[論文レビュー] Effective synaptic interactions in subsampled nonlinear networks with strong coupling

Braden A. W. Brinkman, Fred Rieke+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2017

Neural dynamics and brain function参考文献 57被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、サブサンプリングされたニューラルネットワークにおける観測されないニューロンが有効シナプス相互作用をどのように再構築するかを定量化する理論的枠組みを構築する。隠れユニットが観測された相互作用に経路依存の補正を引き起こすことを示し、実験的ネットワークで一般的な1/√Nスケーリングによる強い結合が、有効結合性に明確で解析可能な歪みを引き起こすことを明らかにする。これにより、部分的記録からの真のシナプスダイナミクスの正確な推定が可能になる。

ABSTRACT

A major obstacle to understanding neural coding and computation is the fact that experimental recordings typically sample only a small fraction of the neurons in a circuit. Measured neural properties are skewed by interactions between recorded neurons and the “hidden” portion of the network. To properly interpret neural data, we thus need a better understanding of the relationships between measured effective neural properties and the true underlying physiological properties. Here, we focus on how the effective spatiotemporal dynamics of the synaptic interactions between neurons are reshaped by coupling to unobserved neurons. We find that the effective interactions from a pre-synaptic neuron r ′ to a post-synaptic neuron r can be decomposed into a sum of the true interaction from r ′ to r plus corrections from every directed path from r ′ to r through unobserved neurons. Importantly, the resulting formula reveals when the hidden units have—or do not have—major effects on reshaping the interactions among observed neurons. As a prominent example, we derive a formula for strong impact of hidden units in random networks with connection weights that scale with 1/√ N , where N is the network size—precisely the scaling observed in recent experiments.

研究の動機と目的

• 神経回路内の観測されないニューロンが、実験で測定された有効シナプス相互作用にどのように歪みを引き起こすかを理解すること。
• すべての隠れ経路を考慮した、観測ニューロン間の有効相互作用の一般化された解析的公式を導出すること。
• 隠れユニットが観測された神経ダイナミクスに顕著に影響を与える条件、特に強く結合されたネットワークにおいて同定すること。
• 1/√Nスケーリングされた接続重みを有するランダムネットワークにおいて、隠れユニットが強い影響を及ぼす理由を説明すること。実験的観察と一致する。

提案手法

• 非線形ネットワークにおける観測されないニューロンの有効シナプス相互作用への影響をモデル化するために平均場的手法を用いる。
• 有効相互作用を、直接の真の相互作用と、すべての隠れニューロンを通る有向経路からの補正項の和に正確に分解する。
• ネットワークサイズが有効ダイナミクスに与える影響を分析するために、i.i.d.な接続重みが1/√Nにスケーリングされたランダムネットワークに形式的枠組みを適用する。
• 経路積分および統計力学的手法を用いて、隠れ経路からの補正項を計算し、それらがネットワークトポロジーと結合強度に依存することを明らかにする。
• 大規模ネットワークにおいて隠れユニットの寄与が√Nに比例することを示し、実験的観察における強い有効結合性を説明することで、フレームワークの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 サブサンプリングされたネットワークにおける記録されたニューロン間の有効シナプス相互作用は、観測されないニューロンによってどのように変化するか？
• RQ2 隠れユニットが観測された神経ダイナミクスに顕著な歪みを引き起こす条件は何か？
• RQ3 1/√Nスケーリングされた重みを有する実験的ネットワークでは、希なサンプリングにもかかわらず強い有効相互作用が観測されるが、その理由は何か？
• RQ4 観測ニューロン間の有効相互作用は、直接的および間接的（隠れ）経路からの寄与に正確に分解可能か？

主な発見

• 観測ニューロン間の有効シナプス相互作用は、真の相互作用に加え、観測されないニューロンを通るすべての有向経路からの補正項の和に正確に分解可能である。
• 補正項の大きさは、隠れ経路の数と強度に依存し、短い経路からの寄与でさえ顕著である。
• 1/√Nスケーリングされた重みを有するランダムネットワークでは、隠れユニットが√Nに比例する有効相互作用を誘発し、実験で観測された強い結合性を説明する。
• このフレームワークは、特に大規模で強く結合されたネットワークにおいて、隠れユニットが直接記録されていなくても有効ダイナミクスを支配することが可能であることを明らかにする。