[論文レビュー] Effects of optical fields on the tunneling time of chiral electrons in graphene

Jiangtao Liu, Fuhai Su+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2010

Quantum and electron transport phenomena参考文献 30被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、有限差分時間領域（FDTD）法を用いて、光学場がグラフェン中のキラル電子のトンネル時間に与える影響を調査する。その結果、反射波パッケージの群遅延は障壁幅の増加に伴い飽和する一方、時間依存障壁が光学スターリング効果によって誘発される電流漏れにより、透過波パッケージの群遅延は線形に増加することが判明し、動的系における伝統的なトンネル時間定義に疑問を呈する。

ABSTRACT

The influences of optical fields on the tunneling time in graphene are investigated in real time using the finite-difference time-domain method. The tunneling time of electrons irradiated by an optical field is significantly different from that observed in traditional quantum tunneling. We found that when the barrier width increases, the group delay becomes constant for the reflected wave packet, but increases linearly for the transmitted wave packet. This peculiar tunneling effect can be attributed to current leakage in a time-dependent barrier generated via the optical Stark effect.

研究の動機と目的

• 実時間ダイナミクス下でのグラフェン内キラル電子のトンネル時間に及ぼす光学場の影響を調査すること。
• 電子輸送における量子トンネル時間の物理的意味および測定方法に関する論争を解決すること。
• 光学場がポテンシャル障壁を変調する場合、障壁幅の増加に伴いトンネル時間が一定であるというハートマン効果が成立するかを検討すること。
• 光学スターリング効果によって生成される時間依存障壁が電子トンネル行動に与える影響を調査すること。
• ゼロ点場および電磁場相互作用がディラクフェルミオンにおけるトンネル時間に与える影響を特定すること。

提案手法

• Yee格子上での有限差分時間領域（FDTD）法を用いた、グラフェン内時間依存ディラック方程式の数値的解法。
• 高さ $ V_0 $ および幅 $ D $ の長方形ポテンシャル障壁を想定し、$ Y $-偏光のレーザー光ビーム（デチューニング $ \Delta_0 = E_b - \hbar\omega $）で照射する。
• 光学スターリング効果を介して時間依存ポテンシャル項を組み込み、キラル対称性を破り、動的ギャップを誘発する。
• 入射・出力・反射領域に吸収境界を設け、オープン散乱系を模擬する。
• 波パッケージの障壁通過過程を追跡し、透過および反射成分の群遅延を抽出する。
• トンネル電流と余分な漏れ電流の寄与を特定するため、トンネルパルスの振幅および形状を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光学場の適用が、グラフェン内のキラル電子のトンネル時間にどのように影響を与えるか？
• RQ2 光学照射によってポテンシャル障壁が時間依存化する場合、障壁幅の増加に伴い群遅延が一定であるというハートマン効果は維持されるか？
• RQ3 大規模な障壁幅において観測された透過波パッケージの群遅延の線形増加は、何に起因するか？
• RQ4 時間依存障壁に起因する余分な漏れ電流が、透過波パッケージの形状およびタイミングに与える影響は何か？
• RQ5 ゼロ点場および電磁場相互作用が、ディラク材料におけるトンネルダイナミクスにどの程度影響を及ぼすか？

主な発見

• 反射波パッケージの群遅延は $ \tau = nT_1 $ で飽和し、ここで $ T_1 \approx 0.011 $ ps であり、光学場周期に対応する。これは光学変調による量子化遅延を示している。
• 透過波パッケージの群遅延は、$ I_\omega = 20 $ MW/cm² の条件下で $ D > 900 $ nm の領域で障壁幅に比例して線形に増加し、群速度は約 $ 10^6 $ m/s に達する。これはグラフェン内ディラク電子のフェルミ速度と一致する。
• 透過遅延の線形増加は、時間依存障壁に起因する余分な漏れ電流に起因し、トンネル電流が抑制される厚い障壁領域で支配的になる。
• 余分な漏れ電流の振幅はポンプ強度に強く依存する。$ I_\omega = 50 $ MW/cm² の場合、$ D > 700 $ nm で線形遅延が現れるが、$ I_\omega = 20 $ MW/cm² の場合、$ D > 900 $ nm が必要となる。
• 障壁厚さの増加に伴い、主なトンネル電流と漏れ電流の間のトンネル時間の差異により、透過波パッケージのパルス形状の歪みが顕著になる。これは非常に大きな幅ではわずかにしか顕著でなくなる。
• これらの結果は、伝統的なトンネル時間定義（透過波と反射波の両方に対称的な遅延を仮定）が、特に電流漏れが支配的となる大規模障壁領域において、時間依存で駆動される系では不適切であることを示唆している。