[論文レビュー] Effects of Strong Magnetic Fields on Neutron Star Structure

Christian Y. Cardall, M. Prakash+1 more|CERN Bulletin|Nov 7, 2000

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、極性磁場と定常電流分布を有する相対論的・軸対称モデルを用いて、強い磁場が中性子星構造に与える影響を調査する。磁場が臨界閾値を超えると、中心部近辺で重力が逆転し、静的構成が不安定化することを発見した。また、同様の状態方程式において、均一回転モデルと比較して、このような構成における中性子星の最大質量は著しく上回り、中心から離れた場所に密度最大値を示すことが判明した。これは、以前の報告より高い質量を示す。

ABSTRACT

We study static neutron stars with poloidal magnetic fields and a simple class of electric current distributions consistent with the requirement of stationarity. For this class of electric current distributions, we find that magnetic fields are too large for static configurations to exist when the magnetic force pushes a sufficient amount of mass off-center that the gravitational force points outward near the origin in the equatorial plane. (In our coordinates an outward gravitational force corresponds to $\partial\ln g_{tt}/\partial r>0$, where $t$ and $r$ are respectively time and radial coordinates and $g_{tt}$ is coefficient of $dt^2$ in the line element.) For the equations of state (EOSs) employed in previous work, we obtain configurations of higher mass than had been reported; we also present results with more recent EOSs. For all EOSs studied, we find that the maximum mass among these static configurations with magnetic fields is noticeably larger than the maximum mass attainable by uniform rotation, and that for fixed values of baryon number the maximum mass configurations are all characterized by an off-center density maximum.

研究の動機と目的

• 強い磁場が静的中性子星の構造および最大質量に与える影響を調査すること。
• 中性子星における磁場強度および質量の物理的限界に関して、先行研究における曖昧さを解消すること。
• 軸対称で定常な状態におけるアインシュタイン＝マクスウェル方程式を解くために、グリーン関数法を用いた数値コードの開発および検証を行うこと。
• Bocquetら（1995年）の研究と比較することで、コードの正確性を検証し、質量推定値を改善すること。
• 磁場が中性子星の密度プロファイル、特に中心から離れた場所に密度最大値が現れる現象に果たす役割を調査すること。

提案手法

• 極性磁場と定常電流関数 $ f(r) $ を用いた、軸対称で定常な時空におけるアインシュタイン＝マクスウェル方程式を用いて問題を定式化する。
• グリーン関数法を用いて構造方程式を解き、先行研究で用いられたスペクトル法よりも精度の高い平衡状態の決定を可能にする。
• 重力の向きを定義するために計量係数 $ g_{tt} $ を用い、$ \partial \ln g_{tt}/\partial r > 0 $ が等方面で外向きの重力であることを示し、不安定性を示す。
• 状態方程式の直接数値積分により熱関数 $ h $ を構築し、解の収束性と精度を向上させる。
• 非磁性および均一回転星の既知の結果を再現することでコードを検証し、低磁気モーメントの構成について Bocquet ら（1995年）とのベンチマークを実施する。
• 最大密度の位置を固定しない反復計算を実施し、固定境界法では到達できないトロイダル型の構成を発見可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 静的中性子星構成における磁場強度の上限を決定づける物理的条件は何か？
• RQ2 強い磁場が、均一回転モデルと比較して、非回転中性子星の最大質量にどのように影響を与えるか？
• RQ3 高磁場中性子星構成において、中心から離れた場所に現れる密度最大値が果たす役割は何か？
• RQ4 異なる数値的手法が、相対論的星体モデルにおける質量および磁場強度の予測精度にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 質量および磁気モーメントの閾値に関して、本研究の結果は Bocquet ら（1995年）の研究とどのように比較できるか？

主な発見

• 同じ状態方程式において、強い磁場を有する静的中性子星の最大質量は、均一回転モデルのそれよりも上回る。
• 磁場が中心部近辺で重力が外向きを向く場合、すなわち等方面で $ \partial \ln g_{tt}/\partial r > 0 $ が成立する場合、構成が不安定化する。
• 検討されたすべての状態方程式において、最大質量構成は中心から離れた場所に密度最大値を示し、非球面的質量再配分を示している。
• 非磁性および回転星の既知の結果を、ポリトロープおよび表形式状態方程式の両方で、最大質量およびバリオン数について良好な一致で再現した。
• 固定磁気モーメントを有する構成について、Bocquet ら（1995年）と質量および磁場強度で良好な一致を示し、数値的手法の妥当性を裏付けた。
• 熱関数 $ h $ の直接積分を用いることで、解析的近似よりも精度の高い解が得られ、計量解における残差誤差が低減された。