[論文レビュー] Efficiency Gains from Using Auxiliary Variables in Imputation

Paul von Hippel, Jamie Lynch|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2013

Statistical Methods and Bayesian Inference被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、主な分析に含まれないが欠損データを予測できる補助変数を組み込むことで、多重代入における推定効率が著しく向上することを示している。シミュレーションおよび実データを用いた分析により、欠損データが多岐にわたる状況では、標本サイズを最大75%増加させたのと同等の効率的向上が得られ、特に推定値が統計的有意性の臨界に近い場合に顕著である。

ABSTRACT

Imputation models sometimes use auxiliary variables that, though not part of the planned analysis, can improve the accuracy of imputed values and the efficiency of point estimates. A recent article, using evidence from simulations, argued that the use of auxiliary variables in imputation did not improve efficiency. We review the simulation results and find that the use of auxiliary variables did improve efficiency; under some conditions the efficiency gain was equivalent to increasing the sample size by a quarter. We give an example from our own research where the efficiency gained from auxiliary variables was equivalent to increasing the sample size by three quarters, and pushed some estimates from statistical insignificance to significance. For auxiliary variables to make a difference, there must be a lot of missing data, some estimates must be near the border of significance, and the auxiliary variables must be excellent predictors of the missing values.

研究の動機と目的

• 補助変数が代入において何ら効率的利点をもたらさないという主張に反論すること。
• 補助変数が多重代入における推定精度を顕著に向上させる条件を特定すること。
• 現実的な欠損データの状況下で、補助変数を用いることによる効率的向上の大きさを定量化すること。
• 補助変数が実証的研究における統計的有意性に与える実際の影響を示すこと。
• 欠損データが著しい状況において、補助変数が有意でない推定値を有意に変える可能性があるという証拠を提供すること。

提案手法

• 以前の研究が補助変数に恩恵がないと主張したが、そのシミュレーションデータを再分析した。
• 補助変数を含む・含まない場合の推定点の分散を比較することで、効率的向上を評価した。
• 欠損値と相関する補助変数を用いた多重代入を実施し、回帰係数の推定精度を評価する手法を採用した。
• 自身の研究から得た実世界のデータを用いて、補助変数が統計的有意性に与える実際の影響を示した。
• 効率的向上を、次の式を用いて標本サイズの等価増加として定量化した：有効標本サイズの増加分 = (補助変数なしの分散 / 補助変数ありの分散) - 1。
• 特に欠損率が高く、p値が限界に近いケースに注目し、補助変数が有意性の判定を変える可能性を分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 代入モデルに補助変数を含めることで、推定における効率的向上が測定可能か？
• RQ2 補助変数による効率的向上が最も顕著に現れる条件は何か？
• RQ3 補助変数による精度向上のおかげで、統計的に有意でない推定値が有意に変わることはあるか？
• RQ4 補助変数による効率的向上は、実際の標本サイズの増加と比べてどの程度の効果をもたらすか？
• RQ5 補助変数の欠損値予測力の強さが、効率的向上の大きさに与える役割は何か？

主な発見

• 代入における補助変数の使用は、推定の効率を著しく向上させ、以前の「利益なし」という主張を裏付けるものではない。
• 一部のシミュレーション状況では、標本サイズを25%増加させたのと同等の効率的向上が得られた。
• 実データの例では、補助変数による効率的向上は75%の標本サイズ増加と同等であった。
• 最も顕著な向上は、欠損データが多岐にわたり、推定値が統計的有意性の臨界に近い場合に見られた。
• 欠損値を強く予測できる補助変数が、最大の効率的向上をもたらした。
• あるケースでは、補助変数の導入により、有意でない推定値（p > 0.05）が有意に変わった（p < 0.05）、実用的影響を示した。