[논문 리뷰] Efficient Construction of Quantum Physical Unclonable Functions with Unitary t-designs

Niraj Kumar, Rawad Mezher외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 14.

Physical Unclonable Functions (PUFs) and Hardware Security참고 문헌 36인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 근사 유니타리 $t$-디자인을 사용하여 유한한 자원을 요구하는 양자 물리적 복제 불가능 함수(QPUF) 구조인 $\textsf{QPUF}_{t}$를 제안한다. 이는 유한한 양자 다항식 시간 공격자에 대해 $t$-쿼리 접근을 가진 경우에도 증명 가능한 보안을 달성한다. 이 구조는 최근접 이웃 상호작용을 갖는 효율적인 양자 회로와 측정 기반 모델에서 일정한 깊이를 가지며, 근접한 구현이 가능하면서도 하어-랜덤 유니타리와 유사한 보안 보장을 유지한다.

ABSTRACT

Quantum physical unclonable functions, or QPUFs, are rapidly emerging as theoretical hardware solutions to provide secure cryptographic functionalities such as key-exchange, message authentication, entity identification among others. Recent works have shown that in order to provide provable security of these solutions against any quantum polynomial time adversary, QPUFs are required to be a unitary sampled uniformly randomly from the Haar measure. This however is known to require an exponential amount of resources. In this work, we propose an efficient construction of these devices using unitary t-designs, called QPUF_t. Along the way, we modify the existing security definitions of QPUFs to include efficient constructions and showcase that QPUF_t still retains the provable security guarantees against a bounded quantum polynomial adversary with t-query access to the device. This also provides the first use case of unitary t-design construction for arbitrary t, as opposed to previous applications of t-designs where usually a few (relatively low) values of t are known to be useful for performing some task. We study the noise-resilience of QPUF_t against specific types of noise, unitary noise, and show that some resilience can be achieved particularly when the error rates affecting individual qubits become smaller as the system size increases. To make the noise-resilience more realistic and meaningful, we conclude that some notion of error mitigation or correction should be introduced.

연구 동기 및 목표

• 하어-랜덤 유니타리로 QPUF를 구축하는 데에는 지수적 자원이 필요하므로 실용적이지 않다는 점을 해결하기 위해.
• 다항 자원을 사용하면서도 증명 가능한 보안을 갖춘 QPUF 구조를 제공하기 위해.
• 낮은 차수의 응용을 넘어서 임의의 $t$에 대해 유니타리 $t$-디자인을 활용하여, 더 높은 보안 수준을 위해 더 많은 쿼리 접근을 가능하게 하기 위해.
• 유니타리 노이즈 하에서 $\textsf{QPUF}_{t}$의 노이즈 내성 성질을 분석하고, 실용적인 강건성을 확보하기 위해 오류 보완 또는 수정 기법과의 통합을 제안하기 위해.

제안 방법

• 근접 이웃 상호작용을 갖는 병렬 랜덤 양자 회로를 통해 생성된 근사 유니타리 $t$-디자인을 사용하여 $\textsf{QPUF}_{t}$를 구축한다.
• 유니타리 $t$-디자인 성질을 활용해 하어 측도의 $t$-차 수준 모멘트까지 근사함으로써, $t$-쿼리 양자 공격자에 대한 보안을 확보한다.
• 다이아몬드 노름을 사용하여 이상적 구현과 노이즈 있는 구현 간의 거리를 정량화하고, 노이즈로 인한 편차에 대한 경계를 설정한다.
• 트레이스 노름과 수반 채널 분석을 적용하여 $t$-디자인 근사 오차와 노이즈 내성에 대한 경계를 설정한다.
• 장치를 양자 채널로 모델링하고, 노이즈 강도가 유한한 조건 $\varepsilon_t \leq 1 - \varepsilon$ 하에서, 노이즈 있는 $\textsf{QPUF}_{t}$가 여전히 $\varepsilon'$-근사 $t$-디자인임을 증명한다.
• 측정 기반 양자 계산 모델에서 회로 깊이가 일정함을 보여주며, 이는 근접한 구현 가능성을 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다항 자원을 사용하면서도 양자 다항식 시간 공격자에 대해 증명 가능한 보안을 유지하는 QPUF를 효율적으로 구축할 수 있는가?
• RQ2 하어 측도 대신 유니타리 $t$-디자인을 사용하는 것이 QPUF의 보안 보장을 약화시키는가?
• RQ3 $\textsf{QPUF}_{t}$는 유니타리 노이즈 하에서도 보안을 유지할 수 있으며, 어떤 조건이 노이즈 내성 보장을 보장하는가?
• RQ4 임의의 $t$ 값에 대해 $t$-디자인을 실용적으로 확장할 수 있는 방법이 있는가? 이를 통해 더 많은 공격자 쿼리 접근을 허용하여 보안 수준을 높일 수 있는가?
• RQ5 오류 보완 또는 수정 기법을 어떻게 통합하여 QPUF 구조의 노이즈 내성을 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 유니타리 $t$-디자인을 사용한 $\textsf{QPUF}_{t}$의 구조는 $t$-쿼리 접근을 가진 모든 양자 다항식 시간 공격자에 대해 증명 가능한 보안을 달성한다.
• 하어 측도에서 샘플링된 유니타리에 대해 QPUF의 유일성이 공식적으로 증명되며, 이는 높은 최소 엔트로피와 구별 가능성 보장을 의미한다.
• $\textsf{QPUF}_{t}$의 구조는 다항 자원과 최근접 이웃 상호작용만을 요구하므로, 근접한 양자 하드웨어에 적합하다.
• 유니타리 노이즈 하에서도 내성 보장이 확립되었으며, 조건 $\varepsilon_t \leq 1 - \varepsilon$ 가 성립할 경우 장치가 여전히 $\varepsilon'$-근사 $t$-디자인임을 보장한다.
• 측정 기반 모델에서 회로 깊이가 일정하므로, 근접한 물리적 실현 가능성에 강력한 잠재력을 지닌다.
• 이 작업은 임의의 $t$에 대해 유니타리 $t$-디자인을 사용한 최초의 사례를 제시하며, 더 많은 공격자 쿼리 접근을 허용함으로써 더 높은 보안 수준을 가능하게 한다.