[論文レビュー] Eigenmode orthogonality breaking and deviation from the fluctuation dissipation relation in rotationally dressed nanomechanical oscillators

Laure Mercier de Lépinay, Benjamin Pigeau+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2016

Mechanical and Optical Resonators参考文献 60被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、回転的に装飾されたナノメカニカルオシレーターにおける非保存的光学力場が固有モードの直交性を破り、フラクチュアーション・ディスシペーショング・定理（FDT）を破る仕組みを調査する。テンソル的感受率と非軸対称応答成分をモデル化することで、横方向結合が異常な熱雑音過剰を引き起こすことを示し、|χ₁₂ − χ₂₁|²に比例するパッチ項によって定量的に説明可能である。これは、マルチモードナノオプトメカニカル系における不可逆的ダイナミクスを明らかにする。

ABSTRACT

The ultimate sensitivities achieved in force or mass sensing are limited by the employed nanomechanical probes thermal noise. Its proper understanding is critical for ultimate operation and any deviation from the underlying fluctuation dissipation theorem should be carefully inspected. Here we investigate an ultrasensitive vectorial force-field sensor, a singly clamped nanowire oscillating along two quasi frequency degenerated transverse directions. Immersing the nanowire in a non-conservative optical force field causes dramatic modifications of its thermal noise and driven dynamics. In regions of strong vorticity, eigenmodes orientations are distorted and lose their initial orthogonality. Thermal noise spectra strongly deviate from the normal mode expansion and presents an anomalous excess of noise violating the fluctuation dissipation theorem. Our model quantitatively accounts for all observations and underlines the role of non-axial response when patching the fluctuation dissipation relation. These results reveal the intriguing properties of thermal fluctuations in multimode nano-optomechanical systems and the subtleties appearing when performing thermal noise thermometry in such systems. They are also valid in any non-symmetrically coupled dual systems.

研究の動機と目的

• 非保存的光学力場下における2次元ナノメカニカルオシレーターにおける固有モード直交性の破綻を理解すること。
• 非再帰的結合を持つマルチモード系におけるフラクチュエーション・ディスシペーショング・定理（FDT）の逸脱を調査すること。
• 回転的に装飾されたナノレゾネーターにおける熱雑音スペクトルと駆動ダイナミクスの定量的モデルを構築すること。
• 固有モードの向きと周波数シフト測定に基づく、2次元ベクトル力場センシングの普遍的手法の妥当性を検証すること。
• 非平衡ナノスケール系における非軸対称感受率成分の熱力学的意味を探索すること。

提案手法

• 横方向振動を有する単一支持ナノワイヤを2次元力プローブとして用い、二重フォト検出により光学的に読み出す。
• 反対方向に進行するグリーンレーザー光ビームを用いて、測定可能な渦度を持つ、調整可能な非保存的光学力場を生成する。
• ピエゾスキャンと差動DC信号（V⊕/⊖）を用いて力場構造をマッピングし、2次元的軌道を再構成する。
• 測定された駆動応答と固有モードの向きからテンソル的感受率χijを導出し、非軸対称成分χ⊥を同定する。
• 修正されたFDTパッチ項を定式化：S_dev = SF |χ₁₂ − χ₂₁|² = SF |χ₊⊥ χ₋⊥| とし、雑音過剰を非再帰的結合と結びつける。
• ハラダ＝ササの定理とエントロピー生成率を用いて、この逸脱を非保存的系における不可逆的熱力学に結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非保存的光学力場は、2次元ナノメカニカルオシレーターにおける固有モード直交性をどのように歪めるか？
• RQ2 非再帰的結合を持つマルチモード系において、フラクチュエーション・ディスシペーショング・定理はどの程度破綻するか？
• RQ3 感受率テンソルの非軸対称成分が、異常な熱雑音を生成する上で果たす役割は何か？
• RQ4 観測された雑音過剰は、非対角成分を含む修正されたFDTパッチ項によって定量的に説明可能か？
• RQ5 回転力場における駆動力の向きが固有モードに対してどのように配置されているかに応じて、系の応答はどのように変化するか？

主な発見

• 渦度が大きい領域では固有モードの直交性が失われ、非保存的力の影響によりモードの向きが顕著に歪む。
• 熱雑音スペクトルは、標準的な正準モード展開では説明できない異常な過剰を示し、元のFDT定式化に反する。
• 雑音の逸脱は、S_dev = SF |χ₁₂ − χ₂₁|² というパッチ項によって定量的に説明可能であり、感受率非対称性の二乗に比例する。
• 最大の共鳴変位は、駆動力がもう一方のモードに対して垂直なとき、すなわち一致しないときに生じる。これは非軸対称結合に起因する。
• この逸脱項のスペクトル積分は、非保存的場によって注入されるエネルギーに一致し、エントロピー生成率とも一致する。これにより不可逆的ダイナミクスが確認された。
• 雑音過剰の2次関数的依存性（∇×Fに比例）は、回転場内でのブラウン運動が統計的に非対称であり、不可逆的エネルギー流を引き起こすことを確認する。