[論文レビュー] Electronic beam shifts in monolayer graphene superlattice

Xi Chen, Pei-Liang Zhao+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2011

Quantum optics and atomic interactions被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、一次元周期的ポテンシャルを有するモノレイヤーグラフェンスーパーラティスにおける一般化されたゴース・ハエンチェンビームシフトを調査し、入射エネルギーまたは入射角を調整することにより、デル・ポイント付近で横方向シフトを負から正に制御可能であることを示している。デル・ポイント近傍のゼロ-⟨k⟩バンドギャップ内に存在する欠陥モードを介して、シフトは強化され、制御可能となり、グラフェンベースの電子波デバイスへの応用が可能である。

ABSTRACT

Electronic analogue of generalized Goos-Hänchen shifts is investigated in the monolayer graphene superlattice with one-dimensional periodic potentials of square barriers. It is found that the lateral shifts for the electron beam transmitted through the monolayer graphene superlattice can be negative as well as positive near the band edges of zero-$\bar{k}$ gap, which are different from those near the band edges of Bragg gap. These negative and positive beam shifts have close relation to the Dirac point. When the condition $q_A d_A= -q_B d_B= m π$ ($m=1,2,3...$) is satisfied, the beam shifts can be controlled from negative to positive when the incident energy is above the Dirac point, and vice versa. In addition, the beam shifts can be greatly enhanced by the defect mode inside the zero-$\bar{k}$ gap. These intriguing phenomena can be verified in a relatively simple optical setup, and have potential applications in the graphene-based electron wave devices.

研究の動機と目的

• 周期的スクエア障壁を有するモノレイヤーグラフェンスーパーラティスを通過する電子ビームにおける一般化されたゴース・ハエンチェンシフトを調査すること。
• 特にゼロ-⟨k⟩ギャップとブレッグギャップを含む、デル・ポイントおよびバンドギャップ構造がビームシフト行動に与える影響を検討すること。
• ゼロ-⟨k⟩バンドギャップ内に存在する欠陥モードが横方向ビームシフトをどのように強化・制御するかを分析すること。
• 入射エネルギー、入射角、欠陥ポテンシャルの高さを用いたビームシフトのチューナビリティを調査すること。
• これらの電子的現象の実験的検証のための実現可能な光学的アナロジーを提案すること。

提案手法

• 位置に依存するポテンシャルを有する質量ゼロのディラックハミルトニアンを用いてグラフェンスーパーラティスをモデル化し、電子波動関数を解くためにディラック方程式を用いる。
• 周期的 (AB)N および欠陥を有する (AB)NC(BA)N 構造を対象として、伝送係数および位相シフトを計算するための伝達行列法を用いる。
• 横方向波数に関する伝搬波動関数の位相の微分から横方向ビームシフトを導出する。
• ゼロ-⟨k⟩ギャップおよびブレッグギャップのバンド端近くでのビームシフトを分析し、デル・ポイントの役割および条件 qAdA = -qBdB = mπ の重要性に注目する。
• ゼロ-⟨k⟩バンドギャップ内に欠陥モードを生成するために、調整可能なポテンシャル VC と幅 dC を有する欠陥層 (C) を導入する。
• 数値シミュレーションを用いて、入射エネルギー、入射角、および欠陥パラメータの関数としてのビームシフトおよび透過スペクトルを計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゼロ-⟨k⟩バンドギャップ端付近におけるグラフェンスーパーラティスのビームシフトは、ブレッグギャップと比較してどのように変化するか？
• RQ2 ビームシフトの符号（正または負）と、入射エネルギーがデル・ポイントの相対的位置との関係は何か？
• RQ3 入射角の関数として、負から正へのビームシフトの遷移が発生する条件は何か？
• RQ4 ゼロ-⟨k⟩バンドギャップ内に欠陥モードが存在する場合、ビームシフトの大きさおよび符号にどのような影響を与えるか？
• RQ5 欠陥ポテンシャルの高さと入射角を調整することで、ビームシフトを制御できるか？

主な発見

• ゼロ-⟨k⟩バンドギャップ端付近では、入射エネルギーがデル・ポイントより上にあるか下にあるかに応じて、ビームシフトが負または正の両方をとる。
• 条件 qAdA = -qBdB = mπ（m = 1,2,3,...）を満たす場合、入射エネルギーがデル・ポイントを上回ると、ビームシフトは負から正に遷移する。
• 入射エネルギーがデル・ポイントより低い場合、ビームシフトは正であり、エネルギーが上昇するにつれて負に変化し、デル・ポイントによって制御される符号反転が生じる。
• ゼロ-⟨k⟩バンドギャップ内に存在する欠陥モードは、バンド端付近よりもはるかに大きなビームシフトを顕著に強化する。
• 強化されたビームシフトの符号および大きさは、欠陥ポテンシャルの高さ VC を調整することで制御可能であり、負から正への切り替えが可能である。
• ビームシフトの挙動は、さまざまな入射角においても頑健で、チューナブルであり、位相シフトの勾配が横方向シフトの方向を確認している。