[論文レビュー] Electroweak symmetry breaking from unparticles

Jong‐Phil Lee|ArXiv.org|Mar 6, 2008

Computational Physics and Python Applications被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、標準模型のヒッグスとスケーリング次元が非整数であるスカラー未定義粒子（unparticle）系の間の相互作用によって駆動される、新しい電弱対称性の spontaneouslyな破れ（EWSB）メカニズムを提案する。コロンベール＝ワインバーグ機構とは異なり、EWSBは木レベルで発生する。これは、$ V_{\text{int}} \sim \lambda (\Phi^\dagger\Phi)(\phi^*\phi)^{d_{\cal U}/2} $ という非整数乗の相互作用項によって実現され、電弱対称性とスケール対称性がともに動的に破れる。その結果、物理的ヒッグス粒子と、$ d_{\cal U} \to 2 $ のとき質量がゼロに近づくより軽いスカラー粒子が得られる。モデルは、$ d_{\cal U} \to 2 $ のとき、210 GeV未塔の軽いスカラーを予測し、ダークマター候補としての可能性を示唆する。

ABSTRACT

A new type of scalar potential inspired by unparticles is proposed for the electroweak symmetry breaking. The interaction between the standard model fields and unparticle sector is described by the non-integral power of fields that originates from the nontrivial scaling dimension of the unparticle operator. We find that unlike the usual integral-power potential, the electroweak symmetry is broken at tree level. The scale invariance of unparticle sector is also broken simultaneously, resulting in a physical Higgs and a lighter scalar particle.

研究の動機と目的

• 電弱対称性の破れ（EWSB）を未定義粒子物理学を用いて新たなメカニズムで探求すること。
• 隠れたスカラー系をスケール不変な未定義粒子系に置き換えることで、階層問題を解決すること。
• ヒッグスと未定義粒子の演算子との間の非整数乗相互作用によって、EWSBが木レベルで発生するかを調査すること。
• 未定義粒子誘発の対称性の破れの文脈で、得られる物理的スカラー状態とその質量を同定すること。
• 得られる軽いスカラー状態が、実際にダークマター候補として成立するかを評価すること。

提案手法

• スケーリング次元 $ d_{\cal U} \in (1,2) $ を持つ質量ゼロのスカラー $ \phi $ を含むスカラー位相 $ V(\Phi,\phi) = \lambda_0(\Phi^\dagger\Phi)^2 + \lambda_1(\phi^*\phi)^2 + 2\lambda_2\mu^{2-d_{\cal U}}(\Phi^\dagger\Phi)(\phi^*\phi)^{d_{\cal U}/2} $ を導入する。
• 方向 $ \vec{N} $ と $ \rho $ の関数に還元するため、$ \Phi = \rho N_0/\sqrt{2}, \phi = \rho N_1/\sqrt{2} $ というレイアンツァを導入し、$ N_0^2 + N_1^2 = 1 $ を満たす。
• 静的条件 $ \partial V/\partial N_i = 0 $ を解くことで、木レベルで非自明な最小値が得られ、自発的対称性の破れが示される。
• 真空周りでの場の展開により物理的スカラーの質量固有状態を計算し、重い方をヒッグス、軽い方を新しいスカラー粒子として同定する。
• フェルミ定数 $ G_F $ を用いて真空期待値 $ v_0 = 246 $ GeV を固定し、弱いスケールと $ \mu $ を関連付ける。
• $ d_{\cal U} $ の関数としての結合定数比 $ \lambda_1/\lambda_0 $ と $ \lambda_2/\lambda_0 $ の制約を導出し、$ d_{\cal U} \to 2 $ のとき、これらがともに1次オーダーのまま保たれることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未定義粒子系との相互作用によって、電弱対称性の破れが木レベルで発生するか？
• RQ2 未定義粒子演算子の非整数スケーリング次元 $ d_{\cal U} $ は、スカラー位相の構造とその真空期待値にどのように影響するか？
• RQ3 ヒッグスと未定義粒子誘発スカラー場の混合によって生じる物理的スカラー状態の質量スペクトルは何か？
• RQ4 $ d_{\cal U} \to 2 $ のとき、結合定数比 $ \lambda_1/\lambda_0 $ と $ \lambda_2/\lambda_0 $ はどのように振る舞い、電弱スケールと整合的か？
• RQ5 このメカニズムによって得られる軽いスカラー状態は、実際に有効なダークマター候補として成立するか？

主な発見

• 非整数乗相互作用 $ V_{\text{int}} \sim \lambda (\Phi^\dagger\Phi)(\phi^*\phi)^{d_{\cal U}/2} $ の存在により、放射修正がなくても物理的質量スケールが導入され、電弱対称性の破れが木レベルで発生する。
• 未定義粒子系のスケール不変性が同時に破れ、物理的ヒッグス粒子と、$ d_{\cal U} \to 2 $ のとき質量がゼロに近づくより軽いスカラー粒子が得られる。
• $ d_{\cal U} \to 2 $ のとき、結合定数比は $ \lambda_1/\lambda_0 \to e/4 \approx 0.68 $ および $ \lambda_2/\lambda_0 \to -0.82 $ に収束し、両者とも1次オーダーのままであり、弱いスケールでの自然性を示唆する。
• ヒッグスの質量は $ d_{\cal U} $ に応じて130 GeVから411 GeVの範囲をとり、軽いスカラーの質量は66 GeVから209 GeVの範囲をとり、$ d_{\cal U} \to 2 $ に近づくにつれてゼロに近づく。
• モデルは、$ d_{\cal U} \to 2 $ のとき、210 GeV未塔の軽いスカラーを予測し、ダークマター候補としての可能性を示唆する。
• 真空期待値 $ v_0 = 246 $ GeV はフェルミ定数によって固定され、結合定数比が一貫するため、スケール $ \mu $ は自然に $ v_0 $ に設定される。