[論文レビュー] Emergent $\mathbb{Z}_2$ gauge theories and topological excitations in Rydberg atom arrays

Rhine Samajdar, Darshan G. Joshi+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2022

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、kagome格子およびruby格子上のRydberg原子アレイが、物質場を伴う自己組織的$\ mathbb{Z}_2$ゲージ理論を自然に実現することを示しており、並進対称性分数量子化によって区別される2つの異なるクラスの$\ mathbb{Z}_2$量子スピン液体（QSL）を生じる。パートン理論を用いて、ボソン的$e$、$m$およびフェルミオン的$\ varepsilon$の3つの任意粒子励起状態のギャップありスペクトルを同定および特徴付け、静的構造因子を通じて実験的兆候を示している。

ABSTRACT

Strongly interacting arrays of Rydberg atoms provide versatile platforms for exploring exotic many-body phases and dynamics of correlated quantum systems. Motivated by recent experimental advances, we show that the combination of Rydberg interactions and appropriate lattice geometries naturally leads to emergent $\mathbb{Z}_2$ gauge theories endowed with matter fields. Based on this mapping, we describe how Rydberg platforms could realize two distinct classes of topological $\mathbb{Z}_2$ quantum spin liquids, which differ in their patterns of translational symmetry fractionalization. We also discuss the natures of the fractionalized excitations of these $\mathbb{Z}_2$ spin liquid states using both fermionic and bosonic parton theories, and illustrate their rich interplay with proximate solid phases.

研究の動機と目的

• Rydberg原子アレイと物質場を伴う発生的$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論との間の理論的マッピングを確立すること。
• 並進対称性分数量子化に基づき、'奇数'および'偶数'タイプに分類される$\ mathbb{Z}_2$量子スピン液体を分類すること。
• フェルミオン的およびボソン的パートン平均場理論を用いて、3つの任意粒子準粒子$e$、$m$、$\ varepsilon$のスペクトル的性質を特徴づけること。
• 静的構造因子を用いてQSL相の実験的兆候を同定し、近接するネミックおよび無秩序相との関係を明らかにすること。
• 準断熱的スイープを用いた、Rydberg量子シミュレータにおける$\ mathbb{Z}_2$QSLの動的準備およびプローブのためのフレームワークを提供すること。

提案手法

• Rydbergブロッキング機構と格子幾何学を用いて、Rydbergハミルトニアンを物質場を伴う$\ mathbb{Z}_2$ゲージ理論にマッピングする。
• Abrikosovフェルミオンおよびシュヴィンガー粒子表現を用いて、それぞれ$\ varepsilon$および$e/m$の任意粒子をパートン平均場フレームワーク内で記述する。
• オーダーパラメータ$t_{\ell,\ell'}^{\alpha\beta}$および$\Delta_{\ell,\ell'}^{\alpha\beta}$を用いて、フェルミオン的およびボソン的パートン理論の自己無撞着な平均場アンザッツを構築する。
• ブラッグピークの欠如を検出するための静的構造因子を計算し、トポロジカル秩序を示す広がりのある特徴を特定する。
• 平均場アンザッツにおける格子対称性の射影的作用を分析し、ビジョンフラックス応答に基づいて、奇数および偶数QSLを区別する。
• パートン表現を用いて、準粒子スペクトルがスピンオンおよびビジョンの凝縮を通じて、隣接するトポロジカルでない相と結びつく仕組みを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 kagome格子およびruby格子上のRydberg原子アレイは、どのように物質場を伴う自己組織的$\ mathbb{Z}_2$ゲージ理論を実現するか？
• RQ2 並進対称性分数量子化の観点から、2つのクラスの$\ mathbb{Z}_2$量子スピン液体は、何が異なっているか？また、それらの物理的実現はどのように異なるか？
• RQ3 $\mathbb{Z}_2$ QSL相における$e$、$m$、$\ varepsilon$の任意粒子励起状態のスペクトル的性質は何か？
• RQ4 準粒子スペクトルおよび静的構造因子は、トポロジカルスピン液体状態の実験的指紋としてどのように機能するか？
• RQ5 パートン平均場理論は、QSLとその隣接するネミックまたは無秩序相との間の関係をどのように記述するか？

主な発見

• Rydbergハミルトニアンは、物質場を伴う$\ mathbb{Z}_2$ゲージ理論にマッピングされ、脱コンfinement相は$\ mathbb{Z}_2$量子スピン液体に対応する。
• $e$および$m$の任意粒子はボソン的であり、$\ varepsilon$の任意粒子はフェルミオン的であり、平均場解析においてすべての3つがギャップあり分散を示す。
• フェルミオン的$\ varepsilon$粒子は、ブリユアンゾーンのKおよびK'点に最小値を持つギャップありバンド構造を持つ。
• $\mathbb{Z}_2$ QSLの静的構造因子は、$\bm{q} = \Gamma$に広がりのある特徴を示すが、明確なブラッグピークは存在せず、長距離秩序の欠如を示している。
• 奇数および偶数$\ mathbb{Z}_2$QSLの違いは、ビジョンが格子点の周りを回る際に得る位相に起因する：偶数では$+1$、奇数では$-1$であり、これは分数量子数によるものである。
• 実験的観測と整合する、有望な候補QSL、$\ mathbb{O}_{\Gamma}^{-}$が、スピンオン／ビジョンの凝縮を通じてネミックおよび無秩序相と関連づけて特定された。