[論文レビュー] Emergent Properties of the Periodic Anderson Model: a High-Resolution, Real-Frequency Study of Heavy-Fermion Quantum Criticality

Andreas Gleis, Seung‐Sup B. Lee+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2023

Quantum and electron transport phenomena被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、数値縮重化群ソルバを用いた高分解能実周波数セルラー動的平均場理論を用いて、周期的アンダーソン模型における量子臨界性を調査した。Kondo遮蔽の破壊量子臨界点は連続的であり、動的感受率における非フェルミ液体的挙動と、RKKY相におけるf電子の分数化を示唆するルッティンガー面が観測された。一方、フェルミ面の再構築と準粒子重みの変化は、両側に重フェルミオン物理学が顕れる連続的転移を確認した。

ABSTRACT

We study paramagnetic quantum criticality in the periodic Anderson model (PAM) using cellular dynamical mean-field theory, with the numerical renormalization group (NRG) as an impurity solver. The PAM describes an itinerant $c$ band hybridizing with a localized $f$ band. At $T=0$, it exhibits a hybridization tuned Kondo breakdown quantum critical point (KB-QCP) from a Kondo to an RKKY phase. At the KB-QCP, the $f$ band changes character from itinerant to mainly localized, while the $c$ band remains itinerant. We elucidate its nature in detail by performing a high-resolution, real-frequency study of dynamical quantities. NRG allows us to study the quantum critical non-Fermi-liquid (NFL) regime located between $T_{FL}

研究の動機と目的

• 高分解能実周波数手法を用いて、周期的アンダーソン模型（PAM）におけるKondo遮蔽の破壊量子臨界点（KB–QCP）の性質を解明すること。
• KB–QCPが連続的か一次的かを特定し、臨界点近傍における非フェルミ液体（NFL）状態を特徴づけること。
• RKKY相におけるルッティンガー面の出現と、それがフェルミ面再構築およびf電子の分数化に果たす役割を調査すること。
• 実験データとの直接比較を可能にするために、温度依存のホール係数および比熱を計算すること。
• CDMFTの自己無撞着性が、量子臨界状態およびNFL状態の安定化に果たす役割を明確にすること。

提案手法

• セルラー動的平均場理論（CDMFT）を用いて、周期的アンダーソン模型を局所的電子相関を持つクラスターアイムプル問題に写像する。
• 数値縮重化群（NRG）をアイムプルソルバとして用い、高分解能実周波数スペクトル関数および動的感受率を達成する。
• 本手法により、$T_{\text{FL}} < T_{\text{NFL}}$ の2つのエネルギースケールの間の量子臨界状態にアクセス可能となる。
• フェルミ液体（FL）および非フェルミ液体（NFL）の遷移スケールは、$\chi^{\prime\prime}[S^z]$、$\chi^{\prime\prime}[X^{xz}]$ などの動的感受率の対数対数プロットの2階微分から抽出される。
• 複数の相関関数から抽出したFLスケールの幾何平均を用いて $T_{\text{FL}}$ を定義し、数値的ゆらぎに対して頑健性を確保する。
• ホール係数は $R_H(V)/R_{H,0} \simeq a + b / (1 + (V/V_{\text{Hall}})^p)$ の関数形にフィットし、フェルミ面の変化と温度を結びつける $T_{\text{Hall}}(V)$ を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周期的アンダーソン模型におけるKondo遮蔽の破壊量子臨界点は連続的か、一次的か？
• RQ2 量子臨界状態において、非フェルミ液体的挙動の動的兆候としてどのような特徴が現れるか？
• RQ3 フェルミ面はKB–QCPを越えてどのように変化するか？また、RKKY相における再構築フェルミ面体積の起源は何か？
• RQ4 RKKY相におけるルッティンガー面の出現は、f電子の分数化を示唆するか？
• RQ5 CDMFTの自己無撞着性は、量子臨界状態およびNFL状態の安定化にどの程度不可欠か？

主な発見

• Kondo遮蔽の破壊量子臨界点は連続的であり、f準粒子重みは臨界点でのみ消失し、RKKY相では消失しない。
• 複数の動的感受率、例えば $\chi^{\prime\prime}[S^z]$、$\chi^{\prime\prime}[X^{xz}]$、$\chi^{\prime\prime}[T^z]$ において非フェルミ液体的挙動が観測され、NFL状態では明確なべき乗則スケーリングが確認された。
• フェルミ面体積はKB–QCPで再構築される：Kondo相では2バンド構造、RKKY相では3バンド構造を示す。
• RKKY相ではf自己エネルギーが発散する領域にルッティンガー面が出現し、その体積は一般化されたルッティンガー和則を満たしており、f電子の分数化を示唆する。
• フェルミ液体スケール $T_{\text{FL}}$ はKB–QCPに向かって連続的にゼロに減少し、Kondo遮蔽の破壊が確認された。
• 計算された温度依存ホール係数および比熱は、YbRh2Si2 や CeCoIn5 などの重フェルミオン化合物における実験的観測と良好な定性的一致を示した。