[論文レビュー] Empirical study and model of personal income

Wataru Souma, Makoto Nirei|ArXiv.org|May 25, 2005

Economic theories and models被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、日本の個人所得の2要因確率的モデルを提案する。賃金プロセスと乗法的資産蓄積プロセスを組み合わせることで、経験的所得分布を再現する。モデルは、対数正規分布からパワー則的尾部への遷移を的確に捉え、解析的にα≈2のパレート指数を導出しており、経験的データと整合的である。

ABSTRACT

Personal income distributions in Japan are analyzed empirically and a simple stochastic model of the income process is proposed. Based on empirical facts, we propose a minimal two-factor model. Our model of personal income consists of an asset accumulation process and a wage process. We show that these simple processes can successfully reproduce the empirical distribution of income. In particular, the model can reproduce the particular transition of the distribution shape from the middle part to the tail part. This model also allows us to derive the tail exponent of the distribution analytically.

研究の動機と目的

• 複数のデータソースを用いて、日本の個人所得分布を経験的に分析すること。
• 所得源と分布形状の主要な経験的事実、特に中所得層の対数正規分布から高所得層のパワー則的挙動への遷移を特定すること。
• 賃金成長と資産蓄積の2つのプロセスのみを用いて、観察された所得分布を説明する最小限の確率的モデルを開発すること。
• パレート指数αを解析的に導出し、なぜそれが経験的データで2のまわりを変動するのかを説明すること。

提案手法

• トレンド成長（u=1.0422）、ノイズ（s=0.32）、および決定論的生存水準（v=1.0673）を有する確率的プロセスとして賃金プロセスをモデル化する。
• 株式市場に類似したダイナミクスを反映する、対数正規分布のリターン（平均y=0.0595、分散x²=0.0975）を有する乗法的資産蓄積プロセスをモデル化する。
• 現実的な資産貯蓄行動を保証するため、総純資産と賃金の合計の割合（b=0.059）として消費を定義する。
• 現在の賃金と資産からの期待資本利得の和として、総所得を導出する。
• N=10⁶人のエージェントを用いたシミュレーションにより、所得分布を生成し、経験的データと比較する。
• 貯蓄と資産成長の定常状態値zとgを用いて、関係式α ≈ 1 + 2z/(gx²)により、パレート指数αを解析的に導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ日本の所得分布は、中所得層では対数正規分布的形状を示し、高所得層ではパワー則的尾部を示すのか？
• RQ2 どのような確率的プロセスが、経験的に観察された所得分布、特に尾部の特定の形状を再現できるのか？
• RQ3 なぜ日本の所得データにおけるパレート指数αは2のまわりを変動するのか？
• RQ4 高所得層の所得分布において、賃金と資本利得の寄与を、経験的所得源と整合的にモデル化できるか？
• RQ5 追加の仮定なしに、所得分布の本体と尾部の両方を説明できる最小限の2要因モデルは可能か？

主な発見

• モデルは、対数対数累積分布関数とローレンツ曲線の比較により、経験的所得分布、特に対数正規分布からパワー則的尾部への遷移を的確に再現した。
• シミュレートされた所得分布は、中所得（対数正規分布）および高所得（パワー則）領域において、累積分布プロットで経験的データと高い一致を示した。
• モデルの解析的導出によるパレート指数はα ≈ 1 + 2z/(gx²)であり、2z ≈ gx²のときαが2のまわりを変動することを説明している。
• 経験的データは、高所得層の収入が主に賃金と資本利得から構成されることを示しており、モデルの2成分構造を裏付けている。
• 平均所得で正規化された所得分布は定常的であるため、所得が賃金と期待資本利得の和であるという仮定を支持している。
• u=1.0422（賃金トレンド）、s=0.32（賃金ボラティリティ）、y=0.0595（資産リターン）、x=0.3122（資産ボラティリティ）といったモデルのパラメータは、日本のマクロ経済およびミクロ経済データにキャリブレーションされている。