[論文レビュー] End-to-End Nanophotonic Inverse Design for Imaging and Polarimetry

Zin Lin, Charles Roques‐Carmes+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2020

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 68被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、ナノフォトニクス構造に対してエンドツーエンドの逆設計フレームワークを提示し、計算画像処理バックエンドと併せてメタ光学フロントエンドを共同最適化することで、超小型でノイズに強いイメージングおよび偏光計測を実現する。最適化中に完全なマクスウェル方程式を解くことで、2λの厚さのデバイスで波長未満の分解能と完全な偏光コherency行列再構成を達成し、従来の光学的または純粋に計算ベースの手法と比較してノイズ感受性を数個のオーダー低下させる。

ABSTRACT

By co-designing a meta-optical front end in conjunction with an image-processing back end, we demonstrate noise sensitivity and compactness substantially superior to either an optics-only or a computation-only approach, illustrated by two examples: subwavelength imaging and reconstruction of the full polarization coherence matrices of multiple light sources. Our end-to-end inverse designs couple the solution of the full Maxwell equations---exploiting all aspects of wave physics arising in subwavelength scatterers---with inverse-scattering algorithms in a single large-scale optimization involving $\gtrsim 10^4$ degrees of freedom. The resulting structures scatter light in a way that is radically different from either a conventional lens or a random microstructure, and suppress the noise sensitivity of the inverse-scattering computation by several orders of magnitude. Incorporating the full wave physics is especially crucial for detecting spectral and polarization information that is discarded by geometric optics and scalar diffraction theory.

研究の動機と目的

• 従来の光学のみまたは計算のみのイメージングシステムの限界を克服するため、ナノフォトニクス構造と信号処理アルゴリズムを共同で設計すること。
• コンactなフォームファクタで高精度な波長未満のイメージングと完全な偏光状態再構成を実現すること。
• 設計プロセスにおいて完全波物理を活用することで、逆散乱問題におけるノイズ感受性を低減すること。
• 光学構造と再構成アルゴリズムのエンドツーエンド最適化が、良好に条件付けられた、ノイズに強い逆問題をもたらすことを示すこと。
• 強度情報のみの再構成を超えて、スペクトルおよび偏光情報の抽出を可能にする計算イメージングの能力を拡張すること。

提案手法

• 本手法は、3次元ナノフォトニクス構造の誘電率分布（ε）と、Tikhonov正則化付き最小二乗法再構成アルゴリズムのパラメータ（p）を同時に最適化することで、大規模な逆設計を実行する。
• 非パラキシアルな散乱、近場相互作用、共鳴、分散を含むすべての波動現象を捉えるために、数値的に完全なマクスウェル方程式を解く。
• 勾配計算に随伴法を用い、約10⁴の自由度を持つ、再構成誤差 L(ε, p) の共同最小化問題として最適化を定式化する。
• 設計プロセスにより、得られる散乱パターンが良好に条件付けられた逆問題を生み出し、ノイズ耐性を向上させる。
• マクスウェルソルバを微分可能にすることで、本フレームワークは圧縮センシング、ディープラーニング、その他の計算イメージング技術へも拡張可能である。
• 製造制約を組み込み、3次元フリー形状幾何をサポートすることで、複雑な光学機能を有するスケーラブルな設計が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エンドツーエンドのナノフォトニクス構造の逆設計は、従来の光学的または計算のみのシステムと比較して、逆散乱問題におけるノイズ感受性を顕著に低減できるか？
• RQ2 完全波マクスウェル解は、幾何光学が無視する偏光およびスペクトル情報の抽出をどの程度可能にするか？
• RQ3 2λの厚さのメタ光学構造は、波長未満の焦点化を必要とせずに、波長未満の分解能を達成できるか？
• RQ4 光学フロントエンドと信号処理バックエンドを共同で設計することで、逆問題の条件数はどの程度改善されるか？
• RQ5 本フレームワークは、ハイパースペクトルイメージングやプレノプティックセンシングなどの他の計算イメージングタスクへも一般化可能か？

主な発見

• 最適化されたナノフォトニクス構造により、2λの厚さのデバイス内で、波長未満（0.2λ）の遠方場再構成が可能となり、ノイズ下でも高い忠実度を達成する。
• 複数の光源の全偏光コherency行列が、異なる波長（λおよび1.1λ）で再構成可能であり、ノイズレベル σ/Ḡ = 0.05 および 0.20 の場合にそれぞれ約5%および10%の再構成誤差を示す。
• 最適化されたプローブは、自由空間やランダムマスクと比較して約3倍のパワーを捕捉しており、効果的な光集光と信号対ノイズ比の向上を示している。
• エンドツーエンド設計により逆散乱問題が著しく良好に条件付けられ、標準的手法と比較してノイズ感受性が数個のオーダー低下する。
• 得られる散乱パターンは、従来のレンズやランダムなマイクロ構造とは根本的に異なり、幾何光学では実現できない新たな機能を可能にする。
• 本フレームワークは、計算分光法、ハイパースペクトルイメージング、非線形または量子コherency工学への応用へも拡張可能である。