[論文レビュー] Endpoint Logarithms in e+e- -> J/psi + eta_c

Geoffrey T. Bodwin, Hee Sok Chung+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、e⁺e⁻ → J/ψ + ηc における次-leading-order (NLO) QCD補正における Q²/mc² の大きな二重対数の起源を特定する。これらの対数は、ループ積分内のサダコフ領域とエンドポイント領域に起因しており、サダコフ対数は図の間でキャンセルされるが、ソフト・コリネアントなサーブァトリク・クォーク線に起因するエンドポイント対数は残存する。著者らはエンドポイント領域を、主要なソフト・コリネアント寄与として再解釈し、スピン反転ハリケインオン生成におけるすべての位数の因子分解定理と、Q²/mc² 対数の再結合への道筋を提示する。

ABSTRACT

We investigate the origin of the double logarithms of Q^2/m_c^2 that appear in the calculation of the cross section for e+e- -> J/psi + eta_c at next-to-leading order in alpha_s. We find that, diagram-by-diagram, the double logarithms are accounted for by Sudakov double logarithms and endpoint double logarithms. The Sudakov double logarithms cancel in the sum over all diagrams, but the endpoint double logarithms do not. We reinterpret the endpoint double logarithms in terms of a leading region of loop integration in which a spectator fermion line becomes soft. This reinterpretation may simplify the process of establishing an all-orders factorization theorem for this helicity-flip process, which, in turn, might allow one to resum logarithms of Q^2/m_c^2 to all orders in alpha_s.

研究の動機と目的

• e⁺e⁻ → J/ψ + ηc における NLO QCD補正における Q²/mc² の大きな二重対数の起源を理解すること。
• ローレンツ・オーダーで約1桁のずれを示す NRQCD の予測と実験的断面積の理論的不一致を解消すること。
• これらの大きな対数を引き起こすループ積分内の運動量領域、特にエンドポイント寄与を特定すること。
• スピン反転ハリケインオン生成過程における Q²/mc² 対数のすべての位数への再結合を可能にする、すべての位数の因子分解定理の枠組みを確立すること。

提案手法

• e⁺e⁻ → J/ψ + ηc の完全QCD振幅に対する1ループ計算を実行する。
• ライトコーン運動量座標とパワー・カウンティング解析を用い、ループ運動量領域をソフト、コリネアント、エンドポイントに分類する。
• 各フェニマン図において、サダコフ（ソフト・コリネアント）およびエンドポイント（ソフト・コリネアント・サーブァトリク）領域からの寄与を特定する。
• グラフィカル・ワード恒等式とソフト・コリネアント近似を用いて、サダコフ二重対数が図の間でキャンセルされることを示す。
• ループ積分における分子および分母の構造を分析し、エンドポイント領域では逆数の mc 乗数ではなく、対数的発散のみが生じることを示す。
• エンドポイント領域を、サーブァトリククォーク線からの主要なソフト・コリネアント寄与として再解釈し、すべての位数の因子分解構造との関連を付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 e⁺e⁻ → J/ψ + ηc における NLO での αs に依存する Q²/mc² の大きな二重対数は、ループ積分のどの運動量領域に起因するか？
• RQ2 サダコフ二重対数が図の間でキャンセルするのにもかかわらず、なぜエンドポイント二重対数が残存するのか？
• RQ3 エンドポイント領域を、ループ統合の主要領域としてどのように再解釈できるか？
• RQ4 この再解釈は、スピン反転ハリケインオン生成過程における因子分解定理の構築に繋がるか？
• RQ5 サーブァトリククォーク線は、なぜエンドポイント領域で対数的発散を生成するが、べき乗的発散を生成しないのか？

主な発見

• NLO断面積における二重対数は、ループ積分内のサダコフ領域およびエンドポイント領域の両方から生じる。
• ソフト・コリネアント近似とグラフィカル・ワード恒等式により、サダコフ二重対数はすべての図の和においてキャンセルされる。
• エンドポイント二重対数はキャンセルせず、サーブァトリククォーク線が同時にソフトかつコリネアントである主要領域に起因する。
• エンドポイント領域は、ℓ·p もしくは ℓ·p̄ に比例する分子因子によって特徴づけられ、これはべき乗発散を対数的発散に低下させる。
• エンドポイント寄与はスピン保存過程には存在せず、スピン反転ダイナミクスに起因することが確認される。
• この解析により、エンドポイント領域では逆数の mc 乗数ではなく、対数的発散のみが生じることが示され、αs に対するすべての位数への再結合の可能性が支持される。