[論文レビュー] Engineering of the extremely high Q factor in two subwavelength dielectric resonators

Evgeny N. Bulgakov, K. N. Pichugin+1 more|arXiv (Cornell University)|May 12, 2020

Photonic and Optical Devices参考文献 29被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、2つの同軸シリコンディスクを同時にアスペクト比とディスク間隔の両方を変化させることで、サブ波長の誘電体共鳴子のQファクターを500倍に向上させることを示している。このメカニズムは、2パラメータの回避クロスイングに依存し、対称性の制限を解除することで、有効な球体の高角運動量Mie共鳴子に近いハイブリッド化された反結合モードを実現し、孤立したディスクでは達成できない極めて高いQファクターを達成している。

ABSTRACT

The high-Q {\it subwavelength} resonances in an isolated dielectric disk modes can be achieved by avoided crossing (anticrossing) of the nonorthogonal TE resonances under variation of the aspect ratio as it was reported by Rybin {\it et al} [Phys. Rev. Lett. 119, 243901 (2017)]. Traversing over two parameters, the aspect ratio and the distance between two disks, enhances the Q factor by several times compared to the case of the former case of one-parametric avoided crossing in the isolated disk. Therefore successive two-parametric avoided crossing gives multiplicative gain in the Q-factor as it was expected. However if for the single disk its orthogonal resonant modes do not undergo avoided crossing, a presence of the second disk gives removes this restriction and gives rise to the avoided crossing of these modes that enhances the $Q$ factor by two orders in magnitude compared to the case of single disk. Respectively the multipolar decomposition of the anti-bonding resonant mode demonstrates conversion from lower to higher orders of the multipole modes similar to that as shown by Chen {\it et al} [Laser&PhotonicsReviews 13, 1900067 (2019)]. These results are interpreted by that the field configuration at the maximal conversion becomes close to the Mie resonant mode with high orbital momentum in equivalent sphere. For m=1 the resonant modes leakage into both type continua that substantially lowers the Q-factor of the subwavelength resonant modes.

研究の動機と目的

• 孤立したディスクの限界を超えて、サブ波長の誘電体共鳴子における極めて高いQファクターの向上を達成すること。
• 2つの同一の誘電体ディスクの結合が、単一ディスク系では回避クロスイングを妨げる対称性制限をどのように解除するかを調査すること。
• アスペクト比とディスク間隔の同時調整が、直交モードの回避クロスイングを通じて乗法的Qファクター増幅を可能にすることを実証すること。
• 有効球体の高次Mie共鳴子との対応関係を用いて、超高Qファクターの起源を多重極分解により説明すること。
• 設計がスケーラブルな高感度ナノフォトニクスセンサーのための原理を確立すること。

提案手法

• 有限要素法を用いて、ε = 12およびλ = 1.5 μmの条件下で、2つの同一の同軸シリコンディスクの複素固有周波数とQファクターを数値的にシミュレートする。
• パラメータ空間全体にわたり、回避クロスイングの発生をマップするために、2つの制御パラメータ（アスペクト比a/hおよびディスク間隔L）を体系的に変化させる。
• ジャクソンの形式に基づく多重極分解を適用し、場の配置を分析し、低次の多重極から高次の多重極への変換を追跡する。
• 有効ダイマーの体積と等しい有効球体のMie共鳴子に近い反結合モードを、スペクトル的近接性を診断基準として同定する。
• 特にm = 0（放射しない）およびm = 1（両方の連続体に放射する）のケースを比較・分析し、Qファクターの最大向上を引き起こす条件を特定する。
• ヘイスの2準位回避クロスイング形式を用いて、非エルミート的ダイナミクスをモデル化し、長寿命状態の出現を理解する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 誘電体ダイマーにおけるアスペクト比とディスク間隔の同時調整が、孤立ディスクのQファクター限界を超える回避クロスイングを誘発できるか？
• RQ2 単一ディスク系における直交共鳴モードがなぜ回避クロスイングを起こさないのか、そして2番目のディスクを導入することでその制限がどのように解除されるのか？
• RQ3 反結合モードにおける極めて高いQファクター向上の起源は何か、また有効球体のMie共鳴子とどのように関係しているか？
• RQ4 方位角モード指数m（m = 0対m = 1）が、放射抑制およびQファクターのスケーリングにどのように影響を与えるか？
• RQ5 スケーリング則を用いることで、Qファクター向上は他の誘電体材料や幾何形状へどの程度一般化可能か？

主な発見

• 誘電体ダイマーのQファクターは、孤立ディスクの2乗（100倍）に達し、最大で単一ディスクの最高Qファクターの500倍にまで向上した。
• 最高のQファクター向上は、もともとは直交していたモード（例：m = 0におけるTEおよびTM）がディスク間結合によってハイブリッド化される回避クロスイング点で発生した。
• 多重極分解により、低次の多重極（例：電気双極子）から高次の多重極（例：電気四重極子以降）への強い変換が観察され、高角運動量Mie共鳴子の場の構造を模倣した。
• 最大Qファクターにおける反結合モードは、ダイマーの体積と等しい有効球体のMie共鳴子に極めて近く、放射の抑制と長寿命化の理由を説明している。
• m = 1モードでは、TEおよびTM両方の連続体に放射が発生するため、放射性崩壊の抑制が不十分で、Qファクター向上が制限される。
• 2パラメータ回避クロスイング戦略により乗法的増幅効果が得られ、単一パラメータ調整で得られる1桁の改善を上回り、サブ波長系における前例のないQファクター制御を可能にした。