[論文レビュー] Enhanced No-Go Theorem for Quantum Position Verification

Fei Gao, Bin Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2013

Quantum Information and Cryptography参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、元のno-go定理に内在する4つの暗黙の仮定を破ることで、即時非局所的量子計算（INQC）攻撃の制限を回避する3つの新しい量子位置検証（QPV）プロトコルを提案する。超高周波攻撃を必要とする超密なINQC（SINQC）攻撃に対して理論的には脆弱であるが、そのような攻撃は現実的に行えないため、実用的な安全性を達成し、より緩い仮定のもとでのQPVの強化されたno-go定理を確立する。

ABSTRACT

Based on the instantaneous nonlocal quantum computation (INQC), Buhrman et al. proposed an excellent attack strategy to quantum position verification (QPV) protocols in 2011, and showed that, if the colluding adversaries are allowed to previously share unlimited entangled states, it is impossible to design an unconditionally secure QPV protocol in the previous model. Here, trying to overcome this no-go theorem, we find some assumptions in the INQC attack, which are implicit but essential for the success of this attack, and present three different QPV protocols where these assumptions are not satisfied. We show that for the general adversaries, who execute the attack operations at every common time slot or the time when they detect the arrival of the challenge signals from the verifiers, secure QPV is achievable. This implies practically secure QPV can be obtained even if the adversaries is allowed to share unlimited entanglement previously. Here by "practically" we mean that in a successful attack the adversaries need launch a new round of attack on the coming qubits with extremely high frequency so that none of the possible qubits, which may be sent at random time, will be missed. On the other side, using such Superdense INQC (SINQC) attack, the adversaries can still attack the proposed protocols successfully in theory. The particular attack strategies to our protocols are presented respectively. On this basis, we demonstrate the impossibility of secure QPV with looser assumptions, i.e. the enhanced no-go theorem for QPV.

研究の動機と目的

• INQC攻撃に成功するための根幹となる4つの暗黙の仮定を特定・暴露すること。
• これらの仮定を満たさない新しいQPVプロトコルを設計し、無制限の事前共有もつれを有する敵に対しても実用的な安全性を達成すること。
• 提案されたプロトコルが超密なINQC（SINQC）攻撃に対して理論的には非安全であるが、極めて高周波の攻撃ラウンドを要するため、実用的には不可能であることを示すこと。
• 単一光子干渉、可変信号到着時刻、複数の証明ポイントに依存するプロトコルが、より緩い仮定のもとでSINQC攻撃に対して依然として脆弱であることを示す、QPVの強化されたno-go定理を確立すること。
• 標準的なキュービットベースのプロトコルが、単一光子干渉を用いるものと同等のセキュリティを達成でき、追加の実装複雑性を伴わないことを示すこと。

提案手法

• INQC攻撃モデルに内在する4つの隠れた仮定（H1–H4）を特定し、特に攻撃者が特定の順序で測定を実行でき、信号到着時刻を正確に検出できると仮定している点を明らかにする。
• これらの仮定に反する3つの新しいQPVプロトコル——プロトコルI（ランダム送信時刻を用いた単一光子干渉）、プロトコルII（可変到着時刻を用いたプライベート順序DTQPV）、プロトコルIII（同時に信号を要するマルチポイントQPV）——を設計する。
• 敵がすべての共通タイムスロットまたは信号検出時に攻撃ラウンドを実行しなければならないSINQC攻撃モデルのもとでプロトコルを分析する。
• SINQC攻撃において、攻撃者は「空の信号」（例：|0⟩状態やダミー信号）をもつてテレポート化する必要があり、これにより事前共有もつれの大部分を無駄にするため、攻撃のリソースコストが著しく増加することを示す。
• 庭園ホースモデルと通信複雑性技術を用いて、攻撃に必要なEPRもつれの数を上限づけ、潜在的な信号到着時刻の数に対して、必要なもつれが超線形的に増加することを示す。
• 局所的測定結果が測定順序に依存しないという性質が、攻撃戦略の設計およびプロトコルの安全性の証明において中心的な役割を果たしていることを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的なQPVプロトコルに対して効果的なINQC攻撃に不可欠な、暗黙の仮定とは何か？
• RQ2 これらの仮定が破られれば、敵が無制限のもつれを共有していても、QPVプロトコルは安全に保てるか？
• RQ3 単一光子干渉、可変信号到着時刻、複数の証明ポイントを用いるプロトコルは、SINQC攻撃に対してどの程度耐性を示せるか？
• RQ4 超高周波攻撃実行の非現実性により、SINQC攻撃に対する理論的脆弱性が存在しても、QPVで実用的セキュリティを達成できるか？
• RQ5 SINQC攻撃における高周波攻撃ラウンドの要請が、提案されたプロトコルを破るリソースコストと実現可能性にどのように影響するか？

主な発見

• 本論文は、INQC攻撃に不可欠な4つの隠れた仮定（H1–H4）を特定し、それらのいずれかを破ることで攻撃が成立しなくなることを示している。
• ランダム送信時刻を用いた単一光子干渉（プロトコルI）、プライベート順序DTQPV（プロトコルII）、マルチポイントQPV（プロトコルIII）を採用した提案されたプロトコルは、これらの仮定に反するため、標準的なINQC攻撃に対して安全である。
• 理論的には脆弱であるが、成功するSINQC攻撃には、すべての共通タイムスロットまたは信号検出時に攻撃ラウンドを実行する必要があるため、実用的には不可能である。
• 攻撃者は「空の信号」（例：|0⟩状態やダミー信号）をもつてテレポート化する必要があり、これにより事前共有もつれの大部分を無駄にするため、前例より著しく攻撃のリソースコストが増加する。
• 単一光子干渉、可変到着時刻、複数の証明ポイント、またはそれらの組み合わせに依存するプロトコルがSINQC攻撃に対して依然として非安全であることを示す、QPVの強化されたno-go定理が確立された。ただし、敵が極めて高周波の攻撃を実行できる場合に限る。
• 標準的なキュービットベースのプロトコルが、単一光子干渉を用いるプロトコルと同等のセキュリティを達成でき、追加の実装複雑性を伴わないことが、プライベート順序DTQPV（プロトコルII）によって実証された。