[論文レビュー] Entropic-Acoustic instability in shocked accretion flows

T. Foglizzo, M. Tagger|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2000

Phase Equilibria and Thermodynamics被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、衝撃波を伴う降着流において、エントロピーの摂動が内向きに運ばれ、それが定常的衝撃波で反射して外向きに伝播する音響波を励起し、新たなエントロピー摂動を生成するフィードバックループを形成する、新しい流体力学的不安定性—エントロピー音響不安定性—を特定した。この不安定性は、音速が音速面において衝撃波直後よりも大きい場合に成長し、成長率は運搬 timescale に反比例し、支配的周波数は音響屈折カットオフ周波数付近である。

ABSTRACT

A new instability mechanism is described in accretion flows where the gas is accelerated from a stationary shock to a sonic surface. The instability is based on a cycle of acoustic and entropic waves in this subsonic region of the flow. When advected adiabatically inward, entropy perturbations trigger acoustic waves propagating outward. If a shock is present at the outer boundary, acoustic waves reaching the shock produce new entropy perturbations, thus creating an entropic-acoustic cycle between the shock and the sonic surface. The interplay of acoustic and entropy perturbations is estimated analytically using a simplified model based on the compact nozzle approximation. According to this model, the entropic-acoustic cycle is unstable if the sound speed at the sonic surface significantly exceeds the sound speed immediately after the shock. The growth rate scales like the inverse of the advection time from the outer shock to the sonic point. The frequency of the most unstable perturbations is comparable to the refraction cutoff, defined as the frequency below which acoustic waves propagating inward are significantly refracted outward. This generic mechanism should occur in Bondi-Hoyle-Lyttleton accretion, and also in shocked accretion discs.

研究の動機と目的

• 衝撃波を伴う降着流における、エントロピーと音響波の周期的結合を含む、新しい流体力学的不安定性メカニズムの同定と特徴付け。
• 特に、コンパクトな天体への降着を文脈として、この不安定性が線形不安定性を示す条件の理解。
• 運搬時間スケールと屈折カットオフ周波数を含む、主要パラメータを用いた簡略化された解析的モデルの構築により、不安定性の成長率と周波数の推定。
• ボンディ＝フョイレ＝リットルトン降着や衝撃波を伴う降着円盤のような系における、このメカニズムの天体物理学的関連性の探求。

提案手法

• 流体の降着流を、定常的衝撃波と音速面で囲まれた亜音速領域としてモデル化し、流れの勾配を簡略化するためにコンパクトノズル近似を用いる。
• エネルギー保存則と運動量保存則を用いて、運搬されるエントロピー摂動による音響波の励起を分析し、運搬中のエンタルピー変化の正確な式を導出する。
• エネルギーフラックスに基づく反射係数を用いて、定常的衝撃波における音響波の反射によって生成されるエントロピー摂動を推定する。
• 二波サイクルをフィードバックループとして統合し、安定性を決定する位相条件と振幅条件を用いて、グローバルな成長率と固有周波数を導出する。
• 複素周波数分解を用いて不安定性の成長率と振動周波数を分析し、主なパラメータとして運搬時間スケールと屈折カットオフ周波数を含む。
• モデルを適用して最大成長率と支配的周波数を推定し、音速比と衝撃波マッハ数に依存することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エントロピー音響サイクルが、衝撃波を伴う降着流でいつ不安定化するか。
• RQ2 衝撃波から音速点までの運搬timescaleに、不安定性の成長率がどのように依存するか。
• RQ3 サイクルにおける最も不安定なモードの支配的周波数は、何によって決定されるか。
• RQ4 エントロピーから音響波への変換効率と、衝撃波における音響波の反射効率は、不安定性にどのように影響するか。
• RQ5 ボンディ＝フョイレ＝リットルトン降着や衝撃波を伴う降着円盤のような、どのような天体物理学的系で、この不安定性が顕著に現れるか。

主な発見

• エントロピー音響不安定性は、運搬されるエントロピー摂動が外向きに伝播する音響波を励起し、それが定常的衝撃波で反射して新たなエントロピー摂動を生成するフィードバックループによって生じる。
• 音速が音速面において衝撃波直後よりも顕著に大きい場合に不安定性が成長し、成長率は運搬timescaleに反比例する。
• 最も不安定なモードの支配的周波数は、音響屈折カットオフ周波数と同等であり、これより低い周波数では内向きに伝播する波が顕著に外向きに屈折する。
• 音速比（音速面と衝撃波直後）が大きく、特に γ = 5/3 の場合、最大成長率は1を超える。
• 衝撃波が強く、マッハ数が高い場合に、この不安定性は最も効果的に働く。音響波の衝撃波における反射係数は、γ が大きいほど増加する。
• この系は離散的な不安定固有モードのスペクトルを示し、周波数の実部は音響波の往復時間に関係する位相条件によって決定される。