[論文レビュー] Evaluation of multi-loop multi-scale integrals and phenomenological two-loop applications

S. Borowka|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 6

ひとこと要約

本学位論文は、多ループ多スケール積分の数値評価のためのSecDecプログラムに大幅な拡張を施し、輪郭変形と改善されたセクタ分解を用いて物理的運動量領域への応用を可能にした。この手法は二ループ四点関数およびMSSMにおける運動量依存性のあるQCD補正に適用され、光速ヒッグス粒子質量のずれが1 GeV未塔でありながらも実騺感度に達する安定で高精度の結果を達成した。

ABSTRACT

In this thesis, major developments in the publicly available program SecDec are presented, extending the numerical evaluation of multi-loop multi-scale integrals from Euclidean to physical kinematics. The power of this new feature is shown in two phenomenological applications. In the first, numerical results for several massive two-loop four-point functions are shown. In its second application within this thesis, the leading momentum-dependent two-loop corrections to the neutral $\mathcal{CP}$-even MSSM Higgs-boson masses are calculated. The results are included in the code FeynHiggs.

研究の動機と目的

• 物理的運動量領域、特に質量閾値および複素特異点を含む状況に対応できるようにSecDecプログラムを拡張すること。
• 次世代次元のQCD計算に不可欠な質量のある非平面的二ループ四点関数の数値評価を可能にすること。
• 混合オンシェル/DRバー規格化を用いてMSSMヒッグス系における運動量依存性のある二ループQCD補正を計算すること。
• 高次の補正を含めることで、軽いMSSMヒッグス粒子質量予測の理論的不確かさを低減すること。
• 結果をFeynHiggsコードに統合し、素粒子物理学的ヒッグス研究のための公開利用を可能にすること。

提案手法

• 次元正則化の極を抽出するセクタ分解を、複素平面への解析接続を用いて物理的運動量領域に拡張する。
• コーシーの定理を用いた輪郭変形を実装し、質量閾値に起因する可積分特異点を処理する。
• 任意ランクのテンソル積分に対して、解析的還元と数値積分を組み合わせる。
• 最も複雑な非平面的二ループボックス図に対して、解析的・数値的アプローチを併用する。
• SecDecとFeynHiggsを統合し、解析的にアクセス可能な積分および数値的に評価可能な積分の両方を実装する。
• Perlスクリプト（multinumerics*）とFortranコード生成を用いて、パラメータスキャンと結果収集を自動化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 セクタ分解を、質量閾値および複素特異点を含む物理的運動量領域にどのように拡張できるか？
• RQ2 SecDecを用いた質量のある非平面的二ループ四点関数の数値的安定性と精度はいかほどか？
• RQ3 運動量依存性のある二ループQCD補正が、最も軽いMSSMヒッグス粒子質量に与える影響は何か？
• RQ4 SecDecは、多スケール・多ループ図における任意ランクのテンソル積分を信頼性高く計算できるか？
• RQ5 新たに取り入れられた二ループ補正は、MSSMヒッグス系における理論的不確かさにどのように影響を与えるか？

主な発見

• 拡張されたSecDecプログラムは、質量のある非平面的二ループ四点関数、特にQCDにおける重いクォーカー対生成のNNLOで最も複雑なボックス図を含め、正しく評価できた。
• 運動量依存性のある二ループQCD補正の取り入れにより、最も軽いMSSMヒッグス粒子質量予測における理論的不確かさが低減した。
• 新しい補正による最も軽いヒッグス粒子質量 $M_h$ のずれは、検討したすべてのシナリオで1 GeV未塔であり、同時に現在の実験的精度に達していた。
• プログラムは任意ランクのテンソル積分をサポートしており、解析的にアクセス可能な積分および困難な積分の両方を安定して数値評価可能である。
• 結果はFeynHiggsコードに成功裏に統合され、素粒子物理学的研究のための公開利用が可能となった。
• multinumerics*を用いた自動ワークフロー（パラメータスキャンおよび結果収集）により、カスタマイズ可能な出力でプロット可能な多スケール評価が効率的に行えるようになった。