[論文レビュー] Evidence for a First Order, Finite Temperature Phase Transition in 8 Flavor QCD

Xiao-Yong Jin, Robert D. Mawhinney|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2010

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、DBW2ゲージ作用素とナイーブステガードフェルミオンを用いたラティスQCDシミュレーションにより、8フラバーQCDにおける明確な一次相転移が示された。β=0.54で、⟨ψ̄ψ⟩における二状態信号が一次相転移を確認し、クォーク質量mq=0.007のときTc/fπ = 1.638(93)、mq=0.0195のときTc/fπ = 1.779(27)であった。一方、β=0.56の弱い結合領域では、より細かい格子とメタ安定性の低下により信号が消失した。

ABSTRACT

As part of our ongoing investigations of QCD with many flavors of quarks, here we report on studies of the finite temperature phase transition for eight-flavor QCD with the DBW2 gauge action and naïve staggered fermions. We find a clear first order phase transition between the chirally asymmetric phase at zero temperature and the chirally symmetric phase at finite temperature, signaled by a two-state signal for $\langle\barψψ angle$ at a non-zero temperature. We see this signal at a gauge coupling of $β=0.54$, where, to set the scale, the zero temperature value for $f_π$, in the chiral limit, is 0.06661(92). This strong, first-order signal is seen for two different values of the quark mass, $m_q=0.007$ and 0.0195, at $N_τ=8$ and 6 respectively. Using $f_π(m_q)$ as the scale, the critical temperature is measured to be $T_c/f_π=1.638(93)$ at $m_π/f_π=3.329(30)$ for $m_q=0.007$, and $T_c/f_π=1.779(27)$ at $m_π/f_π=4.093(15)$ for $m_q=0.0195$. At a weaker coupling $β=0.56$, where at zero temperature and in the chiral limit we find $f_π=0.0312(10)$, the first order signal becomes numerically invisible to us for the $N_τ\leq 14$ lattices we have investigated so far.

研究の動機と目的

• 非ゼロクォーク質量を有する8フラバーQCDにおける有限温度のカラーチョーク対称性の相転移の性質を調査すること。
• 特にチルアル・リミット付近で、相転移が一次、二次、あるいはクロスオーバーのいずれであるかを特定すること。
• 物理的単位での臨界温度Tcをfπをスケールとして、異なるクォーク質量に対して特定すること。
• 一次相転移信号が格子間隔やクォーク質量に与える感度、特に一次相転移領域の端点付近での挙動を評価すること。
• 現在の計算リソースで、弱い結合（例：β=0.56）でも一次相転移を検出可能かどうかを検討すること。

提案手法

• 有限温度（Nτ=6,8,14）におけるDBW2ゲージ作用素とナイーブステガードフェルミオンを用いたラティスシミュレーション。
• 制御されたクォーク質量でゲージ配置を生成するため、正確なリグレッション・ハイブリッドモンテカルロ（RHMC）アルゴリズムの使用。
• チャーミカル対称性の破れの秩序パラメータとして、チルコンデンサート ⟨ψ̄ψ⟩ の測定。
• 一次相転移に起因するメタ安定相を検出するため、順序付きおよび無秩序な初期ゲージ配置を併用してのシミュレーション。
• Nτ=32におけるゼロ温度データを用いて、fπおよびmπをチルアル・リミットに線形補外。
• 誤差推定にはクォーク質量のチューニング範囲と、fπおよびTcの測定からの不確実性伝播を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 8フラバーQCDは、非ゼロクォーク質量下で一次有限温度相転移を示すか？
• RQ2 異なるパイオン質量に対して、fπ単位での臨界温度Tcは何か？
• RQ3 一次相転移信号の強度は、ゲージ結合定数βおよび格子間隔にどのように依存するか？
• RQ4 Nτ≤14で、弱い結合（例：β=0.56）でも一次相転移信号は検出可能か？
• RQ5 一次相転移ラインの端点は、(mq, Nτ)平面のどこにあるか？

主な発見

• β=0.54、Nτ=8および6で、⟨ψ̄ψ⟩における明確な二状態信号が観測され、8フラバーQCDにおける一次相転移が確認された。
• mq=0.007のとき、Tc/fπ = 1.638(93)、mπ/fπ = 3.329(30)であり、強い一次相転移を示した。
• mq=0.0195のとき、Tc/fπ = 1.779(27)、mπ/fπ = 4.093(15)であり、クォーク質量が大きいほど信号が強くなった。
• β=0.56では、Nτ≤14で明確な一次相転移信号は観測されず、相転移が二次的であるか、信号が解像不能ほど弱い可能性がある。
• 相転移の端点は、β=0.56、Nτ=14付近に推定され、検出にはより大きな体積または精密なチューニングが必要である。
• メタ安定性はクォーク質量に極めて敏感であり、Nτ=8ではmqの不確実性が0.001、Nτ=6では0.0005にまで小さく、臨界領域が非常に狭いことが示された。