[논문 리뷰] Evolutionary Acyclic Graph Partitioning

Orlando Moreira, Merten Popp외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 25.

VLSI and FPGA Design Techniques참고 문헌 23인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 임베디드 다중프로세서 아키텍처에서 스트리밍 애플리케이션의 비순환 그래프 분할을 위한 새로운 다수준 알고리즘과 최초의 진화적 접근법을 제시한다. 통신 비용, 로드 밸런싱, 핵심 경로 길이를 균형 잡는 피트니스 함수를 통합함으로써, 특히 메모리 대역폭 제약 조건 하에서 제작기한(makespan)을 크게 감소시킨다. 고대역폭 환경에서는 이전 휴리스틱 기법 대비 최대 33% 향상되고, 저대역폭 환경에서는 5% 향상된다.

ABSTRACT

Directed graphs are widely used to model data flow and execution dependencies in streaming applications. This enables the utilization of graph partitioning algorithms for the problem of parallelizing computation for multiprocessor architectures. However due to resource restrictions, an acyclicity constraint on the partition is necessary when mapping streaming applications to an embedded multiprocessor. Here, we contribute a multi-level algorithm for the acyclic graph partitioning problem. Based on this, we engineer an evolutionary algorithm to further reduce communication cost, as well as to improve load balancing and the scheduling makespan on embedded multiprocessor architectures.

연구 동기 및 목표

• 임베디드 다중프로세서 아키텍처에서 엄격한 메모리 및 전력 제약 조건을 가진 스트리밍 애플리케이션의 방향 비순환 그래프(DAG) 분할 문제를 해결하기 위해.
• 통신량(엣지 컷) 감소, 로드 밸런싱 향상, 스케줄링 제작기한 최소화를 통해 비순환 그래프 분할의 해 품질을 향상시키기 위해.
• 비순환 제약 조건으로 인해 탐색 공간이 분할되어 국소 최적해에 갇히기 쉬운 국소 탐색 휴리스틱 기법의 한계를 극복하기 위해.
• 엣지 컷, 로드 불균형 페널티, 핵심 경로 길이를 선형 조합한 피트니스 함수를 설계하여 진화적 탐색을 효과적으로 이끌기 위해.
• 실세계 영상 워크로드, 특히 로컬 라플라시안 필터를 기반으로 다양한 메모리 대역폭 조건 하에서 제안된 접근법을 평가하기 위해.

제안 방법

• 그래프를 굵게 하고, 굵은 수준에서 분할한 후, 해제 과정을 통해 분할을 정밀화하는 다수준 프레임워크를 제안한다.
• 비순환성을 유지하면서 다양한 해를 탐색할 수 있도록 재조합 및 돌연변이 연산을 적용한 거시적 분산 진화 알고리즘을 사용한다.
• 엣지 컷, 로드 불균형 페널티, 핵심 경로 길이를 선형 조합한 새로운 피트니스 함수를 설계하여 고품질의 균형 잡힌 분할을 향해 진화적 탐색을 이끈다.
• 실제 하드웨어 플랫폼에서 스케줄 제작기한을 평가하기 위해 사이클 정확 시뮬레이터를 사용하여 통신 및 실행 오버헤드를 정확하게 평가한다.
• 합성 및 실제 그래프를 포함한 대규모 그래프 세트에 알고리즘을 적용하며, 로컬 라플라시안 필터에서 유래한 489노드 DAG를 포함하고, 각 실행에 대해 10분의 시간 예산을 설정한다.
• 피트니스 함수의 계수를 조정하여 저대역폭 환경에서는 엣지 컷 감소를 우선시하고 고대역폭 환경에서는 핵심 경로 길이 최소화를 우선시함으로써 적응형 최적화를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소 탐색 휴리스틱 기법이 국소 최적해에 자주 갇히는 비순환 그래프 분할의 분할된 탐색 공간에서 진화 알고리즘이 효과적으로 탐색할 수 있는가?
• RQ2 피트니스 함수에 핵심 경로 길이를 통합할 경우, 다양한 메모리 대역폭 조건 하에서 제작기한 향상에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 다수준 진화적 접근법이 기존 국소 탐색 휴리스틱 기법 대비 엣지 컷, 로드 밸런싱, 스케줄 제작기한 측면에서 얼마나 뛰어난가?
• RQ4 피트니스 함수의 대역폭 환경에 맞는 적응 가능성은 실세계 임베디드 시스템에 더 최적화된 분할을 가능하게 하는가?
• RQ5 기존의 다수준 방법과 달리, 진화 알고리즘이 k(분할 수)의 다양한 값에서 일관된 향상을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 저메모리 대역폭 조건 하에서 기존 연구 대비 제작기한을 최대 5% 감소시켰으며, 주로 통신량 감소 덕분이다.
• 고대역폭 환경(실제 하드웨어의 4–10배)에서는 핵심 경로 길이를 통합한 피트니스 함수로 제작기한이 3%에서 33% 향상되어 대역폭이 풍부한 환경에서의 효과성을 입증한다.
• 기존의 다수준 방법과 달리, k의 다양한 값에서 일관된 향상이 이루어지며, k 증가에 따라 성능 향상이 정체되는 경향이 없다.
• 탐색 공간이 매우 분할되어 있어 국소 탐색 휴리스틱 기법이 국소 최적해에 쉽게 갇히지만, 돌연변이와 재조합를 통해 진화적 접근법이 이를 더 효과적으로 벗어나는 데 성공한다.
• 피트니스 함수의 조정 가능성 덕분에 시스템 설계자는 가용 하드웨어 자원에 따라 통신 감소 또는 핵심 경로 최소화를 우선순위로 설정할 수 있다.
• 로컬 라플라시안 필터의 경우, 새로운 접근법은 더 우수한 로드 밸런싱과 낮은 엣지 컷을 달성하여 모든 대역폭 구성에서 측정 가능한 성능 향상을 이룬다.