[論文レビュー] Exact inference from finite market data

Felix Kübler, Raghav Malhotra+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2021

Economic theories and models被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、有限市場データから個々の好み、ワラス市場需要、および均衡価格を正確に同定できる条件を確立する。報酬選好理論と好みのリプシッツ連続性を活用することで、保有資産と均衡価格の十分な観測が、個々の選好と近似または正確な均衡予測の再構成を可能にすることを示している。有限のデータポイントであっても成立する。

ABSTRACT

We develop conditions under which individual choices and Walrasian equilibrium prices and allocations can be exactly inferred from finite market data. First, we consider market data that consist of individual demands as prices and incomes change. Second, we show that finitely many observations of individual endowments and associated Walrasian equilibrium prices, and only prices, suffice to identify individual demands and, as a consequence, equilibrium comparative statics.

研究の動機と目的

• 有限市場観測から個々の好みとワラス市場均衡について何を正確に同定できるかを明らかにすること。
• 無限データや一貫性のチェックに焦点を当てた既存の文献とのギャップを埋め、有限データからの正確な同定を目的とすること。
• 観測されていない価格・所得または保有資産のプロファイルにおける個々の需要と均衡結果を予測できる条件を確立すること。
• 個々の需要関数や均衡結果を、直接観測されない個々の需要を除き、保有資産と均衡価格の有限観測から同定できることを示すこと。

提案手法

• 報酬選好理論、特に一般化された報酬選好の公理（GARP）を用いて、選択の有限観測から個々の好みを同定する。
• マス・コレル（1977）の結果を応用し、価格と所得の確率的サンプリングにおいて、厳密に好まれるベクトルが最終的にそのように同定されることを示す。
• 観測された均衡結果に基づいて需要対応を定義するための「均衡報酬選好」の概念を導入する。
• 「均衡報酬需要対応」を、観測された均衡価格において誰の好みでも厳密に好まれないベクトルの集合として定義する。
• 半代数的集合と量化子除去（Basu-Pollack-Roy）を用いて、有限データから報酬された近似均衡対応を計算する。
• 好みのリプシッツ連続性と厳密な凸性を用いて、報酬された好みと需要近似が真の好み関数と需要関数に収束することを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 個々の好みは、市場選択の有限観測から正確に同定可能か？
• RQ2 観測されていない価格・所得ペアにおけるワラス需要は、保有資産と均衡価格の有限データから正確に予測可能か？
• RQ3 均衡価格と保有資産の有限観測のみを用いて、観測されていない保有資産プロファイルの均衡価格を同定可能か？
• RQ4 好みにどのような条件が満たされていれば、有限データが個々の選好と均衡結果の正確な同定に十分か？
• RQ5 均衡データに基づく報酬選好構造は、真の需要関数と均衡対応にどのように収束するか？

主な発見

• 任意の2つのベクトル x と y について、x が y より厳密に好まれる場合、x が均衡報酬選好関係において y よりも報酬的に好まれる有限回の観測が存在する。
• 任意の価格・所得ペア (p, τ) と任意の ϵ > 0 について、真のワラス需要関数から ϵ 以内の誤差で個々の需要を正確に同定できる有限回の観測が存在する。
• 好みの連続性、厳密な凸性、単調性、およびリプシッツ連続性の下で、観測回数が増加するにつれて、均衡報酬需要対応は均等に真のワラス需要関数に収束する。
• 報酬された近似均衡対応 PRn(⪰H)(eH) は、十分に大きな n に対してすべての ϵ-均衡を捉え、一意性を仮定した場合、集合は正確な均衡の近傍に収縮する。
• 均衡が一意である場合、十分な数の観測により、任意の希望する ϵ-近傍内で均衡価格を正確に予測できる。
• 本手法により、個々の選好と需要関数を有限データから正確に同定可能であり、個々の需要を直接観測しなくても、保有資産と均衡価格の観測のみで同定が可能である。