[論文レビュー] Exact Learning of Lightweight Description Logic Ontologies

Boris Konev, Carsten Lutz+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2017

Natural Language Processing Techniques参考文献 27被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、アングルンのクエリ学習フレームワーク内でのメンバーーシップクエリと同等性クエリを用いた、軽量記述論理（DL）オントロジーの正確な学習を調査する。DL-Liteオントロジーは、多項式時間で多項式回のクエリを用いて学習可能であることが示され、一方で完全なELオントロジーは、すらに非循環的である場合でさえ、多項式時間で学習可能でない。また、OWL 2 RLに関連するELの断片が多項式時間で学習可能であることが示された。

ABSTRACT

We study the problem of learning description logic (DL) ontologies in Angluin et al.'s framework of exact learning via queries. We admit membership queries ("is a given subsumption entailed by the target ontology?") and equivalence queries ("is a given ontology equivalent to the target ontology?"). We present three main results: (1) ontologies formulated in (two relevant versions of) the description logic DL-Lite can be learned with polynomially many queries of polynomial size; (2) this is not the case for ontologies formulated in the description logic EL, even when only acyclic ontologies are admitted; and (3) ontologies formulated in a fragment of EL related to the web ontology language OWL 2 RL can be learned in polynomial time. We also show that neither membership nor equivalence queries alone are sufficient in cases (1) and (3).

研究の動機と目的

• アングルンの正確な学習フレームワーク内でのメンバーーシップクエリと同等性クエリを用いた、軽量記述論理（DL）オントロジーの学習可能性を調査すること。
• DL-Lite や EL で定式化されたターゲットオントロジーが、多項式回のクエリと多項式サイズのクエリで学習可能かどうかを特定すること。
• クエリタイプや制限（非循環性や特定の反例形式など）の下での学習の複雑さを分析すること。
• 特にOWL 2プロファイルに関連して、EL や DL-Lite の学習可能と非学習可能な断片の境界を明確にすること。
• メンバーーシップクエリまたは同等性クエリのいずれかのみが利用可能な場合に、多項式時間での学習が達成可能かどうかを検討すること。

提案手法

• オントロジー工学者がメンバーーシップクエリ（「$C \sqsubseteq D$ はターゲットオントロジーによって含意されるか？」）と同等性クエリ（「仮説 $\mathcal{H}$ はターゲット $\mathcal{O}$ と同値か？」）を発行するアングルンの正確な学習フレームワークを形式化する。
• 多項式回のクエリと多項式サイズのクエリを用いて、$\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ のターゲットオントロジーを構築する学習アルゴリズムを設計する。
• OWL 2 RLのコア表現力断片に対応する、$\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ と呼ばれるELの断片を多項式時間で学習するアルゴリズムを導入する。
• 学習可能性の分析のため、DLオントロジーを一階論理（FO）のホーン節に還元する。特に $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ および $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R},{\sf horn}}$ の分析に用いる。
• 非循環的 $\mathcal{EL}$ TBox に対して、特定のタイプの反例に依存する反例ベースの議論により、多項式クエリ学習不可能性を証明する。
• 多項式クエリ学習の観点で、$\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ や $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ において、メンバーーシップクエリや同等性クエリのいずれかだけでは不十分であり、両方のクエリが必要であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ オントロジーは、多項式回のクエリと多項式サイズのクエリで学習可能か？
• RQ2 非循環的TBoxに制限されたELでさえ、メンバーーシップクエリと同等性クエリを用いて多項式クエリ学習可能か？
• RQ3 OWL 2 RLに対応するELの断片は多項式時間で学習可能か？
• RQ4 メンバーーシップクエリまたは同等性クエリのいずれかだけが、$\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ や $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ の学習に十分か？
• RQ5 構造的差異を考慮すると、これらのDL断片の学習可能性は、一階論理のホーン論理に関する既知の結果とどのように比較されるか？

主な発見

• $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ のオントロジーは、多項式回のクエリと多項式サイズのクエリで学習可能であり、学習プロセスは多項式時間で実行可能である。
• OWL 2 RLのコアに相当する断片 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ は、メンバーーシップクエリと同等性クエリを用いて多項式時間で学習可能である。
• 非循環的 $\mathcal{EL}$ TBox は、与えられたクエリモデル下で、多項式回のクエリでは学習不可能である。
• $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ や $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ において、メンバーーシップクエリや同等性クエリのいずれかだけでは多項式クエリ学習が達成できない。両方のクエリが必要である。
• 構造的差異（述語のアリティや表現力の違い）のため、従来のFOホーン論理の研究ではカバーされていない、新しい学習可能な一階論理断片を同定した。
• 非循環的 $\mathcal{EL}$ の多項式クエリ学習不可能性は、$A \equiv C$ や $A \sqsubseteq C$ の形をした反例ではない、特定のタイプの反例に依存しており、クエリの種別が学習可能性に顕著に影響することを示している。