[論文レビュー] Exactly solvable model of Ising-Heisenberg diamond-chain with S=1 XXZ vertical dimers with additional biquadratic interactions and single-ion anisotropy

Onofre Rojas, S. M. de Souza+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2010

Theoretical and Computational Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、垂直結合にスピン-1 XXZ二重体を有する、正確に解けるイジング＝ヘイゼンベルグダイヤモンド鎖を提示する。二重体には双線形、双二次および単一イオン異方性相互作用が含まれるが、中間サイトのスピン-1/2モーメントはイジング相互作用によって結合される。量子二重体ハミルトニアンの固有値を組み込んだ古典的転送行列形式を用いて、熱力学関数の正確な表現が導かれ、複雑なT=0基底状態相図が明らかになった。この相図には、多数の反強磁性、飽和および巨視的にデゲネレートした相が存在する。

ABSTRACT

An exactly solvable variant of mixed spin-(1/2,1) Ising-Heisenberg diamond chain is considered. Vertical spin-1 dimers are taken as quantum ones with Heisenberg bilinear and biquadratic interactions and with single-ion anisotropy, while all interactions between spin-1 and spin-1/2 residing on the intermediate sites are taken in the Ising form. The detailed analysis of the $T=0$ ground state phase diagram is presented. The phase diagrams have shown to be rather rich, demonstrating large variety of ground states: saturated one, three ferrimagnetic with magnetization equal to 3/5 and another four ferrimagnetic ground states with magnetization equal to 1/5. There are also two frustrated macroscopically degenerated ground states which could exist at zero magnetic filed. Solving the model exactly within classical transfer-matrix formalism we obtain an exact expressions for all thermodynamic function of the system. The thermodynamic properties of the model have been described exactly by exact calculation of partition function within the direct classical transfer-matrix formalism, the entries of transfer matrix, in their turn, contain the information about quantum states of vertical spin-1 XXZ dimer (eigenvalues of local hamiltonian for vertical link).

研究の動機と目的

• 垂直結合に量子スピン-1二重体を有する混合スピン-(1/2,1)イジング＝ヘイゼンベルグダイヤモンド鎖の正確に解けるモデルの構築を目的とする。
• ヘイゼンベルグ双線形および双二次相互作用に加え、単一イオン異方性が基底状態および熱力学的性質に与える影響を調査すること。
• 量子二重体状態を符号化する古典的転送行列形式を用いた正確な熱力学的計算のためのフレームワークを確立すること。
• 完全なT=0基底状態相図をマッピングし、デゲネレートおよびフラストレーション状態を含むすべての可能な量子相を同定すること。

提案手法

• モデルは、中間サイトにスピン-1/2モーメントを有し、それらが垂直結合の量子スピン-1二重体にイジング型相互作用によって接続される。
• 垂直方向の二重体は、双線形、双二次および単一イオン異方性項を含む量子XXZハミルトニアンで記述される。
• 古典的転送行列形式が適用され、行列要素は局所的二重体ハミルトニアンの固有値から導かれる。
• 転送行列の対角化により分割関数が正確に計算され、すべての熱力学的関数の正確な計算が可能になる。
• ゼロ温度における基底状態相図は、二重体ハミルトニアンからの正確な固有値データを用いて、自由エネルギーの最小化により分析される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子スピン-1二重体および追加の双二次および単一イオン異方性相互作用を有するダイヤモンド鎖において、T=0基底状態相図の構造はいかなるものか？
• RQ2 双二次および単一イオン異方性項は、反強磁性および飽和磁化相の出現にどのように寄与するか？
• RQ3 外部磁場が存在しない状況で、巨視的にデゲネレートしたフラストレーション状態の基底状態が存在可能か？
• RQ4 転送行列形式は、量子二重体自由度を有する系において、正確な熱力学的計算をどのように可能にするか？

主な発見

• T=0における基底状態相図には、完全な磁化を示す飽和相と、磁化値が3/5および1/5の多数の反強磁性相が存在する。
• 磁化1/5の4つの異なる反強磁性基底状態と、磁化3/5の3つの基底状態が同一定められ、二重体系における強い量子相関が示唆される。
• ゼロ磁場下では、2つの巨視的にデゲネレートしたフラストレーション状態の基底状態が出現し、競合する相互作用による高い基底状態デゲネレート度が示された。
• 古典的転送行列法を用いて正確な熱力学的関数が導出され、行列要素は量子二重体ハミルトニアンの固有値から構築される。