[論文レビュー] Exactly solvable model of superstring in plane wave Ramond-Ramond background

R.R. Metsaev, A.A. Tseytlin|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2002

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、定数のヌルなランズ・ラミー5形式場強度を持つ、最大に非折りたぐられた平面波背景におけるタイプIIB超弦理論の正確な解を提供する。ライトコーン・グリーン＝シュヴァルツ作用は二次形式であり、すべての8つの横方向で離散スペクトルを持つ調和振動子に類似したハミルトニアンを生じる。ゼロモード領域は正確に超重力の揺らぎモードと一致し、AdS₅×S⁵の平面波極限における超重力スペクトルへの直接的な対応関係を確立する。

ABSTRACT

We describe in detail the solution of type IIB superstring theory in the maximally supersymmetric plane-wave background with constant null Ramond-Ramond 5-form field strength. The corresponding light-cone Green-Schwarz action found in hep-th/0112044 is quadratic in both bosonic and fermionic coordinates. We find the spectrum of the light-cone Hamiltonian and the string representation of the supersymmetry algebra. The superstring Hamiltonian has a ``harmonic-oscillator'' form in both the string-oscillator and the zero-mode parts and thus has discrete spectrum in all 8 transverse directions. We analyze the structure of the zero-mode sector of the theory, establishing the precise correspondence between the lowest-lying ``massless'' string states and the type IIB supergravity fluctuation modes in the plane-wave background. The zero-mode spectrum has certain similarity to the supergravity spectrum in AdS_5 x S^5 of which the plane-wave background is a special limit. We also compare the plane-wave string spectrum with expected form of the light-cone gauge spectrum of superstring in AdS_5 x S^5.

研究の動機と目的

• 最大に非折りたぐられた平面波背景におけるタイプIIB超弦理論の完全かつ正確な解を提供すること。
• ライトコーンハミルトニアンのスペクトルを解析し、ゼロモード領域の構造を特定すること。
• 平面波背景における最低エネルギーの弦状態と超重力揺らぎモードとの間の正確な対応関係を確立すること。
• 平面波背景における弦スペクトルを、AdS₅×S⁵における期待されるライトコーンゲージスペクトルと比較すること。
• 超対称性代数が理論の弦表現において果たす役割を明確にすること。

提案手法

• 定数のヌルなRR 5形式場強度を持つ平面波背景におけるタイプIIB超弦のライトコーン・グリーン＝シュヴァルツ作用の導出。
• 二次形式の作用の解法により、弦振動子およびゼロモード領域の両方で調和振動子形式のハミルトニアンが得られる。
• すべての8つの横方向におけるライトコーンハミルトニアンのスペクトルの明示的計算。
• ゼロモード状態の特定およびそれらが平面波幾何における超重力揺らぎモードにどのようにマッピングされるかの同定。
• 調和振動子構造を用いた超対称性代数の弦表現の構築。
• ペンローズ極限を介して、得られた弦スペクトルとAdS₅×S⁵背景における期待されるスペクトルとの比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平面波背景におけるタイプIIB超弦のライトコーンハミルトニアンは、振動子とゼロモードの寄与にどのように分解されるか？
• RQ2 平面波背景における最低エネルギーの弦状態と超重力揺らぎモードとの間の正確な対応関係は何か？
• RQ3 平面波背景における超弦スペクトルは、AdS₅×S⁵における超重力スペクトルとどのように関係しているか？
• RQ4 理論の弦表現に実現された超対称性代数の構造は何か？
• RQ5 弦理論のゼロモード領域は、平面波極限における超重力スペクトルをどの程度正確に再現するか？

主な発見

• ライトコーンハミルトニアンは、弦振動子およびゼロモード両方の領域で調和振動子形式を示し、すべての8つの横方向で離散スペクトルが保証される。
• 理論のゼロモード領域は、平面波背景における超重力揺らぎモードと正確に一致し、状態ごとの直接的な対応関係が確立される。
• 平面波背景における超弦スペクトルは、特にゼロモードの内容において、AdS₅×S⁵における超重力スペクトルと構造的に類似している。
• 超対称性代数は、ハミルトニアンおよび対称性生成子が調和振動子モードから構成されることで、弦表現として実現される。
• 平面波背景におけるスペクトルは、ペンローズ極限の下でAdS₅×S⁵における超弦の期待されるライトコーンゲージスペクトルと整合的である。
• 理論は完全な超対称性の実現を示し、スペクトルに異常や不整合が生じないことが確認され、解の整合性が裏付けられる。