[論文レビュー] Excitonic fractional quantum Hall hierarchy in Moiré heterostructures

Yves H. Kwan, Yichen Hu+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2020

Quantum and electron transport phenomena被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、相反するチャーン数を有するフラットバンドを有するモアレヘテロ構造において、新規の励起子的分数量子ホール（FQH）階層を提案する。バルク状態としてのバルク状態としての谷極化絶縁体状態が、束縛された電子・ホール励起子を形成し、不可逆的FQH的状態を形成する。これらの状態は量子化された電荷ホール応答を示すが、谷および熱的応答において相違を示し、エッジモードおよび軌道的磁化を用いた区別が可能である。

ABSTRACT

We consider fractional quantum Hall states in systems where two flat Chern number $C=\pm 1$ bands are labeled by an approximately conserved 'valley' index and interchanged by time reversal symmetry. At filling factor $ν=1$ this setting admits an unusual hierarchy of correlated phases of excitons, neutral particle-hole pair excitations of a fully valley-polarized `orbital ferromagnet' parent state where all electrons occupy a single valley. Excitons experience an effective magnetic field due to the Chern numbers of the underlying bands. This obstructs their condensation in favor of a variety of crystalline orders and gapped and gapless liquid states. All these have the same quantized charge Hall response and are electrically incompressible, but differ in their edge structure, orbital magnetization, and hence valley and thermal responses. We explore the relevance of this scenario for Moiré heterostructures of bilayer graphene on a hexagonal boron nitride substrate.

研究の動機と目的

• 相反するチャーン数を有するフラットバンドを有するモアレヘテロ構造における相関的励起子的相の出現を調査すること。
• 谷間を跨ぐ束縛された電子・ホール対（励起子）が中性であるにもかかわらず、不可逆的量子ホール状態を形成するメカニズムを理解すること。
• 特にエッジモードおよび軌道的磁化を用いて、実験的に検出可能な特徴を同定することにより、これらの相を区別すること。
• 励起子のFQH液体、ウィグナー結晶、可逆的フェルミ液体的状態との間の競合を分析すること。
• このフレームワークが、hBN上に積層されたねじれ二層グラフェン（hBN-TBG）に与える関連性を評価すること、特に観測された超伝導性および相関絶縁体と照らし合わせて検討する。

提案手法

• 時間反転対称性を保つ2つの相反するチャーン数（C = ±1）のフラットバンドを有する簡略化されたランダウ準位に類似したハミルトニアンを用いて系をモデル化する。
• 谷を保存する励起子を、チャーンバンドに占有される中性ボソンとして扱い、フラットバンドの充填因子を完全に谷極化された母状態に対する谷極化度に一致させる。
• 有効場理論およびエッジ状態解析を用いて、電荷、谷、熱的ホール応答に基づき相を分類する。
• 励起子射影形式を用いて、電子・ホールのエッジモードを単一の上流ボソンモードに写像し、QHおよびQVH応答を特定可能にする。
• 短距離引力と長距離反発力の競合を考慮し、FQH液体、ウィグナー結晶、ストライプ／バブル相、可逆的フェルミ液体的状態といった競合相を分析する。
• 特にhBN-TBG系において、相互作用、ゲートスクリーニング、残留バンド分散のエネルギースケールの比較を用いて安定性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相反するチャーン数を有するフラットバンド内での励起子束縛状態が、中性であるにもかかわらず不可逆的分数量子ホール状態を形成できるか？
• RQ2 提案された励起子的相において、エッジ構造および応答（電荷、谷、熱的）はどのように異なるか？
• RQ3 同一の電荷ホール伝導度を示すFQH的励起子状態を区別するための実験的プローブは何か？
• RQ4 実際のモアレ系において、同一谷内および異谷間相互作用の競合が、これらの相の安定性にどのように影響するか？
• RQ5 hBN-TBGにおける観測されたQAH応答は、完全に谷極化された絶縁体状態およびその励起子的子孫状態の形成とどの程度関連しているか？

主な発見

• すべての不可逆的励起子的状態は、電荷ホール伝導度 σxy = e²/h が量子化され、縦方向伝導度がゼロであることを示す。これは整数量子ホール状態と同一である。
• 谷ホール応答において相違が生じる：不可逆的状態では谷ホール伝導度が量子化されるが、可逆的状態では金属的谷輸送が観測される可能性がある。
• エッジモードは明確な特徴を示す：νv = 1/m の場合、同じ方向に伝播するエッジモードが結合し、単一の上流ボソンモードが出現する。これは熱伝導度測定で検出可能である。
• 熱伝導度測定により、平衡状態（KH = 0）と非平衡状態（KHが2倍）を区別でき、上流モードの存在を示す。
• 軌道的磁化は、完全に谷極化された絶縁体状態の値の有理数倍のプラトーを示し、光学的手法により検出可能である可能性がある。
• 長距離励起子反発により、ウィグナー結晶やバブル／ストライプ相といった結晶相が形成され得る。これは並進対称性の破れを伴い、ピン留めされた場合には電荷QH応答を保存する。