[论文解读] Excitonic Tonks-Girardeau and charge-density wave phases in monolayer semiconductors

Rafał Ołdziejewski, Alessio Chiocchetta+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2021

2D Materials and Applications参考文献 74被引用 6

一句话总结

该论文提出，在单层过渡金属二硫属化物（TMDs）中，偶极子激子随激子密度增加，会经历从Tonks-Girardeau（TG）相到电荷密度波（CDW）相的交叉。利用真实参数和精确对角化方法，作者推导出有效相互作用势，并表明光致发光光谱可作为该交叉的实验指纹，两种相态下具有不同的能量标度规律。

ABSTRACT

Excitons in two-dimensional semiconductors provide a novel platform for fundamental studies of many-body interactions. In particular, dipolar interactions between spatially indirect excitons may give rise to strongly correlated phases of matter that so far have been out of reach of experiments. Here, we show that excitonic few-body systems in atomically thin transition-metal dichalcogenides undergo a crossover from a Tonks-Girardeau to a charge-density-wave regime. To this end, we take into account realistic system parameters and predict the effective exciton-exciton interaction potential. We find that the pair correlation function contains key signatures of the many-body crossover already at small exciton numbers and show that photoluminescence spectra provide readily accessible experimental fingerprints of these strongly correlated quantum many-body states.

研究动机与目标

• 研究一维少激子系统中具有偶极子相互作用的强关联量子相的出现。
• 确定在实验可调条件下，单层TMDs中是否可实现Tonks-Girardeau（TG）和电荷密度波（CDW）相。
• 识别TG到CDW交叉的实验可探测特征——尤其是光致发光（PL）光谱中的特征。
• 基于TMD异质结构中的真实材料参数，推导有效激子-激子相互作用势。
• 在TG和CDW区域建立N个和N−1个激子基态能量差的定量能量标度规律。

提出的方法

• 在TMD横向异质结界面处，建模一维N个偶极子激子系统，电子与空穴间距为1–4 nm。
• 使用Rytova-Keldysh势描述介电屏蔽对库仑相互作用的影响，参数源自MoSe2和WSe2单层。
• 通过精确对角化相对运动和散射振幅，推导出激子之间的有效两体相互作用势。
• 应用Lanczos算法，在总动量K守恒的平面波基组中对多体哈密顿量进行精确对角化。
• 计算基态激子的有效相互作用势 Veff(q) = 2V_dir^GS(q) + 2V_ee^GS(q)，包含直接和交换贡献。
• 利用从费米子化和经典晶格模型导出的解析表达式，分析TG和CDW极限下的能量标度∆EGS(N)。

实验结果

研究问题

• RQ1 在单层TMDs的少激子系统中，Tonks-Girardeau相和电荷密度波相是否可实现？
• RQ2 在一维TMD异质结构中，空间间接激子之间的有效相互作用势是什么？
• RQ3 光致发光光谱如何反映TG与CDW区域之间的交叉？
• RQ4 在TG和CDW极限下，N个和N−1个激子基态能量差的特征能量标度规律分别是什么？
• RQ5 在小激子数时，对关联函数是否仍能揭示多体交叉的特征？

主要发现

• 随着激子密度增加，系统表现出从Tonks-Girardeau相到电荷密度波相的交叉，可通过栅压调控。
• 基于真实TMD参数推导出有效激子-激子相互作用势，大间距下主导为偶极-偶极相互作用，标度为1/x³。
• 对关联函数在小N时即表现出明显的多体交叉特征，表明强关联性。
• 光致发光光谱可作为TG和CDW相的直接实验指纹，其∆EGS(N)标度具有显著差异：TG区域∆EGS(N) ∼ N²，CDW区域∆EGS(N) ∼ N³。
• 当N较大时，fN/ζ(3)趋近于1，证实CDW基态能量的解析标度关系fN → ζ(3)。
• 能量差∆EGS(N)在TG极限下标度为∆ETG_GS(N) ∼ π²ℏ²/(mL²) × N²/2，在CDW极限下标度为∆ECDW_GS(N) ∼ 2r₀ζ(3)/L³ × N³，其中r₀ = (ed)²/(4πε₀ϵ)。