[論文レビュー] Experimentally Generated Random Numbers Certified by the Impossibility of Superluminal Signaling

Peter Bierhorst, Emanuel Knill+8 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2017

Quantum optics and atomic interactions被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、光子を用いた局所的でないベル実験を実現し、光速を超える信号伝播の不可能性と測定独立性に基づいて、0.001以内の均一性を満たす256ビットの一様なランダムビットを生成する。量子非局所性を活用し、実験データに抽出関数を適用することで、最小限の物理的仮定のもとでランダムネスを証明し、事前に存在する古典的情報を持つ攻撃者ですら予測不能な出力を得られる。

ABSTRACT

Random numbers are an important resource for applications such as numerical simulation and secure communication. However, it is difficult to certify whether a physical random number generator is truly unpredictable. Here, we exploit the phenomenon of quantum nonlocality in a loophole-free photonic Bell test experiment for the generation of randomness that cannot be predicted within any physical theory that allows one to make independent measurement choices and prohibits superluminal signaling. To certify and quantify the randomness, we describe a new protocol that performs well in an experimental regime characterized by low violation of Bell inequalities. Applying an extractor function to our data, we obtained 256 new random bits, uniform to within 0.001.

研究の動機と目的

• 量子非局所性を用いて、装置に依存しない方法で真に予測不能な乱数を生成すること。
• 空間的分離と高い検出効率を達成することで、特に検出および信号伝播の局所的でない要因を解消する。
• 測定独立性や光速を超える信号伝播の不可能性といった最小限の物理的仮定のもとで、実験データのランダムネスを証明および定量すること。
• 強固なランダムネス抽出プロトコルを用いて、ベル実験の結果から一様に分布するビットを抽出すること。

提案手法

• 空間的に分離された2か所（アリスとボブ）にエンタングルド光子を配布し、局所的でない光子ベル実験を実施する。
• 各ステーションで独立したランダム設定選択（0または1）を行い、事前に存在する古典的情報や他方の測定と空間的に分離された状態を保証する。
• 各ステーションで検出（+）または非検出（0）の結果を測定し、複数回の試行にわたってデータを収集し、ベル不等式の破れを計算する。
• PMフレームワークに基づくランダムネス抽出プロトコルを適用し、関数 f(x) = -log₂(g(x)) を用いる。ここで g(x) は非信号伝播の境界から導かれる凹型かつ単調に減少する関数である。
• トレース距離から導かれる統計的境界を用いて、抽出されたビットが指定された誤差（ε ≤ 0.05）内で一様に分布することを保証する。
• 抽出に必要な試行回数の下界がタイトであることを検証し、より良い関数 g’(x) がより小さい n を得られるとは証明できないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 装置の完全性を仮定せず、光速を超える信号伝播の不可能性と測定独立性に基づいて、物理実験でランダムネスを認証できるか？
• RQ2 ベル不等式の破れが小さいベル実験において、一様に分布するランダムビットを抽出するために必要な最小試行回数は何か？
• RQ3 高い検出効率と空間的分離を達成することで、実験的に装置に依存しないランダムネス生成プロトコルを実装できるか？
• RQ4 不完全なベル不等式の破れと有限のデータを想定した現実的な実験条件下でも、ランダムネス抽出プロトコルは頑健か？
• RQ5 与えられた仮定のもとで、ランダムネス抽出に必要な試行回数の理論的下界は、タイトであると証明できるか？

主な発見

• 実験により、0.001以内の均一性を満たす256ビットの新たなランダムビットが正常に生成され、高品質なランダムネス認証が実証された。
• 測定独立性と光速を超える信号伝播の不可能性という仮定のもとでランダムネスが認証され、事前に存在する古典的情報を持つ攻撃者ですら予測不能であることが保証された。
• 必要な試行回数の下界がタイトであり、与えられた仮定のもとで最適であることが証明された。ε ≤ 0.05 の条件下では理論的に n > 2.4×10¹⁰ 回の試行が必要とされた。
• この方法は、非局所的信号伝播の不可能性と測定独立性を満たすあらゆる量子的または非量子的理論に対しても有効であり、広範な適用可能性を持つ。
• 関数 g(x) を変更しても、n の下界を改善することは不可能であることが解析により証明され、選択された下界の最適性が確認された。
• 高い検出効率と空間的分離を達成することで、検出および信号伝播の局所的でない要因を両方とも閉じた。これは、実用的な装置に依存しないランダムネス生成への重要な一歩である。