[論文レビュー] Exploring Quantum Contextuality to Generate True Random Numbers

Dong-Ling Deng, Chong Zu+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2013

Computability, Logic, AI Algorithms参考文献 3被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、単一のクツリット系を用いて量子コンテキスト性を活用することで、デバイスに依存しない真の乱数生成手法を提案し、KCBS不等式の破れを実証した。実験では、もつれや非局所性を必要とせず、99.9％の信頼水準で少なくとも5,246個のネット真の乱数を認証的に生成した。これはもつれに基づくQRNGとは異なり、より単純な代替手法を提供する。

ABSTRACT

Random numbers represent an indispensable resource for many applications. A recent remarkable result is the realization that non-locality in quantum mechanics can be used to certify genuine randomness through Bell's theorem, producing reliable random numbers in a device independent way. Here, we explore the contextuality aspect of quantum mechanics and show that true random numbers can be generated using only single qutrit (three-state systems) without entanglement and non-locality. In particular, we show that any observed violation of the Klyachko-Can-Binicioglu-Shumovsky (KCBS) inequality [Phys. Rev. Lett. 101, 20403 (2008)] provides a positive lower bound on genuine randomness. As a proof-of-concept experiment, we demonstrate with photonic qutrits that at least 5246 net true random numbers are generated with a confidence level of 99.9%.

研究の動機と目的

• もつれや非局所性に依存しない認証可能な真の乱数生成手法の開発。
• 量子コンテキスト性が、KCBS不等式を介して真のランダムネスの源として機能できることの実証。
• 単一のクッドット系におけるコンテキスト性にのみ依存する、デバイスに依存しないランダムネス認証。
• 光子的クツリットを用いた実験的検証を通じて、統計的およびコンテキスト性に基づくテストによるランダムネスの確認。

提案手法

• 本手法は、単一のクツリットに対して5つのペアワイズに相性の良い2出力測定を用い、測定結果を検出器のクリックとして符号化する。
• KCBS不等式は、相性の良い測定ペアの和として定式化され、$ L = \sum_{(i,j)\in\mathcal{S}}[P(a_i\neq a_j|A_iA_j) - P(a_i=a_j|A_iA_j)] \leq 3 $ と表される。ここで $ \mathcal{S} $ は相性の良いペアの集合を表す。
• KCBS不等式の値が3を超える破れは、出力文字列の最小エントロピーに正の下限が存在することを示し、真のランダムネスの認証に繋がる。
• 独立同分布の測定設定を用いて $ k $ 回の試行を実行し、経験的頻度から観測された破れ $ \hat{L} $ を推定する。
• 出力文字列はバイアス補正のためのフォン・ノイマン抽出器を通過させる。
• 抽出された文字列に対して統計的テスト（NISTスイート）を適用し、p値を用いてランダムネスの質を指標とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一クツリット系における量子コンテキスト性は、もつれを必要とせず、認証可能な真の乱数生成に利用可能か？
• RQ2 KCBS不等式の観測された破れは、出力のランダムネスに下限を提供するか？
• RQ3 単一クッドット系とコンテキスト性のみを用いて、デバイスに依存しないランダムネス認証が可能か？
• RQ4 実験的KCBS不等式の破れは、定量的な真の乱数の生成量にどのように対応するか？
• RQ5 統計的テストは生成された出力のランダムネスをどの程度確認できるか。また、コンテキスト性はテスト結果にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 実験では99.9％の信頼水準でKCBS不等式の破れを確認し、量子コンテキスト性の存在を裏付けた。
• 少なくとも5,246個のネット真の乱数が生成され、観測されたKCBS不等式の破れから最小エントロピーの正の下限が導かれた。
• 個々の検出器（D1およびD2）からの出力文字列は、バイアス補正後、すべてのNIST統計的テストに合格し、高品質なランダムネスを示した。
• 両検出器の結合出力文字列は、量子コンテキスト性に起因する相関性のため統計的テストに失敗し、ランダムネスが古典的でないことを確認した。
• KCBS不等式の破れは、実験的ノイズや制御の不完全性に依存しない、デバイスに依存しないランダムネス認証を提供した。
• もつれを必要とせず、ベルに基づく手法と比較して実験的実装が著しく簡素化された真のランダムネス認証を達成した。