[論文レビュー] Exponential Separations in Local Differential Privacy Through Communication Complexity.

Matthew Joseph, Jieming Mao+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2019

Cryptography and Data Security参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、通信複雑性と局所的微分プライバシー（LDP）プロトコルにおける標本複雑性の間の関係を確立し、既知の通信下界を用いて、標本複雑性における指数的分離を導出する。完全にインタラクティブなLDPプロトコルは、逐次的インタラクティブなプロトコルよりも指数的に少ない標本数で十分であることを示し、kラウンドからk+1ラウンドに増加させることで指数的利得が得られることを示し、LDPの効率に関する根本的限界を示している。

ABSTRACT

We prove a general connection between the communication complexity of two-player games and the sample complexity of their multi-player locally private analogues. We use this connection to prove sample complexity lower bounds for locally differentially private protocols as straightforward corollaries of results from communication complexity. In particular, we 1) use a communication lower bound for the hidden layers problem to prove an exponential sample complexity separation between sequentially and fully interactive locally private protocols, and 2) use a communication lower bound for the pointer chasing problem to prove an exponential sample complexity separation between $k$ round and $k+1$ round sequentially interactive locally private protocols, for every $k$.

研究の動機と目的

• 2人ゲームの通信複雑性と多者間の局所的プライバシープロトコルとの間の正式な関係を確立すること。
• 既存の通信複雑性下界を活用して、局所的微分プライバシー（LDP）プロトコルにおける標本複雑性下界を導出すること。
• LDPにおける異なる相互作用モデル（例：逐次的対完全インタラクティブ、kラウンド対k+1ラウンド）間の標本複雑性における指数的分離を示すこと。
• 通信複雑性の結果をLDP設定における標本複雑性の結果に変換する一般化フレームワークを提供すること。

提案手法

• 著者らは、2人ゲームの通信複雑性問題から多者間の局所的プライバシープロトコルへの一般化還元を導入する。
• 特に隠れ層とポインタチェイニング問題の通信複雑性下界を、既知のものとして用い、それらを出発点として標本複雑性下界を導出する。
• 2人のプレイヤー間の通信プロトコルを、複数人の間での局所的プライバシープロトコルに変換する還元を実施し、プライバシーと通信制約を保全する。
• 通信複雑性問題の構造を分析することで、LDP設定における正確な推定に必要な標本数の下界を導出する。
• 任意の効率的なLDPプロトコルは、元の2人ゲームの通信パターンをシミュレートしなければならないという事実に依存する。
• このフレームワークにより、通信複雑性の結果をLDPにおける標本複雑性の結果に直接変換でき、新たな証明技術を必要とせずに新しい下界を得ることが可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 通信複雑性下界を用いて、局所的微分プライバシー（LDP）プロトコルにおける標本複雑性下界を導出できるか？
• RQ2 逐次的インタラクティブと完全インタラクティブなLDPプロトコルの間には、標本複雑性のギャップが存在するか？
• RQ3 ラウンド数をkからk+1に増加させることで、LDPプロトコルにおける標本複雑性にどのような影響があるか？
• RQ4 相互作用の構造によって、LDPプロトコルの効率に根本的限界が存在するか？
• RQ5 隠れ層問題とポインタチェイニング問題を用いて、LDPの標本複雑性における指数的分離を確立できるか？

主な発見

• 隠れ層通信問題を用いて、逐次的インタラクティブと完全インタラクティブな局所的プライバシープロトコルの間で、指数的標本複雑性の分離が存在することが示された。
• 任意のkに対して、kラウンドとk+1ラウンドの逐次的インタラクティブな局所的プライバシープロトコルの間で、指数的標本複雑性の分離が存在する。これはポインタチェイニング問題を用いて示された。
• 標本複雑性の下界は、既知の通信複雑性下界の直接的帰結であり、新たな証明技術を必要としない。
• 結果は、相互作用の構造がLDPプロトコルの効率に根本的に影響することを示しており、より多くのラウンドや完全な相互作用により、標本サイズを指数的に削減可能であることを示している。
• このフレームワークは、通信複雑性問題に還元することで、LDPにおける標本複雑性下界を一般化して導出するための有効な手法を提供している。