[論文レビュー] Extended No-Scale Structure and $\alpha^{'2}$ Corrections to the Type IIB Action

Francisco G. Pedro, Markus Rummel+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、タイプIIB Calabi-Yauフラックスコンパクト化におけるKählerポテンシャルに対する新しいO(α′²)補正を特定し、それがLarge Volume Scenario（LVS）においてCalabi-Yauの体積に強い下限を課し、KKLTに類似したシナリオではフラックススーパーポテンシャル |W₀| ≲ 10⁻³ に上限を課することを示している。この補正はストリングの木レベル効果に起因し、モジュライの安定化を変更し、真空エネルギーおよび中程度の体積（V ≳ 10³）におけるKählerアップライジングの妥当性に影響を及ぼす。

ABSTRACT

We analyse a new ${\cal N}=1$ string tree level correction at ${\cal O}(\alpha'^2)$ to the K\'ahler potential of the volume moduli of type IIB Calabi-Yau flux compactification found recently by Grimm, Savelli and Weissenbacher~\cite{Grimm:2013gma} and its impact on the moduli potential. We find that it imposes a strong lower bound the Calabi-Yau volume in the Large Volume Scenario of moduli stabilisation. For KKLT-like scenarios we find that consistency of the action imposes an upper bound on the flux superpotential $|W_0|\lesssim 10^{-3}$, while parametrically controlled survival of the KKLT minimum needs extreme tuning of $W_0$ close to zero. We also analyse the K\'ahler uplifting mechanism showing that it can operate on Calabi-Yau manifolds where the new correction is present and dominated by the 4-cycle controlling the overall volume if the volume is stabilised at values $\mathcal{V} \gtrsim 10^3$. We discuss the phenomenological implication of these bounds on $\mathcal{V}$ in the various scenarios.

研究の動機と目的

• タイプIIB Calabi-Yauフラックスコンパクト化における体積モジュライのKählerポテンシャルに対する新しく導出されたO(α′²)補正を分析すること。
• この補正がLarge Volume Scenario（LVS）およびKKLTに類似したシナリオにおけるモジュライ安定化に与える影響を評価すること。
• この補正が存在する状況下でもKählerアップライジング機構が実現可能かどうかを評価すること。
• 有効アクションの整合性から生じるCalabi-Yau体積およびフラックススーパーポテンシャル |W₀| に対する定量的制約を導出すること。
• これらの制約がde Sitter真空生成およびモジュライ安定化に与える現象論的意味を検討すること。

提案手法

• ストリング理論の有効アクションおよび10次元R⁴補正を用いて、体積モジュライ領域に注目してO(α′²)補正を導出する。
• 超重力ポテンシャルにおける拡張されたノスケール構造を適用し、O(α′²)におけるスカラー・ポテンシャルへの補正を分析する。
• CP⁴₁₁₁₆₉[18]およびCP⁴₁₁²²₆[12]という2つの特定のCalabi-Yau3-foldに対して明示的な計算を実施し、三重交差数および除数関係を用いて補正されたKählerポテンシャルを計算する。
• 補正されたKählerポテンシャルを用いてモジュライポテンシャルを計算し、体積およびフラックススーパーポテンシャルに対する制約を導出する。
• D7ブレーンのギャウジノ凝集による非摂動的スーパーポテンシャル項と比較することで、Kählerアップライジング機構を分析する。
• 摂動的展開技術をスカラー・ポテンシャルに適用し、α′およびフラックスパラメータごとの寄与を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIIB Calabi-Yauコンパクト化におけるKählerポテンシャルに対する新しいO(α′²)補正の構造と起源は何か？
• RQ2 この補正はLarge Volume ScenarioにおけるCalabi-Yau体積の安定性および制約にどのように影響するか？
• RQ3 この補正はKKLTに類似したコンパクト化におけるフラックススーパーポテンシャル |W₀| にどのような制約を課すか？
• RQ4 このO(α′²)補正が存在し、かつ支配的である場合でもKählerアップライジング機構は依然として機能可能か？
• RQ5 導出された体積および|W₀|の制約の現象論的意味は、de Sitter真空生成にどのように関連するか？

主な発見

• O(α′²)補正は、Large Volume ScenarioにおいてCalabi-Yau体積に強い下限を課し、整合性のためにはV ≳ 10³である必要がある。
• KKLTに類似したシナリオでは、有効アクションの整合性を満たすために、フラックススーパーポテンシャル |W₀| ≲ 10⁻³ に上限が課される。
• KKLTの最小値のパラメトリックに制御可能な生存には、W₀をゼロに非常に近づける極端な調整が必要であり、フラックスパラメータに対して高い感度を示す。
• このO(α′²)補正が存在する場合でも、体積がV ≳ 10³で安定化され、補正が全体の体積を制御する4サイクルに支配されている場合には、Kählerアップライジング機構は依然として機能可能である。
• この補正は、タイプIIB超重力理論の10次元R⁴項に起因し、gsに関しては非摂動的だが、α′に関しては木レベルであり、KählerポテンシャルにおいてO(α′²)で影響を及ぼす。
• CP⁴₁₁₁₆₉[18]およびCP⁴₁₁²²₆[12]に対する明示的計算により、補正が三重交差数および除数類に依存することを確認した。オリエンティフォール存在下では、ベースとCY体積の間で非自明な関係が生じる。