[論文レビュー] Failure of topologically interlocked structures -- a Level-Set-DEM approach

Shai Feldfogel, Konstantinos Karapiperis+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2022

Tunneling and Rock Mechanics被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、従来の有限要素法（FEM）が正確に捉えきれない複雑で滑り支配の破壊をモデル化するため、レベルセット離散要素法（LS-DEM）を提案する。LS-DEMアプローチは、TISスラブにおける実験的に観察された荷重-変位曲線および破壊メカニズムを成功裏に再現し、界面摩擦および動的接触相互作用による力の低下や非線形応答を予測する点で、既存のモデルを上回っている。

ABSTRACT

Topological Interlocking Structures (TIS) are assemblies of interlocking building blocks that hold together solely through contact and friction at the blocks' interfaces, and thus do not require any connective elements. This salient feature makes them highly energy-absorbing, resistant to crack propagation, geometrically versatile, and re-usable. It also gives rise to failure mechanisms that, differently from ordinary structures, are governed by multiple contact interactions between blocks and frictional slip at their interfaces. Commonly-used modeling tools for structural analysis severely struggle to capture and quantify these unusual failure mechanisms. Here, we propose a different approach that is well suited to model the complex failure of TIS. It is based on the Level-Set-Discrete-Element-Method, originally developed for granular mechanics applications. After introducing the basic assumptions and theoretical concepts underlying our model, we show that it well-captures experimentally observed slip-governed failure in TIS slabs and that it estimates the force-displacement curves better than presently available modeling tools. The theoretical foundation together with the results of this study provide a proof-of-concept for our new approach and point to its potential to improve our ability to model and to understand the behavior of interlocked structural forms.

研究の動機と目的

• 従来の構造解析ツール、特にFEMが、トポロジカルに相互接続された構造（TIS）における複雑で滑り支配の破壊メカニズムをモデル化する点で抱える限界を克服すること。
• 荷重下でのTISの非線形的で多数の接触を伴い、摩擦が支配的となる挙動を正確にシミュレートできる新しい計算フレームワークの開発と検証すること。
• LS-DEMがもともと粉粒体系に設計されたが、既存の手法よりも高い忠実度でTISの破壊をモデル化できるように効果的に適応できることを示すこと。
• LS-DEMが、特にスラブなどの大規模アセンブリにおいて、TISの機械的応答および破壊を予測するFEMの優れた代替手段であるという概念的実証を確立すること。

提案手法

• 本研究では、レベルセット法の幾何的柔軟性とDEMの動的接触解消機能を組み合わせたレベルセット離散要素法（LS-DEM）を採用し、複雑で非球形のブロック間の相互作用を扱う。
• ブロックには剛体体仮定を適用し、ペナルティ法による接触力の強制を用いることで、複数の動的接触点および摩擦による滑りを明示的に追跡可能となる。
• ブロックの幾何的表現はレベルセット関数を用いて生成され、不規則に形状された相互接続ブロック間の接触検出および貫通計算を正確かつ効率的に行える。
• スティック-スリップ遷移をシミュレートするため、二段階的クーロン摩擦法則を導入し、乱数パrameter化による摩擦係数の変動に対する感受性を考慮する。
• 数値的安定性を確保するため、時間刻み幅が約1 msの明示的時間積分スキームを用いてシミュレーションを実行する。
• モデルは、異なる幾何形状および摩擦係数を有する中央荷重下のTISスラブにおける実験的荷重-変位曲線および破壊メカニズムと照合して検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LS-DEMは、トポロジカルに相互接続されたスラブにおける実験的に観察された滑り支配の破壊メカニズムを正確に捉えることができるか？
• RQ2 LS-DEMは、特に破壊付近において、TISのグローバルな荷重-変位応答をFEMに比べてどの程度正確に予測できるか？
• RQ3 摩擦係数の変動がLS-DEMの予測精度にどの程度影響を及ぼすか、また確率的摩擦モデル化が実験結果との一致を改善できるか？
• RQ4 LS-DEMは、界面滑りに起因する特徴的な力の低下および剛性の不安定性を再現できるか？
• RQ5 LS-DEMアプローチは、大規模TISアセンブリに対してスケーラブルかつ計算的に実行可能である代替手段を提供できるか？

主な発見

• LS-DEMモデルは、TISスラブにおける実験的に観察された滑り支配の破壊を、破壊付近での特徴的な力の低下および剛性劣化を含めて成功裏に捉えている。
• θ = 5°の5×5スラブにおいて、摩擦係数を低減した（µ = 0.19）LS-DEMが、標準的なµ = 0.23のケースよりも実験的荷重-変位曲線との一致が良かった。
• ブロックに平均0.23、標準偏差0.06の乱数分布を適用した摩擦係数の導入により、モデルの予測精度が向上し、8回の実現平均が実験ベンチマークとよく一致した。
• µ = 0.21およびµ = 0.23の両ケースで、正しい破壊メカニズムを再現したが、実験結果との最も良い一致はµ = 0.19のケースで達成され、これは低摩擦係数が実際の界面挙動をよりよく反映していることを示唆している。
• LS-DEMアプローチは、TISにおける複雑で非線形的かつ不安定な応答をシミュレートする点で優れた性能を示し、FEMに比べて降伏後の軟化および力の低下をよりよく捉えていた。
• 典型的な5×5 TISアセンブリ（49ブロック＋インデンタ）のLS-DEMシミュレーションは約50CPU時間で実行され、前処理が約8時間、荷重シミュレーションが約35時間を占めており、複雑なTISシステムに対しても実行可能であることが示された。