[논문 리뷰] Fair tournament design: A flaw of the UEFA Euro 2020 qualification

Łászló Csató|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 08.

Sports Analytics and Performance참고 문헌 64인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 유럽축구연맹 유로 2020 예선 시스템의 근본적 결함을 규명한다: 2018~19 UEFA 네이션스 리그에서 순위가 높은 팀—특히 리그 D의 상위 팀—는 상대적으로 성적이 떨어지는 리그 C의 하위 팀보다 예선 토너먼트 진출 확률이 훨씬 높았는데, 이는 강력한 팀이 과거 성공으로 인해 제재를 받는다는 점에서 모순된다. 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 이 역설적인 결과가 플레이오프 길 형성 정책 탓임을 입증하고, 팀 실력과 진출 확률이 일치하도록 하기 위해 소규모 규칙 개선을 제안한다.

ABSTRACT

The integrity of a sport can be seriously undermined if its rules punish winning as this creates incentives for strategic manipulation. Therefore, a sports tournament can be called unfair if the overall win probabilities are not ordered according to the teams' ranking based on their past performances. We present how statistical methods can contribute to choosing a tournament format that is in line with the above axiom. In particular, the qualification for the 2020 UEFA European Championship is shown to violate this requirement: being a top team in the lowest-ranked League D of the 2018/19 UEFA Nations League substantially increases the probability of qualifying compared to being a bottom team in the higher-ranked League C. The unfairness can be remarkably reduced or even eliminated with slightly changing the path formation policy of the UEFA Euro 2020 qualifying play-offs. The misaligned design has severely punished a team for winning a match years before. Since the deficiency is an inherent feature of the qualifying process, the Union of European Football Associations (UEFA) should reconsider the format of future tournaments to eliminate the unfair advantage enjoyed by certain teams.

연구 동기 및 목표

• UEFA 유로 2020 예선 시스템이 상위 팀일수록 승리 확률이 높아야 한다는 원칙을 위반하는지 조사하기.
• 예선 과정에서 사용된 플레이오프 길 형성 정책의 구조적 원인이 공정성에 미치는 영향을 규명하기.
• 핵심 경기 규칙을 변경하지 않고도 실현 가능한 개선 조치를 제안하여 역진행적 인센티브를 제거하기.
• 통계적 시뮬레이션을 통해 스포츠 대회 설계의 체계적 불공정성을 탐지하고 수정하는 방법을 입증하기.

제안 방법

• 실제 UEFA 유로 2020 예선 규칙에 따라 100,000회에 걸친 몬테카를로 시뮬레이션.
• 팀 실력과 역사적 성과를 기반으로 한 확률 모델을 활용해 경기 결과 확률을 추정하기.
• UEFA 네이션스 리그 순위에서 다른 순위에 위치한 팀 간의 진출 확률 비교하기.
• 플레이오프 길 형성 정책의 민감도 분석을 통해 진출 가능성에 미치는 영향 평가하기.
• 다른 길 형성 정책을 시뮬레이션을 통해 평가해 더 공정한 대안 도출하기.
• 순서 정렬된 승리 확률 원칙을 공정성 기준으로 적용: 더 강한 팀은 더 높은 진출 기회를 가져야 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 UEFA 유로 2020 예선 시스템은 팀 실력에 따라 순서가 정렬된 진출 확률을 제공하는가?
• RQ2 플레이오프 길 형성 정책의 어떤 구조적 특징이 하위 리그의 상위 팀이 상위 리그의 하위 팀보다 더 높은 진출 확률을 가지게 하는가?
• RQ3 길 형성 정책의 소규모 변경으로 인해 이전 단계에서의 패배나 성과 저하를 유도하는 역진행적 동기를 제거할 수 있는가?
• RQ4 현재 시스템이 전략적 성과 저하를 유도함으로써 축구 대회 정신을 얼마나 심각하게 훼손하는가?
• RQ5 통계적 시뮬레이션은 스포츠 대회 설계의 체계적 불공정성을 어떻게 탐지하고 수정할 수 있는가?

주요 결과

• 2018~19 UEFA 네이션스 리그 리그 D 상위 팀은 리그 C 하위 팀보다 UEFA 유로 2020 진출 확률이 유의미하게 높았다.
• 리그 D 상위 팀의 진출 확률은 약 25%였고, 리그 C 하위 팀은 약 10%에 그쳐 상당한 불공정한 우대가 있었다.
• 이 격차는 플레이오프 길 형성 정책 탓으로, 경쟁 그룹 간 실력 격차가 불균형해지면서 발생했다.
• 리투아니아처럼 2018 FIFA 월드컵 예선에서 승리를 거둔 팀은 UEFA 커포티언스 점수 상승으로 더 경쟁이 치열한 길로 편성되어 진출 기회가 감소했다.
• 키프로스의 경우도 2017년 벨기에전에서 패배하는 것이 유리했을 것이며, 이는 더 낮은 커포티언스 순위를 확보하고 유리한 길에 배치되기 위함이었다.
• 길 형성 정책에 대한 두 가지 소규모 수정—길의 순서 재배치 또는 시드 기준 조정—으로 불공정한 우대를 제거하고 팀 실력과 진출 확률 간의 일치를 회복할 수 있다.