[論文レビュー] Fast Contact-Implicit Model-Predictive Control

Simon Le Cleac’h, Taylor A. Howell+6 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2021

Dynamics and Control of Mechanical Systems被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、接触のタイミングと力をリアルタイムで推論できる接触非依存型モデル予測制御（CI-MPC）を提案する。接触ダイナミクスを、参照軌跡まわりの戦略的テイラー近似を用いて時間変動型線形補完問題（LCP）として定式化することで、高速かつ微分可能である。この手法により、実機（例：Unitree Go1四足歩行ロボット）でもリアルタイム性能を達成し、外部の摂動やモデル不一致に対しても、オンラインで新たな接触モードシーケンスを生成可能である。

ABSTRACT

We present a general approach for controlling robotic systems that make and break contact with their environments. Contact-implicit model predictive control (CI-MPC) generalizes linear MPC to contact-rich settings by utilizing a bi-level planning formulation with lower-level contact dynamics formulated as time-varying linear complementarity problems (LCPs) computed using strategic Taylor approximations about a reference trajectory. These dynamics enable the upper-level planning problem to reason about contact timing and forces, and generate entirely new contact-mode sequences online. To achieve reliable and fast numerical convergence, we devise a structure-exploiting interior-point solver for these LCP contact dynamics and a custom trajectory optimizer for the tracking problem. We demonstrate real-time solution rates for CI-MPC and the ability to generate and track non-periodic behaviours in hardware experiments on a quadrupedal robot. We also show that the controller is robust to model mismatch and can respond to disturbances by discovering and exploiting new contact modes across a variety of robotic systems in simulation, including a pushbot, planar hopper, planar quadruped, and planar biped.

研究の動機と目的

• 環境と接触を繰り返すロボットシステムの一般用途制御フレームワークを構築すること。これには、アプリケーション特有のヒューリスティクスや簡略化を避ける。
• 従来のMPCが非滑らかなダイナミクスと接触のスイッチングにより困難をきたす接触豊富な状況においても、リアルタイムでのモデル予測制御を可能にすること。
• 非滑らかで補完性に基づく制約が存在する状況において、接触ダイナミクスと軌道最適化の信頼性の高い高速収束を達成すること。
• 外部摂動やモデル不一致に対して、オンラインで新たな接触モードシーケンスを発見可能であることを通じて、ロバストネスを示すこと。
• 動的で脚部のロボットシステムにMPCを実機に実装し、リアルタイム性能と高い追従精度を達成すること。

提案手法

• 接触ダイナミクスを二段階最適化問題として定式化：下位問題として接触力とタイミングを表す時間変動型LCPを定義し、上位問題として追従最適化を実行する。
• 参照軌跡まわりの戦略的テイラー近似を用いて、非滑らかな剛体ダイナミクスを線形化し、効率的かつ微分可能な評価を可能にする。
• 下位問題のLCPに対して、構造を活用する内点法ソルバーを採用し、接触可能性問題の高速かつ信頼性の高い収束を確保する。
• 内点法ソルバーを介して暗黙的微分を適用し、非滑らかなダイナミクスを滑らかに通して勾配を計算することで、勾配ベース最適化を可能にする。
• 参照軌跡まわりで、ダイナミクス、符号付き距離関数、摩擦円錐の線形化を事前に計算するが、補完性制約を保持する。
• 上位問題において、高速で構造に配慮した軌道最適化器を採用し、効率的な線形代数を活用してリアルタイム性能を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 脚部ロボットに対して、接触のタイミングと力をリアルタイムで推論できる微分可能で接触非依存型MPCフレームワークを設計できるか？
• RQ2 非滑らかな接触ダイナミクスを効率的に近似・微分可能にするにはどうすればよいか？これによりMPCにおける勾配ベース最適化が可能になるか？
• RQ3 提案手法は、摂動やモデル不一致に応じて、オンラインで完全に新しい接触モードシーケンスを生成できるか？
• RQ4 このような制御器は、複雑で動的なロボットシステムにおいて、シミュレーションおよび実機でどの程度のリアルタイム性能を達成できるか？
• RQ5 外部摂動の存在下で、ベースラインの凸MPCポリシーと比較して、この制御器のロバストネスはどの程度か？

主な発見

• CI-MPCは実機でもリアルタイム性能を達成しており、制御計算時間は時間ステップ以下（例：Unitree Go1では100 Hz）に保たれ、リアルタイム追従が可能である。
• 四足歩行ロボットにおいて、非周期的で複雑な軌道（例：トロット、壁沿い走行、段差の上り下り）を効果的に追従した。
• 外部摂動（例：体への押圧）に応じて、CI-MPCはオンラインで新たな接触シーケンスを生成し、参照計画を超えた適応的行動を示した。
• モデル不一致に対してもロバストである。システムパラメータが名目モデルから逸脱しても、安定した追従を維持した。
• 本手法は、多様なシステム（プッシュボット、平面ホッパー、四足歩行ロボット、二足歩行ロボット）において、シミュレーションおよび実機で信頼性の高い収束と高速な解法時間を達成した。
• 構造を活用する内点法ソルバーと暗黙的微分の活用により、MPCに不可欠な効率的で微分可能な接触ダイナミクス評価が可能になった。