[論文レビュー] Fast Quantum Control for Weakly Nonlinear Qubits: On Two-Quadrature Adiabatic Gates

Amrit De|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2015

Quantum Information and Cryptography被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、2準位系の断熱ゲートにおける周波数ずれとパルスノルムを同時に最適化することにより、弱い非線形性を示すキュービットに対して高速かつ高忠実度の量子制御手法を提案している。これにより、漏れ誤差が著しく低減され、標準的な DRAG を超えるゲート忠実度が達成される。この手法は、スペクトル成分が少ない領域でもパルスのゆらぎに対して忠実度が安定し、多準位トランスモンモデルにおける時刻順時間発展演算により検証されている。

ABSTRACT

Adiabatic or slowly varying gate operations are typically required in order to remain within the qubit subspace in an anharmonic oscillator. However significant speed ups are possible by using the two quadrature derivative-removal-by-adiabatic-gate(DRAG) technique, where a second time derivative pulse component burns a spectral hole near an unwanted transition. It is shown here, that simultaneous optimization of the detuning and the pulse norm in addition, further reduces leakage errors and significantly improve gate fidelities. However, with this optimization accounting for the AC Stark shift, there is a low spectral weight pulse envelope regime, where DRAG is almost not needed and where the two state error fidelities are stable against pulse jitter. Explicit time evolution calculations are carried out in the lab frame for truncated multi-level Transmon qubit models obtained from a tight-binding model.

研究の動機と目的

• トランスモンなどの弱い非線形性を示すキュービットにおける高速量子ゲート操作における漏れ誤差の課題に対処すること。
• 標準的なDRAGの限界を克服し、ゲート忠実度を向上させるために、周波数ずれとパルスノルムの同時最適化を組み込むこと。
• 3準位モデルが十分である条件と、より高次のダイナミクスを考慮する必要がある状況を特定すること。
• ACスターブシフトとノイズの存在下で、スペクトル成分、パルス長さ、忠実度のトレードオフを調査すること。
• 現実的なキュービット系における2準位誤差、位相誤差、ノイズへの感受性を最小限に抑えるロバストな制御フレームワークを開発すること。

提案手法

• 切断された多準位トランスモンモデルにおける非断熱ダイナミクスをシミュレートするために、離散化された時間ステップを用いた実験フレームでの時刻順時間発展演算を用いる。
• 主パルスと微分パルス（DRAG）を組み合わせた2準位系制御方式を適用し、不要な遷移の近くにスペクトルホールを形成する。
• ゲート設計中に、ACスターブシフトを補正するための周波数ずれと、運動量行列要素のずれを補正するためのパルスノルムを同時に最適化する。
• XおよびY基底操作の忠実度計算における高速な位相振動を除去するために、反転回転フレーム変換を実装する。
• 調整可能なカットオフを持つガウスパルスエンベロープを用い、スペクトル成分を調整し、その漏れと忠実度への影響を分析する。
• 複数の初期状態（|+⟩ₓ, |−⟩ₓ, |+⟩ᵧ, |−⟩ᵧ, |0⟩, |1⟩）におけるトレースに基づく指標を用いてゲート忠実度を計算し、状態数で正規化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2準位系DRAGゲートにおける周波数ずれとパルスノルムの同時最適化が、弱い非線形性を示すキュービットにおける漏れ誤差を顕著に低減できるか？
• RQ2 最適化DRAGが標準DRAGを上回る条件は何か、特に忠実度とパルスゆらぎに対するロバスト性の観点から。
• RQ3 パルスエンベロープのスペクトル成分がDRAGの有効性とゲート忠実度の安定性にどのように影響するか？
• RQ4 3準位モデルが有効である範囲は何か、また、正確な忠実度推定のために高次のダイナミクスを含める必要がある状況は何か？
• RQ5 スペクトル成分が少ない領域において、単純な非最適化パルスで高速かつ高忠実度のゲートが達成可能か、最適化DRAGと比較してどうなるか？

主な発見

• 周波数ずれとパルスノルムの同時最適化により、漏れ誤差が低減され、特にカットオフが大きいガウスパルスでは、標準DRAGをはるかに上回るゲート忠実度が達成される。
• スペクトル成分が少ない領域では、DRAGの重要性が低下し、パルスゆらぎに対しても忠実度が安定するため、単純なパルスで十分な領域が存在することが示された。
• 高スペクトル成分を持つパルス（例：切り詰めガウス）では、最適化DRAGによる忠実度の向上が顕著であるが、より断熱的であるパルスでは向上は限定的である。
• パルスエンベロープに高いスペクトル成分がある場合、|2⟩状態への遷移の抑制がより良くなるため、最適化DRAGの導入が最も効果的である。
• 実験フレームにおける忠実度計算では、回転位相項のための急速な振動が生じるが、反転回転フレームに変換することでこれを解消できる。
• 最適化制御により、X、Y、Z基底の複数の状態において高忠実度の2準位誤差忠実度が達成され、全忠実度指標において一貫した向上が見られた。