[論文レビュー] Fast Trajectory Optimization for Legged Robots Using Vertex-Based ZMP Constraints

Alexander Winkler, Farbod Farshidian+3 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2017

Robotic Locomotion and Control参考文献 23被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、支持領域制約の頂点ベース表現を用いて、体幹運動、足置き場、重心圧力（CoP）計画を統合する高速な脚部ロボット向け軌道最適化フレームワークを提示する。足の頂点の凸包を用いて接触力モデル化することで、歩行、トロッティング、パーシング、バウンシング、および遷移を含む多様な歩行様式における効率的な最適化を可能にし、リアルタイム性能（1秒未塔）を達成し、四脚ロボットでのハードウェア実装にも成功した。

ABSTRACT

This paper combines the fast Zero-Moment-Point (ZMP) approaches that work well in practice with the broader range of capabilities of a Trajectory Optimization formulation, by optimizing over body motion, footholds and Center of Pressure simultaneously. We introduce a vertex-based representation of the support-area constraint, which can treat arbitrarily oriented point-, line-, and area-contacts uniformly. This generalization allows us to create motions such quadrupedal walking, trotting, bounding, pacing, combinations and transitions between these, limping, bipedal walking and push-recovery all with the same approach. This formulation constitutes a minimal representation of the physical laws (unilateral contact forces) and kinematic restrictions (range of motion) in legged locomotion, which allows us to generate various motion in less than a second. We demonstrate the feasibility of the generated motions on a real quadruped robot.

研究の動機と目的

• 脚部ロボットの体幹運動、足置き場、CoP計画を統合する1つの軌道最適化フレームワークを構築すること。
• 足置き場を固定するか、二重支持フェーズを無視するような階層的アプローチの限界を克服すること。
• 歩行、トロッティング、パーシング、バウンシング、およびそれらの間の遷移を含む、広範な動的歩行様式を1つの一貫した定式化で実現すること。
• 支持領域制約の最小限で頂点ベースの表現を用いることで、計算効率を確保しながら物理的整合性を維持すること。
• 最適化された運動のリアルタイム実現可能性とハードウェアでの妥当性を、四脚ロボット上で実証すること。

提案手法

• 支持領域制約の頂点ベース表現を提案し、足の頂点の凸包が可能なCoP領域を定義する。
• 頂点座標を用いてゼロモーメントポイント（ZMP）制約を凸最適化問題に再定式化し、点接触、線接触、面接触を一様に扱えるようにする。
• 体幹運動、足置き場位置、CoP軌道を1つの非線形計画問題（NLP）の意思決定変数として統合する。
• 時間変動するCoP入力を有する線形逆ピンドル（LIP）モデルを用いて、全身の動的挙動を近似する。
• 標準的な非線形ソルバー（IPOPT、SNOPT）を用いてNLPを解き、サブ秒レベルの最適化時間を達成する。
• 接触スケジュールと運動軌道を同時に最適化することで、歩行様式間の動的遷移を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的制約を尊重しながら、多様な脚部移動様式（歩行、トロッティング、パーシング、バウンシング、およびそれらの遷移）を効率的に生成できる統合的軌道最適化フレームワークは構築可能か？
• RQ2 点接触、線接触、面接触を統合的に扱えるように、支持領域制約をどのように表現すればよいか？特に、任意の足の向きを考慮した最適化を可能にするには？
• RQ3 このようなフレームワークの計算パフォーマンスはどの程度で、ハードウェア制御にリアルタイムで適用可能か？
• RQ4 追加のヒューリスティクスを必要とせず、最適化フレームワーク内で自然にプッシュレコバリー行動を生成できるか？
• RQ5 特に二重支持フェーズにおいて、従来の超平面ベースの定式化に比べ、頂点ベースのCoP表現はどのように向上をもたらすか？

主な発見

• 本手法は、歩行、トロッティング、パーシング、バウンシング、およびそれらの遷移を含む広範な歩行様式を、最適化時間1秒未塔で生成できた。
• 16ステップの歩行運動では、NLPソルバー（IPOPT）が0.25秒で完了した。4ステップのトロッティングでは最適化にわずか0.02秒を要した。
• 頂点ベースの定式化は、任意の向きの1次元支持ラインと2次元支持領域を的確に表現でき、バウンシングやパーシングのような動的四脚歩行を可能にした。
• ハードウェア実験により、生成された運動が実際の四脚ロボットでも実現可能であることが確認された。複雑な遷移やプッシュレコバリー行動も含む。
• 追加の制御論理を必要とせず、最適化フレームワーク自体が自然にプッシュレコバリー行動を生成した。
• 固定された足置き場による制約を避けるために、足置き場と体幹運動を同時に最適化する本手法は、階層的アプローチを上回る性能を示した。