[論文レビュー] Fat Branes in Infinite-Volume Extra Space

Chad Middleton, George Siopsis|ArXiv.org|Oct 3, 2002

Fluid Dynamics Simulations and Interactions被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、高次元で体積が無限大であるバルク空間内の有限厚さを持つ3-brane上での重力の伝播を、調和ゲージにおける線形化重力理論を用いて研究する。全運動量依存性を持つ重ヒッグス粒子伝播関数を導出し、2つの無限大の質量モードとタキオン的ゴーストが存在することを明らかにする。薄いbrane極限では4次元アインシュタイン重力に回復するが、低運動量領域ではスカラー・トレースモードの寄与により高次元的挙動を示す。

ABSTRACT

We study branes residing in infinite volume space and of finite extent in the transverse directions. We calculate the graviton propagator in the harmonic gauge both inside and outside the brane and discuss its dependence on the thickness of the brane. Our treatment includes the full tensor structure of the propagator. We obtain two infinite towers of massive modes and tachyonic ghosts. In the thin-brane limit, we recover four-dimensional Einstein gravity. We compare our results to similar recent results by Dubovsky and Rubakov.

研究の動機と目的

• 高次元で体積が無限大のバルク空間内に存在する有限厚さを持つ3-brane上での重力相互作用を定量的に分析すること。
• braneの有限厚さが、薄いbrane極限と比較して重ヒッグス粒子伝播関数に与える影響を理解すること。
• 横方向における計量のトレースと重ヒッグス粒子伝播関数のテンソル構造との間の相互作用を調査すること。
• brane上およびバルク内における重ヒッグス粒子伝播関数の運動量依存性と極構造を特定すること。
• Dubovsky-Rubakovモデルとの比較を行い、薄いbrane極限において4次元アインシュタイン重力と整合することを検証すること。

提案手法

• 薄いbrane極限でデルタ関数に近づく有限厚さを持つbrane密度関数 σΛ(y) を用いたD次元のbrane-bulk作用を定式化する。
• 調和ゲージにおける線形化アインシュタイン方程式を用い、運動量空間における重ヒッグス粒子伝播関数を導出する。
• 計量摂動を横方向、混合、brane世界面成分に分解し、伝播関数を求めるための微分方程式を解く。
• 横方向におけるトレース hₙⁿ を、braneによって励起されるスカラー場とみなして解き、これにより4次元重ヒッグス粒子伝播関数に寄与することを示す。
• ハンケル関数とベッセル関数の展開を用いて、低運動量および高運動量領域における伝播関数の運動量依存性を分析する。
• 伝播関数の極構造を抽出し、無限大の質量モードと離散的質量スペクトルを持つタキオン的ゴーストを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限厚さを持つ3-braneが、無限大の余剰次元空間内に存在する場合、4次元重ヒッグス粒子伝播関数の運動量依存性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 横方向における計量のトレースが、重ヒッグス粒子伝播関数のテンソル構造をどのように修正するか？
• RQ3 brane上での重ヒッグス粒子伝播関数は、薄いbrane極限において4次元アインシュタイン重力に回復するか？そのメカニズムは何か？
• RQ4 伝播関数が高次元的挙動を示す運動量領域は何か？また、4次元重力が回復する領域と比較してどのように異なるか？
• RQ5 質量モードとタキオン的ゴーストは、brane上での有効な4次元重力にどのように寄与するか？

主な発見

• スカラー・トレースモード hₙⁿ による寄与により、重ヒッグス粒子伝播関数は運動量依存性を持つテンソル構造を示す。このモードは物質に加えて有効な源として機能する。
• 線形化アインシュタイン方程式の解として、2つの無限大のスピン2モードと離散的質量スペクトルを持つタキオン的ゴーストが存在する。
• 薄いbrane極限 (Λ → ∞) において、伝播関数は4次元アインシュタイン形式に還元され、正しいテンソル構造を持つニュートン的重力に回復する。
• 低運動量領域 (p ≪ p_c) では、伝播関数はD次元的挙動を示し、(p/Λ)^{D-6} ln(p/Λ) の依存性を示す。これは高次元的重力の特徴である。
• 中間運動量領域 (p_c ≲ p ≲ Λ) では、質量モードとゴーストの寄与が協調的に作用し、1/p²依存性と正しいテンソル構造を持つ4次元的伝播関数を生成する。
• バルク内 (y > 1/Λ) では、薄いbrane極限において伝播関数が消える。これは、有限厚さのおかげで4次元重力がbrane上に局在化していることを確認する。