[論文レビュー] Feedback Control of the Pusher-Slider System: A Story of Hybrid and Underactuated Contact Dynamics

Francois R. Hogan, Alberto Rodríguez|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2016

Robot Manipulation and Learning被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、混合整数プログラミングを用いてハイブリッド接触ダイナミクスと摩擦円錐制約を扱うモデル予測制御（MPC）と組み合わせた、プッシュャースライダー系におけるリアルタイムフィードバック制御器を提案する。ファミリー・オブ・モード（FOM）手法によりオンライン最適化が高速化され、産業用ロボットアーム上で安定な軌道追従とリアルタイム再計画が可能となり、シミュレーションおよび実験により10mm未満の追従精度が確認された。

ABSTRACT

This paper investigates real-time control strategies for dynamical systems that involve frictional contact interactions. Hybridness and underactuation are key characteristics of these systems that complicate the design of feedback controllers. In this research, we examine and test a novel feedback controller design on a planar pushing system, where the purpose is to control the motion of a sliding object on a flat surface using a point robotic pusher. The pusher-slider is a simple dynamical system that retains many of the challenges that are typical of robotic manipulation tasks. Our results show that a model predictive control approach used in tandem with integer programming offers a powerful solution to capture the dynamic constraints associated with the friction cone as well as the hybrid nature of the contact. In order to achieve real-time control, simplifications are proposed to speed up the integer program. The concept of Family of Modes (FOM) is introduced to solve an online convex optimization problem by selecting a set of contact mode schedules that spans a large set of dynamic behaviors that can occur during the prediction horizon. The controller design is applied to stabilize the motion of a sliding object about a nominal trajectory, and to re-plan its trajectory in real-time to follow a moving target. We validate the controller design through numerical simulations and experimental results on an industrial ABB IRB 120 robotic arm.

研究の動機と目的

• 現在のシステムが主にオープンループであることを踏まえ、摩擦接触を伴うロボット操作の一般化されたフィードバック制御手法の開発。
• 接触豊富な操作におけるハイブリッドダイナミクス（接触モード間の不連続遷移）とアンダーアクチュエーション（摩擦円錐制約）の課題の解決。
• ファミリー・オブ・モード（FOM）フレームワークを用いて混合整数計画問題の解法を高速化し、リアルタイム制御を実現すること。
• 単一の接触点のみを用いて、ノーマル軌道の周囲での運動を安定化させるとともに、動くターゲットを追従するためのリアルタイム再計画を可能にすること。
• 高精度な運動追従性を有する実際の産業用ロボットアーム上での制御器の検証。

提案手法

• プッシャースライダー系を、分離、接着、複数方向へのすべりといった明確な接触モードを有するハイブリッドでアンダーアクチュエートな力学系として定式化する。
• 有限予測ホライズンを用いたモデル予測制御（MPC）を採用し、摩擦円錐制約を満たす制御入力を最適化する。
• 混合整数二次計画（MIQP）を用いて、離散的接触モード遷移を明示的にモデル化するとともに、摩擦円錐制約を強制する。
• オンライン計算負荷を低減するために、代表的な接触モードスケジュールのセット上で凸最適化問題を解くことで、事前に主要なモードシーケンスを同定するファミリー・オブ・モード（FOM）フレームワークを導入する。
• 各タイムステップで予測ホライズンを再初期化し、現在の状態とターゲット位置に基づいてノーマル軌道を更新する。
• ABB IRB 120 ロボットアーム上で閉ループ制御を実現するため、リアルタイムのポーズフィードバックを提供するViconモーショントラッキングシステムを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハイブリッド接触ダイナミクスとアンダーアクチュエーションを有するロボット操作系に対して、効果的なフィードバック制御をどのように設計できるか？
• RQ2 リアルタイムMPCにおいて、混合整数プログラミングを効率的に用いて摩擦円錐制約と接触モード遷移をモデル化できるか？
• RQ3 複雑な接触ダイナミクスを有するシステムにおいて、オンライン最適化をどのように高速化し、リアルタイム制御を実現できるか？
• RQ4 ファミリー・オブ・モード（FOM）アプローチは、物理的制約を有する現実世界のロボットプッシュタスクに一般化可能か？
• RQ5 単一接触点を用いたプッシャーは、実時間でスライディングオブジェクトの軌道を安定化・再計画できるか、その範囲はどの程度か？

主な発見

• FOM手法により、混合整数プログラミングを用いたオンラインMPCの計算負荷が著しく低減され、産業用ロボットアーム上でのリアルタイム実装が可能となった。
• 制御器は、シミュレーションおよび実験の両方で10mm未満の追従誤差を有するノーマル軌道の周囲でスライダーの運動を安定化させた。
• システムは連続して3つの動くターゲットを追従し、各ターゲット位置に対して0.01mの許容誤差内に収束した。
• 制御器は直感的な制御戦略を採用しており、物体の回転を目的とする場合にはすべりを優先し、直線的プッシュを目的とする場合には接着モードに切り替えるなど、人間の操作行動を模倣した。
• 未モデル化されたダイナミクス（例：制御遅延、摩擦の不確実性）が存在する中でも、フィードバック制御器はロバスト性を維持し、望ましい軌道へ誘導した。
• FOMアプローチは、複数の接触点や外部の機械的自由度を有する複雑な操作タスクへも拡張可能であり、イン・ハンド・マニピュレーションへの応用可能性が示唆された。