[論文レビュー] Feedback Control Principles for Biological Control of Dengue Vectors

Pierre‐Alexandre Bliman|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2019

Insect symbiosis and bacterial influences参考文献 33被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、区間観測器に基づくフィードバック制御則を提案し、モデルの不確実性にもかかわらず望ましい平衡状態へのロバストな収束を保証することで、アース・モスキートの完全なウルバッチア感染を達成することを目的としている。解析的および数値的に、実時間での個体群推定に従って成虫または若齢期の放出を制御することで、単調系理論とロバスト制御の原則を用いて、システムが完全なウルバッチア優位状態に安定化されることを示している。

ABSTRACT

Controlling diseases such as dengue fever, chikungunya and zika fever by introduction of the intracellular parasitic bacterium Wolbachia in mosquito populations which are their vectors, is presently quite a promising tool to reduce their spread. While description of the conditions of such experiments has received ample attention from biologists, entomologists and applied mathematicians, the issue of effective scheduling of the releases remains an interesting problem for Control theory. Having in mind the important uncertainties present in the dynamics of the two populations in interaction, we attempt here to identify general ideas for building release strategies, which should apply to several models and situations. These principles are exemplified by two interval observer-based feedback control laws whose stabilizing properties are demonstrated when applied to a model retrieved from [Bliman et al., 2018]. Crucial use is made of the theory of monotone dynamical systems.

研究の動機と目的

• ウルバッチアに感染したモスキートを用いた生物学的デングー媒介虫の制御戦略を、ロバストかつ一般化可能なものに開発すること。
• 放出スケジューリングにおける不確実な個体群動態と不完全な測定値の課題に対処すること。
• 正確な初期条件やモデルパラメータに依存しないフィードバック制御により、モスキート個体群の完全な感染を保証すること。
• 単調系理論と区間観測器設計を活用し、未モデル化されたダイナミクスやパラメータ変動に対してロバスト性を確保すること。
• ウルバッチア-アース個体群相互作用のさまざまなモデルに適用可能なフレームワークを提供すること。

提案手法

• 未感染（U）およびウルバッチアに感染した（W）モスキート個体群のダイナミクスを監視・制御するための、2つの区間観測器に基づくフィードバック制御則を設計する。
• 水中（若齢期、L）および成虫（A）のステージに分けた区画モデルを用い、UおよびWのサブグループを区別する。
• 単調系理論を適用し、完全感染平衡状態（0,0,L*W,A*W）へのシステムの収束を保証する。
• 観測器ダイナミクスを用いて状態変数の下界（x⁻）および上界（x⁺）を構築し、真の状態がこれらの区間内に保たれることを保証する。
• 制御則を、下界（x⁻）からのフィードバックにより実装し、感染した成虫または若齢期の放出を制御する。制御ゲインは観測器の安定性条件を満たすように選択する。
• Scilabを用いた数値シミュレーションを実施し、[1]からの現実的なパラメータを用い、±20%のノイズを含む測定値と、保守的な初期状態推定値を想定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モデルの不確実性がある中で、フィードバック制御戦略がアース・モスキート個体群の完全なウルバッチア感染を保証できるか？
• RQ2 測定値が部分的またはノイズを含む状態で、区間観測器をどのように用いてロバストな制御則を設計できるか？
• RQ3 正確な吸引域の知識がなくても、完全感染状態へのシステム安定化を実現するための制御則は何か？
• RQ4 システムの単調性特性が、パラメータおよび測定不確実性の存在下でもロバスト性をどのように支援するか？
• RQ5 提案された制御フレームワークは、類似したダイナミクス構造を示す他のウルバッチア-アースモデルへ一般化可能か？

主な発見

• 成虫の放出に基づく制御則（定理3）は、保守的な初期推定値およびノイズを含む測定値があっても、真の状態が完全感染平衡状態（0,0,L*W,A*W）に収束することを保証する。
• 若齢期の放出に基づく制御則（定理4）も同様に収束を達成し、厳密な不等号条件を満たすために感染した若齢期の上界の非ゼロ初期化に依存している。
• 数値シミュレーションにより、初期状態推定誤差および±20%の測定ノイズがあっても、両方の制御戦略が約150日以内にシステムを目標平衡状態に誘導することが確認された。
• 区間観測器フレームワークは、真の状態が推定区間内に保たれることを的確に把握しており、制御合成には下界（x⁻）が十分であることが示された。
• 理論的分析により、誤差ダイナミクスにおいて一意の平衡状態（0,0）への収束が証明され、制御則の漸近的安定性が保証された。
• システムの単調性のおかげで、不確実性に対してロバストであり、吸引域の正確な知識が不要であることが分かった。