[论文解读] Fermion masses and mixings in a 3-3-1 model with $\Delta\left(27 ight)$ family symmetry and inverse seesaw mechanism

A. E. Cárcamo Hernández, H. N. Long+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2018

Neutrino Physics Research被引用 2

一句话总结

本文提出了一种具有 $Δ(27) \times Z_3 \times Z_{16}$ 家对称性的 3-3-1 规范模型，通过涉及三个轻Majorana态的逆见标机制实现小的活性中微子质量。该模型成功重现了标准模型费米子的质量和混合角，预测 $m_{ee} \simeq 3.7$ meV，且在正常中微子质量层次下，Jarlskog 不变量约为 $\sim 10^{-2}$。

ABSTRACT

We build a viable family symmetry 3-3-1 model based on the $\Delta \left(27 ight) imes Z_{3} imes Z_{16}$ discrete group consistent with the low energy fermion flavor data. In the model under consideration, the small active neutrino masses arise from an inverse seesaw mechanism mediated by three very light Majorana neutrinos and the observed pattern of the Standard Model (SM) fermion masses and mixing angles arises from the breaking of the $\Delta \left( 27 ight) imes Z_{3} imes Z_{16}$ discrete group at very high energy scale. The obtained values for the physical observables in the quark sector are consistent with the experimental data, whereas those ones for the lepton sector also do, only for the case of normal neutrino mass spectrum. Our model predicts an effective Majorana neutrino mass parameter of $m_{ee}\simeq 3.7$ meV and a Jarlskog invariant of the order of $10^{-2}$ for the normal neutrino mass spectrum.

研究动机与目标

• 构建一个可行的 3-3-1 模型，利用离散家对称性解释低能费米子 flavor 数据。
• 引入逆见标机制以生成小的活性中微子质量。
• 与夸克和轻子质量及混合角的实验值保持一致。
• 预测有效Majorana中微子质量参数 $m_{ee}$ 以及轻子 sector 的Jarlskog不变量。
• 探讨 $Δ(27) \times Z_3 \times Z_{16}$ 离散群在高能尺度上的破缺对 flavor 结构的影响。

提出的方法

• 将 $Δ(27) \times Z_3 \times Z_{16}$ 离散群作为家对称性，以约束 3-3-1 模型中的 Yukawa 耦合。
• 通过三个非常轻的 Majorana 中微子实现逆见标机制，以生成小的活性中微子质量。
• 在高能尺度上对 $Δ(27) \times Z_3 \times Z_{16}$ 对称性进行破缺，以诱导出层次化的费米子质量与混合角。
• 利用 flavon 场与真空对齐方法，在夸克与轻子 sector 实现所需的 flavor 结构。
• 构建与对称群一致的 Yukawa 相互作用项，并推导出夸克与轻子的质量矩阵。
• 通过数值求解质量矩阵，提取物理可观测量，如混合角、质量以及 $m_{ee}$。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用 $Δ(27) \times Z_3 \times Z_{16}$ 离散家对称性在 3-3-1 模型中重现标准模型费米子质量与混合的观测模式？
• RQ2 在此对称框架下，逆见标机制在生成小的活性中微子质量中扮演何种角色？
• RQ3 为何该模型的预测偏好正常中微子质量层次而非倒置层次？
• RQ4 该模型中有效Majorana中微子质量参数 $m_{ee}$ 的预测值是多少？
• RQ5 轻子 sector 中 CP 破坏的 Jarlskog 不变量与实验约束相比如何？

主要发现

• 该模型成功重现了观测到的夸克 sector 质量与混合角，与实验数据一致。
• 在轻子 sector 中，该模型仅在假设正常中微子质量层次的前提下，能重现观测到的混合角与质量。
• 有效Majorana中微子质量参数预测为 $m_{ee} \simeq 3.7$ meV。
• 轻子 sector 中 CP 破坏的 Jarlskog 不变量估计为 $10^{-2}$ 量级。
• 小的活性中微子质量源于涉及三个非常轻的 Majorana 中微子的逆见标机制。
• 在高能尺度上对 $Δ(27) \times Z_3 \times Z_{16}$ 对称性的破缺对于生成观测到的 flavor 结构至关重要。