[論文レビュー] Fermions in higher representations. Some results about SU(2) with adjoint fermions

Luigi Del Debbio, Agostino Patella+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 15被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、HiRepコードにおけるRHMCアルゴリズムの独自実装を用いて、2つの随伴フェルミオンを伴うSU(2)規範理論の格子研究を報告する。初期の結果として、バリオン質量、崩壊定数、および軌道的外挿の結果が提示され、有限なベクトル・中間子対疑似スカラーメソン質量比や、軸性・ベクトル中間子の逆転の可能性といった、標準的QCD的挙動とは異なる振る舞いが示され、臨界窓付近で非標準的ダイナミクスが存在する可能性を示唆している。

ABSTRACT

We discuss the lattice formulation of gauge theories with fermions in arbitrary representations of the color group, and present the implementation of the RHMC algorithm for simulating dynamical Wilson fermions. A first dataset is presented for the SU(2) gauge theory with two fermions in the adjoint representation, which has been proposed as a possible technicolor candidate. Simulations are performed on 8^3x16 lattices, at fixed lattice spacing. The PCAC mass, the pseudoscalar, vector and axial meson masses, the pseudoscalar meson decay constant are computed. The extrapolation to the chiral limit is discussed. However more extensive investigations are needed in order to control the systematic errors in the numerical results, and then understand in detail the phase structure of these theories.

研究の動機と目的

• SU(N)の任意の表現における動的ウィルソンフェルミオンのRHMCアルゴリズムの開発および実装を目的とし、QCDを超える強い結合ゲージ理論の第一原理的シミュレーションを可能にする。
• 2つのディラックフェルミオンを随伴表現に持つSU(2)ゲージ理論の相構造およびダイナミクスを調査すること。これは、ウォークテクニカラーまたは臨界場理論の候補である。
• 赤外固定点やウォーク的挙動の同定の文脈において、有限体積、非ゼロフェルミオン質量、格子間隔に起因する系統的誤差を評価すること。
• 非標準的ダイナミクスに敏感な主要な観測量を同定し、初期結果を提供することで、今後の高精度研究の基盤を築くこと。

提案手法

• 任意の表現（1次および2次表現を含む）にフェルミオンを有するSU(N)ゲージ理論に対する一般化されたRHMCアルゴリズムを実装した。
• 与えられた表現における生成子 $ T^a_R $ を用いて、表現されたゲージリンク $ U_R(x,\mu) = \exp[i\omega^a(x,\mu)T^a_R] $ を定義した。
• 表現されたリンクを用いてウィルソンディラック作用素を定式化し、$ D\psi(x) = \psi(x) - \kappa\sum_\mu \{(1-\gamma_\mu)U_R(x,\mu)\psi(x+\hat{\mu}) + (1+\gamma_\mu)U_R(x-\hat{\mu},\mu)^\dagger\psi(x-\hat{\mu})\} $ とした。
• MDハミルトニアンにおけるフェルミオン行列式の推定のため、多重シフト反転を用いて $ Q^{-n_f} $ を有理近似により計算した。
• ゲージ、フェルミオン、運動量項を含むハミルトニアンを用いた分子動力学的時間発展を実施し、擬似フェルミオン場および偶奇プリコンディショニングを導入した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの随伴フェルミオンを伴うSU(2)ゲージ理論が赤外固定点を示すか。これは臨界的挙動を示唆する。
• RQ2 チャーミカル極限における中間子質量および崩壊定数の振る舞いは何か。標準的QCD的期待とは異なるか。
• RQ3 第二ウェインバーグ和則則の破れ、例えば軸性中間子とベクトル中間子の質量逆転の兆候があるか。
• RQ4 特にチャーミカル極限付近において、体積および格子間隔の変更に対する結果の安定性はいかが。
• RQ5 PCAC質量の関数としての $ aM_{PS}^2/m $ および $ F_{PS} $ の振る舞いは、臨界的とコンfinement的ダイナミクスを区別できるか。

主な発見

• PCACクォーク質量は $ 1/\kappa $ に対して線形に外挿され、臨界 hoppingパrameter $ \kappa_c = 0.18827(4) $ が得られ、チャーミカル極限と整合的である。
• 疑似スカラーメソン崩壊定数は $ aF_{PS}(m=0) = 0.084(4) $ に線形に外挿され、有限なチャーミカル極限値を示している。
• ベクトル中間子対疑似スカラーメソン質量比 $ M_V/M_{PS} $ はチャーミカル極限でも有限で1と整合的であり、QCD的理論における自発的チャーミカル対称性の破れの期待とは矛盾する。
• 最も軽い点において、軸性中間子対ベクトル中間子質量比 $ M_A/M_V $ が1未満に低下し、軸性・ベクトル中間子の質量逆転の可能性を示唆しており、非標準的ダイナミクスの兆候である。
• $ aM_{PS}^2/m $ は重いクォークから軽いクォークへと移行する際、非単調に低下し、チャーミカル極限でも安定化しない。これは非自明なスケーリングまたは系統的誤差の兆候である。
• ベクトル中間子質量はPCAC質量に対して線形的傾向を示すが、チャーミカル極限における挙動は曖昧であり、コンfinement理論では明確な発散は予想されない。