[論文レビュー] Finding weakly reversible realizations of chemical reaction networks using optimization

Gábor Szederkényi, Katalin M. Hangos+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2011

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 23被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、質量作用速度則を伴う化学反応ネットワーク（CRNs）の動的に同等の弱可逆実現を、密度のある実現と混合整数線形プログラミング（MILP）を活用して最適化ベースのアルゴリズムで計算する手法を提示する。この手法は、与えられたCRNと整合する最大の弱可逆構造を同定するか、そのような実現が存在しない場合を特定する。グラフ理論的性質と線形プログラミング技術を用いる。

ABSTRACT

An algorithm is given in this paper for the computation of dynamically equivalent weakly reversible realizations with the maximal number of reactions, for chemical reaction networks (CRNs) with mass action kinetics. The original problem statement can be traced back at least 30 years ago. The algorithm uses standard linear and mixed integer linear programming, and it is based on elementary graph theory and important former results on the dense realizations of CRNs. The proposed method is also capable of determining if no dynamically equivalent weakly reversible structure exists for a given reaction network with a previously fixed complex set.

研究の動機と目的

• 質量作用速度則を伴うCRNsの動的に同等の弱可逆実現を計算する体系的な手法を開発すること。
• 与えられたCRNが固定の複雑集合を伴う弱可逆実現を有するかどうかを特定すること。
• 与えられたCRNと動的に同等である、反応数の観点で最大の弱可逆構造を計算すること。
• グラフ理論と最適化を統合した計算フレームワークを提供し、CRNsの構造的解析を行うこと。
• 1980年代および2000年代の基盤的文献で指摘された、弱可逆性に関する未解決の課題に取り組むこと。

提案手法

• アルゴリズムはまず、混合整数線形プログラミング（MILP）を用いて、固定の複雑集合を伴うすべての動的に同等の反応を含む、与えられたCRNの密度実現を計算することで開始する。
• 反応グラフ内の強い成分を分析することで、弱可逆性を破る有向辺を特定し、削除する。
• グラフ理論的分解を用いて非自明な強連結成分を分離し、弱可逆性を妨げる辺を段階的に削除する。
• 重要なステップとして、異なる強い成分を接続する辺を削除し、残りの部分グラフで弱可逆性が破れないようにさらに辺を削除する。
• 線形プログラミング（LP）とMILPを用いて妥当性と最適性を保証し、最終出力として反応数が最大の弱可逆CRNが得られる。
• 段階的な手順で実装され、中間の可視化（例：図6〜9）により削除プロセスと最終構造が図示される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量作用速度則を伴う任意の化学反応ネットワークに対して、動的に同等の弱可逆実現を計算可能か？
• RQ2 与えられたCRNと動的に同等である、反応数の観点で最大の弱可逆構造は何か？
• RQ3 固定の複雑集合を伴う与えられたCRNに対して、弱可逆実現が存在しないことをアルゴリズム的に特定可能か？
• RQ4 最適化技術をどのように体系的に用いて弱可逆性を強制しつつ、動的同等性を維持できるか？
• RQ5 標準的な最適化ソルバを用いたこの種の実現の構築における計算複雑性と実行可能性は何か？

主な発見

• テストネットワークに対して、80の反応を有する弱可逆実現がアルゴリズムで正しく計算され、与えられた複雑集合下での最大値に達している。
• ネットワークの密度実現には80の反応が含まれており、最終的な弱可逆構造は反復的プルーニングにより53本の辺と12本の追加反応を削除することで得られた。
• 得られた弱可逆ネットワークは欠損度がゼロであり、持続性や安定性といった良好な動的性質を示している。
• 必要な構造的条件が満たされない場合に、弱可逆実現が存在しないことを正しく同定することができ、妥当性のチェックが可能である。
• 例題ネットワークにおけるアルゴリズムの合計実行時間は80.5秒であり、実用的な計算可能性が示された。
• 本手法は一般性を有し、特に計算負荷の高いMILPフェーズにおいて並列処理への拡張が可能である。