[論文レビュー] First moments of the nucleon generalized parton distributions from lattice QCD

André Sternbeck, M. Göckeler+9 more|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$N_f=2$の動的フェルミオンを用いて、π質量が260 MeVにまで低下した状態で、核子の一般化部分粒子分布（GPD）の1次モーメント、特に一般化形式因子$A_{20}$、$B_{20}$、$C_2$を計算している。非摂動的混合化と1-loopバリオンのちくぱちゅつうけいきょうぶつうりがん理論（BChPT）へのフィットを経て得られた結果は、物性論的予測および先行するラティスQCDデータと良好に一致しており、核子スピンおよび軌道的角運動量構造の信頼性の高い抽出を示している。

ABSTRACT

We report on our lattice calculations of the nucleon's generalized parton distributions (GPDs), concentrating on their first moments for the case of N_f=2. Due to recent progress on the numerical side we are able to present results for the generalized form factors at pion masses as low as 260 MeV. We perform a fit to one-loop covariant baryon chiral perturbation theory with encouraging results.

研究の動機と目的

• 低π質量における核子の一般化形式因子$A_{20}$、$B_{20}$、$C_2$を、ラティスQCDを用いて計算すること。
• GPDモーメントから全クォーク角運動量$J^{u,d}$およびクォークスピン$s^q$を抽出すること。
• 1ループバリオンちくぱちゅつうけいきょうぶつうりがん理論（BChPT）が、形式因子の$m_\pi$依存性を記述する有効性を検証すること。
• 分離したクォーク連結項および$t$依存性が形式因子の振る舞いに与える影響を評価すること。
• 既存のラティスデータおよび核子スピン構造に関する物性論的期待と結果を比較すること。

提案手法

• 大空間的体積を用いて、$N_f=2$の動的クォークを用いたラティスQCDシミュレーションを、π質量が260 MeVにまで低下するまで実施し、信号対雑音比を向上させた。
• 局所演算子$O_{V}^{\mu\nu_{1}\cdots\nu_{n-1}}$の行列要素を、2点関数および3点関数の比を用いて計算し、一般化形式因子を抽出した。
• 形式因子は、相関関数比の$t$依存性から抽出され、$\mu=2$ GeVにおける$\overline{\text{MS}}$スキームで非摂動的混合化が適用された。
• 1ループバリオンちくぱちゅつうけいきょうぶつうりがん理論（BChPT）を用いて、$A_{20}$、$B_{20}$、$C_2$の$m_\pi$依存性をフィットし、物性論的値および核子質量データによってパラメータを制約した。
• 全クォーク角運動量$J^{u,d}$は、$J^{u,d} = \frac{1}{2}(A_{20}^{u,d}(0) + B_{20}^{u,d}(0))$を用いて推定され、$B_{20}(0)$は最小の$|t|$データ点から近似された。
• クォークスピン$s^q$は、軸性カレント行列要素$\tilde{A}^{q}_{10}(0)$から得られ、$\tilde{A}^{u\pm d}_{10}$のデータは比較のために用いられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 π質量が260 MeVにまで低下したとき、一般化形式因子$A_{20}$、$B_{20}$、$C_2$はどのように振る舞うか？
• RQ2 1ループバリオンちくぱちゅつうけいきょうぶつうりがん理論（BChPT）は、核子形式因子の$m_\pi$依存性をどの程度正確に記述できるか？
• RQ3 推定された全クォーク角運動量$J^{u,d}$は何か？ また、物性論的期待と比べてどうか？
• RQ4 特にスピンおよび角運動量構造に関して、LHPC共同研究の結果と比較するとどうなるか？
• RQ5 分離したクォーク連結項が形式因子の結果に与える影響は何か？ また、スカラー・チャンネルがBChPTとやや悪い一致を示すのはなぜか？

主な発見

• 一般化形式因子$A_{20}$、$B_{20}$、$C_2$は、260 MeVのπ質量で計算され、大規模なラティス体積のおかげで高い統計的精度が得られた。
• 1ループバリオンちくぱちゅつうけいきょうぶつうりがん理論へのフィットでは、アイソベクター・チャンネルで$\chi^2$の補正値が約1となり、理論的枠組みと良好な一致を示した。
• 全クォーク角運動量$J^{u,d}$は、物性論的期待とおお体で一致しており、$J^u \gg J^d$および$L^{u+d} \ll L^u, L^d$であると示された。
• クォークスピン$s^q$は、軸性カレント行列要素から抽出され、$N_f=2+1$のLHPCデータと良好に一致した。
• 本研究とLHPC共同研究のデータの間にわずかな垂直方向のオフセットが観測されたが、これは異なる混合化スキームや$N_f$値の違いによる可能性がある。
• スカラーチャンネルではBChPTとの一致がやや悪いことが示され、このπ質量領域でちくぱちゅつうけいきょうぶつうりがん理論の枠組みの限界があるか、あるいは非可換な寄与が無視できない可能性を示唆している。