[論文レビュー] First-principles study of spin texture and Fermi lines in Bi(111) multi-layer nanofilm

Hiroki Kotaka, Fumiyuki Ishii+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用数 5

ひとこと要約

第一原理的研究では、完全相対論的密度汎関数理論を用いて、Bi(111)多層膜ナノ膜におけるスピン構造およびフェルミ線を調査した。その結果、全スピン大きさの最大40%に達する巨大な垂直方向スピン成分が明らかになり、バルク状態の-0.32 eV付近に埋め込まれた表面状態に対して、αR ≈ 1.9 ± 0.1 eV·Å の大きなラシュバパラメータが定量された。

ABSTRACT

We have performed a fully relativistic first-principles density functional calculation examining the surface state of bismuth (Bi) (111) multi-layer nanofilm, with up to 20 Bi bilayers, and investigated the Rashba effect and spin texture on the Bi surfaces. We have revealed a giant out-of-plane spin states on the Fermi lines, and the maximum value of the out-of-plane spin component being approximately 40% of the magnitude of the total spin. We have also evaluated the Rashba parameter $α_R \simeq 1.9 { m eV}\cdot$Åusing the surface state bands which is buried in the bulk state, at -0.32 eV below the Fermi energy.

研究の動機と目的

• 第一原理計算を用いて、Bi(111)多層膜ナノ膜における表面局在スピン構造を定量的に分析すること。
• 表面状態における垂直方向スピン成分の起源および大きさを、特にフェルミ線において調査すること。
• バルク電子構造に埋め込まれた表面状態のラシュバパラメータ αR を評価すること。
• 最近のARPES実験で観察されたBi薄膜における非従来型のスピン構造と理論予測を一致させること。
• 三次のスピン軌道結合が観察された垂直方向スピン成分を生成する役割を明確にすること。

提案手法

• 一般化勾配近似（GGA）を用いたOpenMXコードを用いた完全相対論的密度汎関数理論（DFT）計算を実施した。
• 波動関数は、コンfinementスキームを用いた擬造原子軌道の線形結合（LCPAO）展開によって表現した。
• スピン密度行列 Pσσ′(k,μ) をスピン波函数から計算し、各kポイントにおけるスピン極化を抽出した。
• 表面局在状態は、最上部の二原子層への波動関数振幅の射影によって特定し、局在化比は円の半径として可視化した。
• スピン構造は運動量空間で分析され、面内成分（P∥）はベクトル長、垂直成分（P⊥）は色で表現された。
• Γ点におけるC3v点群を用いた対称性解析により、スピン構造パターンを解釈し、一次および三次のスピン軌道結合寄与を区別した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Bi(111)多層膜薄膜の表面状態における垂直方向スピン成分の大きさおよび空間的分布は何か？
• RQ2 ラシュバパラメータ αR は、バルクバンド構造に埋め込まれた表面状態のスピン分裂をどのように定量的に表すか？
• RQ3 観察されたスピン構造が、特にΓ点で従来の面内ラシュバ型渦状構造からどのように逸脱しているのか、その理由は何か？
• RQ4 三次のスピン軌道結合が非ゼロの垂直方向スピン成分を生成する役割を果たす理由は何か？
• RQ5 フィルム厚さに依存するフェルミ線およびスピン構造の依存性は何か？安定化はいつ達成されるか？

主な発見

• 垂直方向スピン成分 P⊥ は、全スピンベクトルの大きさの最大40%に達し、顕著な垂直方向偏光を示す巨大スピン構造であることが判明した。
• フェルミ準位から0.32 eV下にある表面状態のラシュバパラメータ αR は、約1.9 ± 0.1 eV·Å に評価された。
• S1ポケットのスピン構造は、2π/3の回転周期性を持つ時計回りの面内渦を示し、Γ–K線に沿って垂直方向成分が最大値を示した。
• Γ–M線では対称性制約（k_y = 0）により垂直方向スピン成分が消えることが確認され、群論的予測と一致した。
• S2およびS3ポケットのスピン構造は、k_yσ_z を含む三次スピンハミルトニアン項によって説明され、S1ポケットとは異なる起源を持つことが示された。
• 13ブリューヌ層を超えてフィルム厚さに依存しないことが確認され、20ブリューヌ層系で収束した。