[論文レビュー] Flavor mixing inspired by flipped SU(5) GUT

J. H. Jeong, Jihn E. Kim+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2018

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ひとこと要約

この論文は、Z₁₂-I orbifoldへの異常型弦のcompactificationに由来する、反転SU(5)大統一理論(GUT)にインspiredされたフレーバー的に妥当なCabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM)混合行列を提案する。ダウンクォークおよびアップクォークの質量行列を分析することで、観測されたCKM行列、特にCP対称性の破れ位相が、電荷Q_em = +2/3クォークの質量行列の対角化から自然に生じることを示している。CP位相はπ/2に近く、Jarlskog不変量J ≈ 3.08 × 10⁻⁵をもたらし、PDGデータ（3.18 ± 0.15）× 10⁻⁵と整合的である。

ABSTRACT

We obtain a phenomenologically acceptable Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix in a flipped SU(5) model inspired by the compactification of heterotic string $E_8 imes E_8'$.

研究の動機と目的

• 標準模型におけるフレーバー混合の起源を、異常型弦のcompactificationに由来する反転SU(5) GUTモデルを用いて説明すること。
• この弦に由来するGUTフレームワークにおける質量行列から現実的なCKM行列を構築することで、フレーバー問題に取り組むこと。
• 実験的データと整合するCP対称性の破れ位相を持つ、物理的に妥当なCKM行列を達成すること。
• 次元5のB数を破る項を禁止するZ₄R離散対称性を導入することで、陽子安定性と正しい電弱スケールの物理を実現すること。

提案手法

• SU(5)_{flip}のスカラーダイレクトに結合するスケールのない10̄表現と、実数の結合定数f_{IJ}^{(d)}を用いてダウンクォークの質量行列を導出する。
• 電荷Q_em = +2/3クォーク系における複素構造を用いてアップクォークの質量行列を構築し、位相は質量行列の対角化から生じる。
• 危険な次元5のB数を破る項を禁止するため、モデルにZ₄R対称性を課す。一方でμ項とウィーンベルク項を許容する。
• ダウンクォークおよびアップクォークの質量行列の解析的対角化を実行し、CKM混合行列V_CKMを抽出する。
• KMパrametrizationを用いて、CKM行列要素の虚数部からJarlskog不変量Jを計算する。
• E₈×E′₈異常型弦のZ₁₂-I orbifold compactificationによって、基礎的な場の内容と量子数を生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異常型弦のcompactificationに由来する反転SU(5) GUTモデルは、実験的データと整合するCKM行列を生成できるか？
• RQ2 この枠組みにおいて、CKM行列のCP対称性の破れ位相は、クォークの質量行列構造からどのように生じるか？
• RQ3 Z₄R離散対称性は、陽子安定性を保ちつつ、電弱スケールのμ項を許容する上で果たす役割は何か？
• RQ4 最小限の場の内容を持つ弦に由来するGUTモデルから、観測されたCKM行列要素およびJarlskog不変量を再現できるか？
• RQ5 ダウンクォークおよびアップクォークの質量行列のテクスチャーは、CKM混合角およびCP位相にどのように異なる寄与をするか？

主な発見

• モデルから導出されたCKM行列は実験的データと整合しており、Jarlskog不変量はJ ≈ 3.08 × 10⁻⁵と計算され、PDG値（3.18 ± 0.15）× 10⁻⁵と非常に良好に一致する。
• CKM行列のCP対称性の破れ位相は、主に電荷Q_em = +2/3クォークの質量行列の対角化から生じており、その位相はπ/2に近く、観測されたCP位相と一致する。
• 対称的なダウンクォークの質量行列と複素的なアップクォークの質量行列を用いることで、物理的に妥当なCKM行列が達成され、後者がCP対称性の破れの主な寄与源となる。
• Z₄R対称性は、次元5のB数を破る項を効果的に禁止する一方で、電弱スケールのμ項およびニュートリノ質量の次元5のウィーンベルク項を許容する。
• CKM行列の混合角は、主に電荷Q_em = -1/3クォークの質量行列の対角化に起因し、第一および第二世代の混合はβ_{1,2}およびβ_{2,1}パラメータによって生じる。
• 階層的な質量スペクトルと、観測値と一致するCP位相を持つ現実的なフレーバー構造が実現されており、これは反転SU(5) GUTが弦compactificationのシナリオにおいて妥当であることを支持する。