[논문 리뷰] Flexible layout of surface code computations using AutoCCZ states

Craig Gidney, Austin G. Fowler|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 22.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 15인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 지연 선택 CZ를 내장한 자가보정 마법 상태인 AutoCCZ 상태를 소개한다. 이는 반응 시간 제한이 있는 양자 계산을 위한 효율적인 서피스 코드 레이아웃을 가능하게 한다. 지연 선택 CZ에 대한 시공간 부피를 4배 줄이고 CCZ 증식을 최적화함으로써, 저자들은 500만 개 이하의 물리적 큐비트를 가진 시스템에서 실용적인 물리적 제약 조건 하에 병렬 Toffoli 회로(예: 캐리 룩어헤드 애더)가 실행 시간을 향상시키지 못한다는 것을 입증한다.

ABSTRACT

We construct a self-correcting CCZ state (the "AutoCCZ") with embedded delayed choice CZs for completing gate teleportations. Using the AutoCCZ state we create efficient surface code spacetime layouts for both a depth-limited circuit (a ripply-carry addition) and a Clifford-limited circuit (a QROM read). Our layouts account for distillation and routing, are based on plausible physical assumptions for a large-scale superconducting qubit platform, and suggest that circuit-level Toffoli parallelism (e.g. using a carry-lookahead adder instead of a ripple-carry adder) will not reduce the execution time of computations involving fewer than five million physical qubits. We reduce the spacetime volume of delayed choice CZs by a factor of 4 compared to techniques from previous work (Fowler 2012), and make several improvements to the CCZ magic state factory from (Gidney 2019).

연구 동기 및 목표

• 서피스 코드 계산에서 지연 선택 CZ의 시공간 오버헤드를 줄이는 것.
• 자기보정 마법 상태를 사용하여 클리포드 및 T-깊이 제한 회로의 효율적인 라우팅과 레이아웃을 가능하게 하는 것.
• 초전도 큐비트 플랫폼에서 실용적인 물리적 가정 하에 회로 수준의 Toffoli 병렬 처리가 실행 시간을 향상시키는지 평가하는 것.
• 자원 오버헤드를 낮추면서도 고장 내성 유지가 가능한 CCZ 마법 상태 증식 공장을 최적화하는 것.

제안 방법

• 지연 선택 CZ를 내장한 자가보정 CCZ 상태인 AutoCCZ 상태를 제안하여 게이트 텔레포테이션 수리 조치를 소비 과정에서 분리한다.
• 선택적 라우팅과 지연 선택 CZ를 사용하여 시간를 공간 차원으로 간주함으로써, 양자 회로의 유연한 시공간 레이아웃을 가능하게 한다.
• 이중 접근 통로를 갖춘 타일링된 로우 인터리빙 패턴을 구현하여 테이블 룩업 중 다중 대상 CNOT을 고속으로 수행한다.
• 공장 인터리빙을 개선하고 자원 오버헤드를 감소시킴으로써 CCZ 증식 공장을 최적화한다.
• AutoCCZ 상태를 사용하여 반응 시간 제한이 있는 리플카리 애더와 클리포드 제한 QROM 리드의 시공간 레이아웃을 구축한다.
• ZX 계산법과 회로도를 사용한 3차원 토폴로지 다이어그램 표현을 통해 회로 레이아웃을 모델링하고 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지연 선택 CZ는 서피스 코드 레이아웃에서 시공간 부피를 줄여 구현할 수 있는가?
• RQ2 AutoCCZ 상태의 사용은 서피스 코드 계산에서 라우팅과 수리 조치 분리에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 실용적인 물리적 제약 조건 하에서 회로 수준의 Toffoli 병렬 처리는 실행 시간을 얼마나 줄이는가?
• RQ4 CCZ 마법 상태 공장은 고장 내성을 유지하면서 자원 오버헤드를 줄이기 위해 최적화될 수 있는가?
• RQ5 제어 시스템의 반응 시간과 게이트 오류 비율은 대규모 서피스 코드 계산의 확장성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• AutoCCZ 상태는 이전 기법(Fowler 2012) 대비 지연 선택 CZ의 시공간 부피를 4배 감소시킨다.
• 최적화된 CCZ 증식 공장은 자원 오버헤드를 감소시키며, 실용적인 물리적 가정 하에 반응 시간 제한 계산을 위해 필요한 공장 수는 약 14개로 추정된다.
• 반응 시간이 10 μs이고 서피스 코드 사이클 시간이 1 μs일 경우, 500만 개 이하의 물리적 큐비트를 가진 계산에서는 캐리 룩어헤드 애더와 같은 회로에서 Toffoli 병렬 처리가 성능 향상에 기여하지 않는다.
• 이중 접근 통로와 타일링된 로우 인터리빙 패턴을 사용함으로써 다중 대상 CNOT의 처리 속도가 최대 74 kHz에 도달하여 단일 측면 접근 대비 2배 향상된다.
• QROM 리드 레이아웃은 여러 개의 접근 통로를 사용하여 클리포드 제한에서 반응 시간 제한으로의 전환을 거의 완료하여 버팀목을 최소화한다.
• 이 논문은 500만 개 이하의 물리적 큐비트를 가진 시스템에서는 제어 시스템의 반응 시간이 회로 깊이보다 성능을 결정짓기 때문에 병렬 처리가 효과가 없다는 것을 입증한다.