[论文解读] Fluctuation Analysis of the Non-abelian Born-Infeld Action in Background Intersecting D-branes

Satoshi Nagaoka|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 5被引用 5

一句话总结

该论文对非阿贝尔 Born-Infeld 作用量在相交 D-膜背景下的 $F^6$ 阶展开进行了涨落分析，采用的是 Koerber 和 Sevrin 最近提出的有效作用量。通过将所得质量谱与世界面弦论的结果进行比较，作者发现两者完全一致，为 $F^6$ 修正的非阿贝尔 Born-Infeld 作用量是弦论中 D-膜的正确低能有效理论提供了强有力证据。

ABSTRACT

{We carry out a fluctuation analysis of the non-abelian Born-Infeld action up to order F^6 in the presence of a background intersecting D-branes system. We compare the mass spectrum which is obtained in our analysis to the spectrum derived from the worldsheet analysis. The mass spectra completely agree with each other. This result provides a strong support for the claim that the action we analyze here, which was proposed in hep-th/0208044 by Koerber and Sevrin, is the correct low energy effective action of string theory.

研究动机与目标

• 在相交 D-膜的背景下，检验非阿贝尔 Born-Infeld 作用量在 $F^6$ 阶的有效性。
• 解决由于场强非对易性和协变导数排序而引起的高阶非阿贝尔有效作用量中的歧义。
• 验证 Koerber 和 Sevrin 提出的 $F^6$ 作用量是否能正确再现来自世界面弦论推导出的质量谱。
• 将此前在 $F^4$ 和 $F^5$ 阶的验证扩展至更高阶的 $F^6$ 阶，从而增强对 FKS 变形方法的信心。

提出的方法

• 在具有恒定磁场的相交 D-膜背景上进行涨落分析。
• 使用发表于 hep-th/0208044 的 $F^6$ 阶非阿贝尔 Born-Infeld 作用量，其中包含无法通过场重新定义消除的协变导数项。
• 应用 T duality 将 3+1 维的 Yang-Mills 作用量约化为具有横向标量场的 2+1 维 Yang-Mills-Higgs 理论。
• 通过 Mathematica 进行符号计算，计算涨落中的二次作用量，重点分析 $F^6$ 项。
• 从涨落拉格朗日量中提取质量谱，并与世界面结果 $m_n^2 = (n - 1/2) \theta / (\pi \alpha')$ 直接比较。
• 采用对称化迹方案处理非阿贝尔场强项中的非对易性。

实验结果

研究问题

• RQ1 Koerber 和 Sevrin 提出的 $F^6$ 非阿贝尔 Born-Infeld 作用量是否能正确再现相交 D-膜之间拉伸的开弦的质量谱？
• RQ2 涉及协变导数的高阶修正如何影响相交 D-膜系统中的涨落谱？
• RQ3 $F^6$ 作用量是否与世界面弦论对相交 D-膜系统中 tachyon 及其他模式的预测一致？
• RQ4 在 $F^5$ 阶成功应用的 FKS 变形方法能否在 $F^6$ 阶无矛盾地推广？
• RQ5 $F^6$ 项是否对谱有非平凡贡献，还是在涨落分析下为冗余项？

主要发现

• 在相交 D-膜背景中，从 $F^6$ 非阿贝尔 Born-Infeld 作用量导出的质量谱与世界面预测 $m_n^2 = (n - 1/2) \theta / (\pi \alpha')$ 完全一致。
• 涨落分析证实，Koerber 和 Sevrin 提出的 $F^6$ 作用量在此阶次与弦论一致。
• $F^6$ 作用量中协变导数项的存在是必不可少的，无法通过场重新定义消除，确认了其物理相关性。
• $F^6$ 阶的吻合为通过变形 Yang-Mills 作用量构建高阶有效作用量的 FKS 方法的有效性与系统性提供了强有力证据。
• 计算通过 Mathematica 中的符号计算完成，完整的 $F^6$ 涨落拉格朗日量被显式推导并逐项验证。
• 结果支持了非阿贝尔 Born-Infeld 作用量采用对称化迹是弦论中 D-膜的正确低能有效作用量的主张。