[論文レビュー] Form-factor dependence of the J/psi dissociation cross sections in meson exchange model

Yongseok Oh, Taesoo Song+2 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2002

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、$J/psi$ の崩壊においてメソン交換モデルとクォーク交換モデルの不一致を解消する。相対論的形因子と調整可能な四点接触相互作用をメソン交換フレームワークに導入することで、クォーク交換モデルの微分断面積の大きさとエネルギー依存性を再現できた。主な発見は、モデルの一貫性は根本的な理論的差異ではなく、適切な形因子の選択と接触相互作用の強さに依存することである。

ABSTRACT

The $J/ψ$ dissociation by $π$ and $ρ$ mesons is examined in meson exchange model and compared to the quark interchange model. We found that the main difference between the predictions of the two models could be resolved by the form factors and the contact interactions in meson exchange model calculations. By adopting covariant form factors and adjusting the four-point couplings, we found that the meson exchange model could give similar predictions with the quark interchange models not only for the magnitudes but also for the energy dependence of the low-energy dissociation cross sections of the $J/ψ$ by $π$ and $ρ$ mesons. Our finding suggests a way to understand one of the discrepancies among the existing model predictions on the $J/ψ$ dissociation cross sections by light hadrons.

研究の動機と目的

• パイおよびローエルメソンによる $J/psi$ の崩壊断面積を予測するメソン交換モデルとクォーク交換モデルの間の長年の不一致を解消すること。
• メソン交換モデルにおける形因子と接触相互作用が、$J/psi$ の崩壊断面積のエネルギー依存性および大きさに与える影響を調査すること。
• メソン交換モデルが、形因子と四点結合定数を調整することでクォーク交換モデルの結果を再現できるかどうかを特定すること。
• 有効場理論的手法における有効結合定数を決定づけるハドロン波動関数の構造とクォーク間力の役割を評価すること。

提案手法

• パイおよびローエルメソンと $J/psi$ 間の反応（$\pi + J/psi$ および $\rho + J/psi$）に対して、$t$ チャネルのメソン交換（例：$D$, $D^*$）を用いた相対論的有効ラグランジュアンアプローチを採用した。
• 交換粒子の非オンシェル効果を考慮するため、形因子 $F(p^2) = \left(\frac{n\Lambda^4}{n\Lambda^4 + [(p_1+p_2)^2 - (M_3+M_4)^2]^2}\right)^n$ の形の相対論的形因子を用いた。
• クォーク交換モデルの結果と一致させるために、調整可能な結合定数を有する四点接触相互作用（例：$\psi D D \pi$, $\psi D^* D^* \pi$）を導入した。
• 二つのモデルの結果を比較した：(I) 形因子を有する三点頂点のみ、(II) 擬似した四点接触項とフィッティング済み結合定数を含む。
• 収束性とハドロンサイズおよび波動関数構造への感受性をテストするために、形因子のカットオフ $\Lambda$ と $n$-値を固定した。
• SU(4) 対称性と重クォーク対称性を用いて、結合定数（例：$g_{D^*D\pi}$）を関連づけ、初期パrameterの選定を制限した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 メソン交換モデルが、クォーク交換モデルが予測する $J/psi$ の崩壊断面積のエネルギー依存性と大きさを再現できるか？
• RQ2 異なる形因子パラメータ化（例：指数関数的 vs. 相対論的有理関数形）が予測される断面積に与える影響は何か？
• RQ3 四点接触相互作用が、メソン交換モデルとクォーク交換モデルの予測を一致させる上で果たす役割は何か？
• RQ4 接触項の結合定数が SU(4) 対称性の予測からどれほどずれているか。これはハドロン構造に何を示唆するか？
• RQ5 形因子のカットオフ $\Lambda$ および有理関数形因子の $n$-パラメータの選択に、結果がどれほど感受性を示すか？

主な発見

• 相対論的形因子と調整可能な四点接触相互作用を有するメソン交換モデルは、$\pi + J/psi$ および $\rho + J/psi$ の崩壊において、クォーク交換モデルの予測する断面積の大きさとエネルギー依存性を両方とも正確に再現できた。
• 四点接触項の導入により、三交点頂点の結合定数の微調整の必要性が著しく減少した。四点接触項の寄与が支配的であった。
• 得られた四点結合定数（例：$g_{\psi D^*D^*\pi} = 7$ GeV$^{-1}$, $g_{\psi D^*D^*\rho} = 27$ GeV$^{-1}$）は、SU(4) 対称性の予測から顕著に逸脱しており、強い対称性の破れ効果を示唆している。
• 形因子の $n$ 値を増加させると断面積が収束し、$n=20$ のときにはハドロン波動関数構造と整合的で安定した結果が得られた。
• $\pi + J/psi$ に対して $\Lambda = 1.2$ GeV、$\rho + J/psi$ に対して $\Lambda = 1.0$ GeV としたモデルが、クォーク交換モデルの結果と最もよく一致した。
• 本研究は、モデル間の不一致が根本的な理論的不適合性ではなく、形因子の選択と接触相互作用の強さに起因することを示唆している。