[論文レビュー] Formulation, existence, and computation of simultaneous route-and-departure choice bounded rationality dynamic user equilibrium with fixed or endogenous user tolerance

Han Ke, Terry L. Friesz+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2014

Transportation Planning and Optimization参考文献 44被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、連続時間における同時ルート・出発時刻選択の限界合理的性動的ユーザ均衡（BR-DUE）およびその変動許容領域拡張（VT-BR-DUE）を、無限次元の変分不等式、微分変分不等式、および固定点問題として定式化し、解の存在をより弱い仮定のもとで確立するとともに、効率的な解の計算を可能にする固定点反復アルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは、経路流量と交通状況に基づく内生的許容領域を用いることで、現実のドライバー行動を的確に捉える。

ABSTRACT

This paper analyzes the continuous-time simultaneous route-and-departure choice (SRDC) dynamic user equilibrium (DUE) that incorporates boundedness of user rationality. As such, the bounded rationality dynamic user equilibrium (BR-DUE) model assumes that travelers do not always seek the least costly route-and-departure-time choice. Rather, their perception of travel cost is affected by an indifference band which describes travelers' tolerance towards the difference between their experienced travel costs and the minimum travel cost. We further extend our subject of investigation to include a variable tolerance (VT) BR-DUE with endogenously determined tolerances that may depend not only on a particular path, but also on the established path flows (path departure rates). The VT-BR- DUE model captures more realistic driving behaviors that stem from path heterogeneity, and drivers' observations of prevailing traffic conditions. For the first time in the literature, the continuous-time VT-BR-DUE problem, together with the BR-DUE problem as a special case, is formulated as an infinite dimensional variational inequality, a differential variational inequality, and a fixed point problem. Existence results for VT-BR-DUE and BR-DUE are provided based on assumptions weaker than those made for SRDC DUEs. Moreover, we propose, based on the fixed point formulation, a fixed-point iterative algorithm that computes VT-BR-DUE and BR-DUE in continuous time, which is then tested on several networks in terms of solution characteristics, convergence, and computational time.

研究の動機と目的

• 移動コスト差の許容帯（許容領域）を用いた限界合理的性を組み込むことで、動的交通割り当てにおける現実的ドライバー行動をモデル化すること。
• BR-DUEモデルを拡張し、許容領域を経路固有の流量および交通状況に応じて内生的に変化させることで、より現実性を高めること。
• 連続時間における無限次元の変分不等式および微分変分不等式を用いて、VT-BR-DUEおよびBR-DUE問題を形式的に定式化すること。
• 従来のSRDC DUEモデルと比較して、より弱い仮定のもとでVT-BR-DUEおよびBR-DUEの解の存在を確立すること。
• 連続時間におけるVT-BR-DUEおよびBR-DUE解の計算を可能にする固定点反復アルゴリズムの開発および実験的評価

提案手法

• BR-DUEおよびVT-BR-DUEを連続時間の均衡条件を捉えるために、無限次元の変分不等式として定式化する。
• ユーザー選択の時間変動ダイナミクスとフローの進化をモデル化するため、問題を微分変分不等式として表現する。
• 均衡条件を固定点問題に再定式化することで、反復的計算が可能となる。
• 経路出発レートおよび現在の交通状況に依存する内生的許容領域を導入し、現実のドライバーの認識を反映する。
• 固定点定式化に基づく固定点反復アルゴリズムを構築し、数値的に解を計算する。
• 複数のネットワークを用いた数値実験により、収束性、計算時間、解の特性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続時間における動的ユーザ均衡フレームワーク内での、経路および出発時刻選択における限界合理的性は、どのようにモデル化可能か？
• RQ2 経路流量および交通状況に依存する内生的許容領域が、動的ユーザ均衡の定式化および解法に与える影響は何か？
• RQ3 従来の古典的SRDC DUEモデルと比較して、VT-BR-DUEおよびBR-DUEの解の存在を示すために必要な仮定は、どの程度弱くできるか？
• RQ4 固定点反復アルゴリズムは、収束性および計算性能に優れるものであり、連続時間におけるVT-BR-DUEおよびBR-DUE解を効果的に計算可能か？
• RQ5 提案モデル下での解の特性、収束行動、計算時間は、異なるネットワーク構成においてどのように変化するか？

主な発見

• VT-BR-DUEおよびBR-DUEモデルは、本稿で初めて文献において無限次元の変分不等式、微分変分不等式、および固定点問題として形式的に定式化された。
• 従来のSRDC DUEモデルに比べ、VT-BR-DUEおよびBR-DUEの解の存在が、より弱い仮定のもとで証明された。
• 提案された固定点反復アルゴリズムは、テストされたネットワーク全体で収束が確認されたうえで、連続時間におけるVT-BR-DUEおよびBR-DUE解を効率的に計算できた。
• 経路流量および観察された交通状況に基づく許容領域の内生的変化を許容することで、より現実的なドライバー行動を捉えることができた。
• 数値実験により、アルゴリズムの計算効率および収束速度・解の安定性の観点でのロバスト性が確認された。
• 内生的許容領域の導入により、経路間の差異およびドライバーの移動コスト差への認識の違いをより適切にモデル化できるようになった。