[論文レビュー] Four Lectures on M-theory

Paul Townsend|ArXiv.org|Dec 11, 1996

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、11次元の非摂動的枠組みとしてのM理論が、五つの摂動的超弦理論を統一すると提案している。ここで、IIAおよびIIBのストリング、膜、五-braneは、単一のM理論の双対的コンactificationおよび双対性として現れる。主な貢献は、すべてのタイプII双対性がブレーンの世界体積上の双対性に起因することを示し、M理論を双対性が電磁気的双対性およびT双対性の対称性に根ざしたp-braneの民主的統一理論として確立することにある。

ABSTRACT

Synopsis: (i) how superstring theories are unified by M-theory; (ii) how superstring and supermembrane properties follow from the D=10 and D=11 supersymmetry algebras; (iii) how D=10 and D=11 supergravity theories determine the strong coupling limit of superstring theories; (iv) how properties of Type II p-branes follow from those of M-branes.

研究の動機と目的

• 11次元のM理論を用いて、D=10の五つの超弦理論を一つの非摂動的枠組みに統一すること。
• D=10およびD=11の超対称代数が超弦および超膜の性質にどのように根ざしているかを説明すること。
• D=11の超重力理論がD=10の超弦理論の強い結合限界を記述することを示すこと。
• 次元削減および双対性を用いて、M理論のブレーン内容からタイプIIのp-brane性質を導出すること。
• すべてのタイプII双対性がブレーンの世界体積上の双対性から生じることを確立し、それらを単一のM理論枠組みで統一すること。

提案手法

• D=11の超膜作用を基本的構成要素として用い、D=11の超膜を二重次元削減することでIIA超弦作用を導出する。
• グリーン＝シュバイザーの世界面作用を用いて時空の超対称性を記述し、膜などの高次元オブジェクトへ一般化する。
• D=11の超重力理論の次元削減を用いてD=10の超重力理論を導出し、超弦の有効場理論と関連付ける。
• D=11の超重力理論の極端な膜および五-brane解を分析し、それらが既知のIIAおよびIIB解に還元されることを示す。
• ブレーンの世界体積上の双対性（例：D-2-brane上のベクトル-スカラー双対性、D-1-brane上のT双対性）を用いて、時空双対性を導出する。
• D=10のIIAからD=11の超重力理論への変換として「M双対性」の概念を導入し、M理論の多様な双対性を統一する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 五つのD=10の超弦理論は、どのように一つの非摂動的11次元理論の異なる摂動的極限として現れるのか？
• RQ2 D=11の超膜は、超弦理論およびそれらの双対性を統一するために果たす役割は何か？
• RQ3 ブレーンの世界体積上の双対性（例：T双対性、S双対性）は、どのようにM理論における時空双対性を生じさせるのか？
• RQ4 D=4の有効理論におけるD-2-braneの電磁気的双対性の起源は何か？ そしてそれはM理論とどのように関係するのか？
• RQ5 第一量子化された超膜は、一貫して第二量子化されたストリング理論として解釈可能か？ そしてこれはM理論にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 五つのD=10の超弦理論は、一つの非摂動的11次元M理論の異なる摂動的展開として統一される。
• IIA超弦は、D=11における円に沿った膜のコンパクト化として現れ、膜の解がD=10における基本ストリング解に還元される。
• D=11の超重力理論における五-brane解は、測地的に完全であり、膜と双対的であることが確認され、電磁気的双対性構造が裏付けられる。
• T双対性やS双対性などの双対性対称性が、タイプII超弦理論においては、ブレーンの世界体積上の双対性に起因し、それらが共通のM理論枠組みで統一される。
• 第一量子化された超膜のスペクトルは、相互作用するD-0-braneの第二量子化理論として解釈可能であり、行列モデルによるM理論の一貫した量子記述が示唆される。
• D=11の超膜作用は、仮想的なn=2ヘテロティック弦のσ模型における共形不変性の条件として現れ、量子化への道筋を提供する。