[論文レビュー] Fractonic Luttinger Liquids and Supersolids in a Constrained Bose-Hubbard Model

Philip Zechmann, Ehud Altman+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2022

Strong Light-Matter Interactions被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、保存される電荷および電気双極子モーメントを有する1次元制約付きボーズ・ハーバード模型を検討し、整数充填状態では電気双極子ラッティンジャー液体相が、非整数充填状態では圧縮可能な電気双極子スーパーソリッド相が出現することを示している。ボソン化と大規模なテンソルネットワークシミュレーションを用いて、ベレジンスキー＝コスターリッツ＝トゥースの転移を特定し、スーパーソリッド相においては電荷密度波秩序、電気双極子長距離秩序、および超流動性が共存することを明らかにした。

ABSTRACT

This repository contains datasets and simulation code used to create data and figures for the corresponding publication.

研究の動機と目的

• 保存される電気双極子モーメントを有する1次元ボーズ・ハーバード模型の低温量子相を理解すること。
• 電気双極子保存則を有するフラクタル系において一貫した局所的電気双極子密度演算子を確立すること。
• フラクタル的制約の下で、ラッティンジャー液体やスーパーソリッドを含む特異な量子相を同定および特徴付けること。
• 制約付き力学を持つ低次元量子系において、超流動性、電荷密度波、および電気双極子秩序の相乗的相互作用を調査すること。
• 超低温原子系において設計された電気双極子保存則を有する実験的実現の理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 電気双極子保存則を強制するために、単粒子遷移を代替する対称的相関遷移を有する1次元ボーズ・ハーバードハミルトニアンを用いる。
• ボソン化技術を適用して、特に電気双極子ラッティンジャー液体相の低エネルギー有効場理論を導出する。
• 無限大マトリックス積状態（iMPS）テンソルネットワークシミュレーションを用いて、数値的に基底状態の性質を計算する。
• 局所的電気双極子密度演算子を一貫して定義するため、d†j = b†jbj+1 による微視的局所双極子への写像を導入する。
• エネルギーギャップおよび相関関数の有限サイズスケーリングを用いて、相転移および臨界行動を特定する。
• 相の特徴づけに、電荷および電気双極子構造因子、および超流動および電荷密度波秩序パラメータを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 整数充填状態における電気双極子保存則を有する1次元電気双極子保存ボーズ・ハーバード模型において、電気双極子ラッティンジャー液体相が出現するか？
• RQ2 フラクタル的制約を持つ1次元系において、超流動性、電荷密度波秩序、および電気双極子長距離秩序を共に有するスーパーソリッド相が存在可能か？
• RQ3 電気双極子モット絶縁体と電気双極子ラッティンジャー液体相の間の相転移の性質は何か？
• RQ4 熱力学的極限において、有限サイズ効果および格子不安定性に対して電気双極子スーパーソリッド相はどの程度安定か？
• RQ5 このような制約付き量子系において、電気双極子密度をどの程度一貫して定義できるか？

主な発見

• 整数充填状態では、ギャップレスな電気双極子モードと有限な電荷ギャップを特徴とする電気双極子ラッティンジャー液体相が同定され、t/U ≈ 0.8 でベレジンスキー＝コスターリッツ＝トゥース転移が観測された。
• 非整数充填状態では、圧縮可能な電気双極子スーパーソリッド相が出現し、超流動性、電荷密度波秩序、および電気双極子長距離秩序が共存する。
• 電気双極子スーパーソリッド相は顕著な数値的安定性を示すが、熱力学的極限において格子効果の影響により不安定化する可能性がある。
• 面積則に従う累積的電荷フラクチュエーションは、系内における一貫した局所的電気双極子密度の存在を示す一般基準である。
• 電気双極子エネルギーギャップの有限サイズスケーリングから電気双極子速度 ud が抽出され、相関関数の減衰から電気双極子剛性 kd が強く安定して決定された。
• 非整数充填状態では、異なる秩序パラメータを持つ圧縮可能な相の間を遷移する量子ライフシッツ臨界点が観測された。