[論文レビュー] Franz-Keldysh effect in semiconductor built-in fields

Yury Turkulets, Ilan Shalish|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2018

GaN-based semiconductor devices and materials参考文献 23被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ヘテロジャンクション界面などの半導体内に存在する自己備電場によって引き起こされる非線形（放物線的）なバンドバンディングに対して、フランツ＝ケルディッシュ効果理論を拡張する。放物線的バンドバンディングをモデル化することで、GaN/AlGaNおよびGaAs系において、物理的接触を必要とせず、自己備電場強度、表面状態電荷密度、ドーピング濃度といった重要な材料パラメータを抽出可能な、光電流および光バイアススペクトルの定量的解析を可能にする。

ABSTRACT

Franz-Keldysh effect is expressed in the smearing of the absorption edge in semiconductors under high electric fields. While Franz and Keldysh considered a limited case of externally applied uniform electric field, the same effect may be caused by built-in electric fields at semiconductor surfaces and interfaces. While in the first case, the bands are bent linearly, in the latter case, they are bent parabolically. This non-linear band bending poses an additional complexity that has not been considered previously. Here, we extend the linear model to treat the case of a non-linear band bending. We then show how this model may be used to quantitatively analyze photocurrent and photovoltage spectra to determine the built-in fields, the density of surface state charge, and the doping concentration of the material. We use the model on a GaN\AlGaN heterostructure, and GaAs bulk. The results demonstrate that the same mechanism underlies the band-edge response both in photocurrent and photovoltage spectra and demonstrate the quantitative use of the model in contactless extraction of important semiconductor material parameters.

研究の動機と目的

• 半導体内の自己備電場によって引き起こされる非線形（放物線的）バンドバンディングの下でのフランツ＝ケルディッシュ効果に対する理論的モデリングの不足を解消すること。
• 半導体の界面および表面における放物線的バンドバンディングを考慮した、古典的線形電場フランツ＝ケルディッシュモデルを一般化する理論的枠組みの構築。
• 光電流および光バイアス分光法を用いた、半導体の光学的および電気的応答の定量的解析を可能にすること。
• 物理的接触を必要とせず、自己備電場強度、表面状態電荷密度、ドーピング濃度といった重要な材料パラメータを、光電流および光バイアススペクトルから抽出すること。
• GaN/AlGaNヘテロ構造およびボリュームGaAsを含む実際の系においてモデルを検証し、実用的半導体デバイスへの適用可能性を示すこと。

提案手法

• ポアソン方程式から導かれる放物線的バンドバンディングプロファイルに置き換えることで、標準的なフランツ＝ケルディッシュ理論を修正する。
• 自己備電場の存在下での放物線的ポテンシャルに対するシュレーディンガー方程式を解き、修正された電子状態および波動関数を特定する。
• 非一様電場下での光学吸収係数および遷移行列要素を計算し、フランツ＝ケルディッシュ吸収端のなめらかさをモデル化する。
• 修正された電子構造および光学遷移に基づいて、光電流および光バイアススペクトルの式を導出する。
• 理論的スペクトルを用いて実験データにフィットさせ、逆問題解析により材料パラメータを抽出する。
• モデルをGaN/AlGaNおよびGaAs系に適用し、理論的予測と測定された光電流および光バイアス応答を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形（放物線的）バンドバンディングは、線形電場モデルと比較して、半導体におけるフランツ＝ケルディッシュ吸収端にどのように影響を与えるか？
• RQ2 自己備電場におけるフランツ＝ケルディッシュ効果は、半導体ヘテロ構造の光電流および光バイアス応答と定量的に結びつけられるか？
• RQ3 このモデルは、接触なしの光学測定から、自己備電場強度、表面状態電荷密度、ドーピング濃度をどの程度正確に抽出できるか？
• RQ4 GaN/AlGaNヘテロ構造において、界面および表面状態がバンドバンディングおよび光学応答をどのように変化させるか？
• RQ5 放物線的バンドバンディングモデルは、GaAsおよびGaN/AlGaN系における実験的光電流および光バイアススペクトルをどの程度正確に再現できるか？

主な発見

• 同じ非線形バンドバンディングのメカニズムを用いて、光電流および光バイアススペクトルのバンド端応答を成功裏に説明できた。
• 放物線的バンドバンディングモデルに基づく理論的スペクトルは、GaN/AlGaNおよびGaAs試料の実験的光電流および光バイアスデータと良好に一致した。
• 物理的接触を必要とせず、自己備電場強度、表面状態電荷密度、ドーピング濃度がスペクトルから定量的に抽出された。
• モデルは、GaN/AlGaNヘテロ構造において表面状態電荷がフランツ＝ケルディッシュ吸収端の形状および位置に顕著な影響を与えることを明らかにした。
• 本研究では、光電流および光バイアス応答の背後にある物理的メカニズムが同一であることが示され、異なる測定手法間で一貫したパrameter抽出が可能になった。
• 本手法により、デバイス設計および最適化に不可欠な主要な半導体パラメータの接触なし、非破壊的特性評価が可能になった。